系统误差是指误差出现的大小与方向具有明显规律性的误差，系统误差主要由于仪器引起。 偶然误差是指误差出现的大于与方向没有明显规律。它主要由于观测和外界条件所造成。 38、
答：据题意，由图所示，圆曲线主点元素的计算公式推导如下：
1、解：一测回角度测量为: β＝1/2（A左＋A右）
＝1/2（63°34′43″＋63°34′48″） ＝63°34′46″
2、 下表中各直线的已知方向值换算出它们的正、反方位角或象限角，并填在表中。 直线名称 正方位角（0 /） 反方位角（0 /） 象限角（0 /） AB 135 30 44 30 AC 240 20 60 20 CD 307 24
3、计算闭合水准路线各水准点的高程, 表4-12。 闭合水准路线的计算 表4-12
序号 点名 方向 高差观测值h'i(m) 测段长Di(km) 测站数nI 高差改正vi=-Wni/N(mm) 改正后高 差值(m) 高 程(m) BM 67.648
1 + 1.224 0.535 10 +4 1.228 A 68.876
2 + -2.424 0.980 15 +7 -2.417 B 66.456
3 - -1.781 0.551 8 -4 -1.785 C 68.244
4 - 1.714 0.842 11 -5 1.709 D 66.535
5 + 1.108 0.833 12 +5 1.113 BM 67.648
(2)W=∑h'i=-25 mmW容 =±58mm (5)[D]=3.74km (6)N=56 (10)∑v=25mm ∑h= 0
4、解： =arctan(1000.78－1300.78)/(300.25－600.25) =225°00′00″
=225°00′00″＋180°＋15°36′27″= 420°36′27″－360°=60°36′27″ =60°36′27″＋180°－84°25′45″＝156°10′42″ =156°10′42″＋180°＋96°47′14″＝432°57′56″ =432°57′56″－360°=72°57′56″
5、 闭合水准路线的计算
测站 点号 方向 高差观测值h'i(m) 测段长Di(km) 测站数nI 高差改正数vi=-Wni/N(mm) 高 差 (m) 高 程(m) BM 67.648
1 + 1.224 0.535 10 +4 1.228 A 68.876
2 + -2.424 0.980 15 +7 -2.417 B 66.456
3 - -1.781 0.551 8 -4 -1.785 C 68.244
4 - 1.714 0.842 11 -5 1.709 D 66.535
5 + 1.108 0.833 12 +5 1.113 BM 67.648
Wni=∑h’i=-25 mmW容 =±58mm [D]=3.74km N=56 ∑v=25mm ∑h=0 6、解：
αAB＝arctan[(120-70)/（90－140）] ＝315° 7、解：
故， =1.530-0.380+13.480-13.6=1.030m 8、
测站 目标 盘位 竖盘读数（0 / //） 竖直角（0 / //） 平均角值（0 / //） 指标差（//） 备 注 O M 左 98 41 24 －08 41 24 －08 41 18 06 顺时针标注 右 261 18 48 －08 41 12
O N 左 86 16 18 03 43 42 03 43 51 09 右 273 44 00 03 44 00 9、
附合高程导线的计算表
测段编号 点名 高差观测值(m) 测段长(km) 高差改正数(mm) 改正后的高差（m） 高 程H(m) 1 BM1 +30.461 1.560 -8.0 ＋30.453 231.566 A 262.019
2 -51.253 0.879 -3.0 -51.256
B 210.763
3 +120.315 2.036 -15.0 ＋120.300 C 331.063
4 -78.566 1.136 -5.0 -78.571 D 252.492
5 -36.560 1.764 -11.0 -36.571 BM2 215.921
∑ -15.603 7.375 -42 -15.645
辅助计算：fh=＋42 mm L= 7.375km fh容 =±54mm 10、
测站 目标 盘位 竖盘读数（0 / //） 竖直角（0 / //） 平均角值（0 / //） 指标差（//） 备 注 O B 左 76 34 00 13 26 00 13 25 00 －60 天顶式顺时针 右 283 24 00 13 24 00
11、下表是测回法水平角观测手簿,将计算结果填入表中。 测站 竖盘位置 目标 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 O 左 M 0°01′30″ 68°05′42″ 68°5′45″ N 68°07′12″
右 M 180°01′42″ 68°05′48″ N 248°07′30″
12、下表是一竖直角观测手簿,将计算结果填入表中。 测站 目标 竖盘位置 竖盘读数 竖直角 指标差 平均竖直角 O A 左 75°30′06″ ＋14°29′54″ ＋12″ ＋14°30′6″ 右 284°30′18″ ＋14°30′18″
13、下表是测回法水平角观测手簿,将计算结果填入表中。 测站 竖盘位置 目标 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 O 左 M 0°02′42″ 125°32′18″ 125°32′21″ N 125°35′00″
右 M 180°03′18″ 125°32′24″ N 305°35′42″
14、解：h=a-b=1.457m-1.696m=-0.239m; HB=HA+h=250.456m-0.239 m =250.217m
答：A、B两点的高差是 –0.239米,B点的高程是250.217米。 15、解:
H外=423.135m–1.200m=422.935m H屋顶=424.135+24.000=448.135m 16、解:
HAB=HB–HA=71.563m–63.105m=+8.458m
HBA=HA–HB=63.105m - 71.563m= –8.458m 17、答: hAB=HA–HB=a-b
=1.158–1.762=–0.604m 绘图： 18、解: 水准测量手簿
测站 点号 后视读数(m) 前视读数(m) 高差 高程(m) 备注 + -
Ⅰ BMA 1.352 0.551 75.623 TP1 1.903 75.072 Ⅱ TP1 2.112 1.037 TP2 1.075 76.109 Ⅲ TP2 1.521 0.039 TP3 1.482 76.148 Ⅳ TP3 0.457 0.772 TP4 1.729 75.376 Ⅴ TP4 1.788 0.167 B 1.621 75.543
计算检核 ∑=7.730-7.810/-0.080 ∑=7.810 ∑+1.243-1.323/-0.080 ∑-1.323 75.543-75.623/-0.080 19、答:
数据结果如下表：
测点 测站数 实测高差 改正数 改正后高差 高程 BMA 416.023
12 +3.542 -0.011 +3.531 1 419.554
8 -1.897 -0.008 -1.905 2 417.649
17 +4.489 -0.016 +4.473 3 422.122
11 -5.321 -0.010 -5.331 BMA 416.791
∑ 48 0.813 -0.045 20、解:
（1）高差闭合差：
fh=|h往 |–|h返|=|–3.256|–|3.278|=–0.022m=–22mm。 （2）容许闭合差： fh容=± =±40× =±52mm ∵|fh|≤|fh容| ∴精度符合要求 （3）改正后高差： （4）B点高程：
HB=HA+hAB设=423.658–3.267=420.391m 答：终点B的高程为420.391m。 21、解:
K1=(1172.423-172.4121)/172.4175=1/15674≈1／15700 K2=(1425.168-425.1901)/428.179=1/19326≈1／19300 第二段精高度，丈量结果合格。 22、答:
l=30m–0.006m+1.25×10-5×30(t–20℃)+0.011m =30m+0.005m+1.25×10-5×30(t-20℃)m 23、解:
AB尺长改正： △ld=l×(△l/lo)=29.862×(-0.008/30)=-0.008m AC尺长改正： △ld=l×(△l/lo)=17.418×(-0.008/30)=-0.0046m AB温度改正： △lt=ld×(t-to)=29.862×1.25×10-5×(27.5-20)=0.0028m AL温度改正： △lh=h2/2L=0.372/(2×29.862)=-0.0023m AL高差改正： △lh=h2/2L=0.432/(2×17.418)=-0.0053m
AB实长：D=L+△ld+△lt+△lh=29.862-0.08+0.0028-0.0023-29.8545m AC实长：D=17.418–0.0046+0.0017–0.0053 24、答: ∵α=Am+δ–γ ∴Am=α–δ+γ
=115°27′+18′+4′=115°49′ A=α+γ=115°27′+4′=115°31′
图形如下： 25、答:
a23=a12+180°–β =67°+180°–135° =112° a23=180°–R R=180°–a23=68°
工程测量试题库（参考答案）
