作 业 题 目
说 明 本层顶剥蚀215米,间断时间2.1Ma 底界沉积时水深230米 层 号 7 6 5 4 3 2 1 底界深度（m） 底界年龄(Ma) 450 1090 2060 2821 4433 5421 6643 10.3 15.4 24.6 28.4 33.1 37.6 40.3 已知：地幔密度：3.3,沉积物密度2.5。地表孔隙度48%，3000米深度孔隙度14%，不考虑砂泥变化。（1）编制基底沉降史和构造沉降史图；（2）编制埋藏史图；（3）分析说明盆地的沉降特征。
作业方法与步骤
一、利用回剥法绘制埋藏史图
回剥法绘制埋藏史图，是根据沉积压实原理，从已知的单井分层参数出发，按照地质年代由新到老的顺序逐层剥去，剥蚀恢复过程中考虑了沉积压实、沉积间断、地层剥蚀等地质要素，直至全部地层剥完为止。如下图（图1）模型所示：
图1 剥蚀厚度恢复模型
回剥技术采用地层骨架厚度不变压实模型：即在地层的沉积压缩过程中，压实只是导致孔隙度减小，而骨架体积不变。使用该模型恢复地层的沉降史，实质上是恢复地层中的孔隙度演化过程，因此可以借助孔－深关系来恢复古厚度。即随着埋藏深度的增加，地层的上覆盖层也增加，导致孔隙度变小，体积减小。可以假定地层的横向位置在沉降过程中不变，而仅是纵向位置变化。因此，地层体积变小就归结为地层厚度变小。在正常压实情况下，孔隙度和深度关系服从指数分布：
???0e?cz （1.1）
- 1 -
其中，Φ是深度为z时的孔隙度，Φ0为地表孔隙度，c为压实系数。
根据已知条件：地表孔隙度48%；3000米深度孔隙度14％。将其带入到式（1.1），两个未知数列方程，可计算出压实常数:
c=4.107×10-4
沉积层孔隙度在受压实过程中，沉积物骨架部分的体积不变，只有孔隙部分发生变化。如果某层深度Z1至Z2时（Z2＞Z1），层内孔隙所占体积Vm为：
Vm??z2z1?0e?czdz??0?cz1?cz2e-e （1.2） c??设地层总体积为V，岩石颗粒体积为Vs，则
V?Vs?Vw （1.3）
纯岩石颗粒的高度Hs
Hs?(z2?z1)?由公式（１.4）可以导出
?0?cz1?cz2e-e （1.4） c??z2?(Hs?z1)??0?cz1?cz2 (1.5) e-ec??首先，现今各地层的厚度（单位m）如下：450，640，970，761，1612，988，1222；并由公式（1.4）计算出各地层的骨架厚度（单位m）如下：253，415，725，626，1434，925，1172。（具体计算过程可用程序解决！）然后按照地质年代由新到老地逐层回剥，每剥一层把所有的地层重新计算。
当剥掉地层7时，地层6的顶界为0，其底界等于当Z1为零和HS=415m时由公式（1.5）计算得到的Z2等于711m；地层6的底界等于711m加上当Z1等于711m和HS=725m时由公式（1.5）迭代得到的Z2等于1736 m；……以此类推，成果见下表：
表1 剥蚀厚度恢复数据统计表
底界深度 层号 7 6 5 4 3 2 1 初始 剥去第7层后 0 711 1736 2520 4157 5153 6381 剥去第6层后 0 0 1171 2007 3698 4710 5949 第5层沉积刚沉积完 0 0 1386 2222 3913 4925 6164 剥去第5层后 0 0 0 1029 2869 3920 5187 剥去第4层后 0 0 0 0 2112 3216 4518 剥去第3层后 0 0 0 0 0 1449 2912 剥去第2层后 0 0 0 0 0 0 1778 450 1090 2060 2821 4433 5421 6643 依据以上数据，可以绘出如下埋藏史图（图2），或者直接用国际上的盆地模拟软件进行单井模拟，得出的效果（图3）相差不大，说明计算的正确：
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地质年代/Ma2520450100020003000深度/Ma4040.33530151050层号76537.633.143400028.450006000224.615.417.510.3107000
图2 沉积埋藏史图
图3 PetroMod沉埋藏史模拟图
二、编制基底沉降史和构造沉降史图
要编制基底沉降史和构造沉降史图，必须通过建立各地层的埋藏史，也就是各地层的总沉降史，如第一问所作。总沉降量由负荷沉降量和构造沉降量两部分组成。如果求出负荷沉降量，然后在总沉降量中减去负荷沉降量就得到构造沉降量。
总沉降量St等于负荷沉降Sl与构造沉降Ss之和，即：
St?S1?Ss
所以： Ss?St?Sl (2.1)
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总沉降量St是通过地层回剥求出的，含有埋藏深度z和水深zw两个部分：
St?z?zw （2.2） 根据艾里(Airy)模型：（艾里—海斯堪宁均衡模型（Airy-Hayskanen isostatic model）：在作均衡重力校正时，芬兰人海斯堪宁对艾里地壳均衡假说中的补偿质量作了适当的量化，作了如下简单假设：完全均匀补偿，地壳密度处处相等，壳下层的密度大于地壳的密度，山脉有深入壳下层的轻山根，海洋下面壳下层向上突起，形成反山根，地壳就像漂浮在海洋上的冰山一样漂浮在壳下层上。山脉的轻山根和海洋下的反山根形成补偿质量，山脉的轻山根产生的质量亏损等于山脉的地形质量，海洋的重反山根造成的质量多余等于海洋部分地壳的质量亏损。局部补偿,不管地形横截面积的大小，任何横截面积的地形或海洋都有与其相对应的山根或反山根，山根或反山根的厚度与山脉的高度或海洋的深度成正比。）
Sl?将式（2.2）和式（2.3）带入式（2.1），得：
?s??wz （2.3）
?m??wSs??m??sz?zw （2.4）
?m??w式中：Ss—井底的构造沉降，m；?m—地幔密度，g/cm3；?w—地下水密度，g/cm3；?s—沉积物密度，g/cm3；z—井底埋藏点的深度，m，由以前的埋藏史得到；zw—井口的水深，m。（参考前人方法。）
已知：地幔密度：3.3 g/cm3,沉积物密度2.5 g/cm3，地下水密度1.0 g/cm3；并且层2底界沉积时水深230米，由公式（2.4）计算得如下所需数据（表2）：
表2 基底沉降量和构造沉降量数据统计表 基底总沉降量 地质年龄/Ma 40.3 37.6 33.1 28.4 24.6 17.5 15.4 10.3 0 底界埋深/m 0 2008 2912 4518 5187 6164 5949 6381 6643 40.3 37.6 33.1 28.4 24.6 17.5 15.4 10.3 0 构造沉降量 地质年龄/Ma 底界埋深/m 0 928 1013 1571 1804 2144 2069 2219 2311
由以上数据可画出构造沉降和基底沉降图（图4）：
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45010002000深度/Ma37.633.140.337.633.128.4
沉积年代/Ma403530252015105024.617.515.410.303000400028.4500060007000基底沉降量24.615.410.30构造沉降量17.5
图4 构造沉降和基底沉降图
三、盆地沉降史分析:
由构造和基底沉降曲线可看出沉降曲线呈下凸状，大致分为早期和晚期两个阶段沉降。即早期：从40.3Ma到37.6Ma间，沉降曲线比较陡、斜率大，说明沉积1，2层地层时期，盆地整体沉降速率较快，且构造沉降占主导地位。而晚期：从37.6Ma开始，构造沉降曲线比较平缓、斜率小，而压实沉降速率仍然很大，说明从沉积3层地层开始，盆地整体构造沉降速率明显变慢，而压实沉降对于盆地基底沉降作用大。在17.5-15.4Ma内，虽然构造沉降抬升不大，但是基底抬升较大，可能是由于海平面变化等非构造作用抬升引起的剥蚀。
这一构造沉降曲线的总体特征表明：该盆地可能是一个由伸展作用形成的裂陷盆地，早期（40.3Ma~37.6Ma）为快速下沉形成裂陷沉降阶段，后期（37.6Ma~今）为缓慢下沉形成凹陷沉降阶段。
附迭代计算C语言编程代码： #include
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z2=hs+z1+(0.48*(exp(-c*z1)-exp(-c*z0))/c);
while(fabs(z2-z0)>=eps) { z0=z2; z2=hs+z1+(0.48*(exp(-c*z1)-exp(-c*z0))/c); } printf(\}
盆地分析沉降史作业
