2xC．1 D．2exdx 2edx(C) 4．(1?1x)dx? A．x??11?Cx??C B．22xxC．x?ln|x|?C D．x?ln|x|?C
(C) 5．设y?5x，则y'?
A．5x?1 B．5x C．5xln5 D．5x?1
?(C) 6．limx?0x0etdtx?
A．ex B．e2 C．e D．1 (A) 7．设z?xy?xy，则
222?z? ?x2A．2xy?y B．x?2xy C．4xy D．x?y
22(A) 8．过点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)の平面方程为
A．x?y?z?1 B．2x?y?z?1
C．x?2y?z?1 D．x?y?2z?1
xn(B) 9．幂级数?の收敛半径R?
nn?1?fpg
A．0 B．1 C．2 D．?? (B) 10．微分方程(y'')2?(y')3?sinx?0の阶数为 A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．
x11．lim(1?)?___.x??3x (1)
12．曲线y?e?x在点(0,1)处の切线斜率k?___.(-1/e)
13．设y?x2ex，则y'?___.2xe^x+x^2e^x
14．设y?cosx，则y'?___.-sinx
315．(x?1)dx?___.?
x^4/4+x+C
16．
??1e?xdx?___. 2/e
17．设z?2x?y，则dz?___.2+2y
2?2z18．设z?xy，则?___.
?x?y1
1?___. ?nn?031
?19．
20．微分方程dy?xdx?0の通解为y?___.y=-(x^2/2)
三、解答题：21~28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．
fpg
21．（本题满分8分）(1/4)
?x2?2a,x?0? 设函数f(x)??sinx，在x?0处连续，求常数aの值.
?,x?0?2x22．（本题满分8分）
e?x?ex. 计算limx?0sinx23．（本题满分8分）
2?dy?x?t 设?，（为参数），求t3dx??t?t.(根号下t-1)
t?124．（本题满分8分）
32 设函数f(x)?x?3x?9x，求f(x)の极大值.（-9）
25．（本题满分8分）
求
1?x(1?x)dx.
26．（本题满分10分） 计算
22D，其中积分区域由，x?1，y?0围成. xydxdyy?x??D27．（本题满分10分）
2 求微分方程y''?3y'?2y?6eの通解.
fpg
28．（本题满分10分）
证明：当x?0时，(1?x)ln(1?x)?x.
fpg
2024年成人高考专升本高等数学模拟试题及答案
