?a??3.
考点：集合与集合间的基本关系；集合与集合间的基本运算. 21．（1）A?{x|x?4或x??1}，A为a??1. 【解析】
试题分析：（1）根据题意分析可知，要使函数有意义，即要保证对数的真数x2?3x?3?1，解不等式可得x?4或x??1，从而A?{x|x?4或x??1}，即AB?{x|4?x?6或x??1}；（2）a的取值范围
B?{x|4?x?6或
x??1}；（2）由（1）可得，不等式x?4或x??1在数轴上表示的区域包含不等式x?a在
数轴上表示的区域，从而可得a??1.
2试题解析：（1）由题意得log2(x?3x?3)?0，即x2?3x?3?1，即x2?3x?4?0，
x解得x?4或x??1，∴A?{x|?AB?{x|4?x?或6x??1}；
4或x??1}，又∵B?[?1,6，∴
x|x?4或x??1}，C?{x|x?a}，（2）∵A?{又∵C?A，∴a的取值范围为a??1.
考点：1.函数的定义域；2.集合的关系.
22．（Ⅰ）f(x)在[0,1]上的解析式为f（x）＝2－4 ； （Ⅱ）函数在[0,1]上的最大与最小值分别为0，-2. 【解析】
试题分析：（Ⅰ）设x∈[0,1]，则－x∈[－1,0]．由f（－x）＝－f（x）即可得f(x)在[0,1]上的解析式.（Ⅱ）当x∈[0,1]，f（x）＝2－4＝2－（2），设t＝2（t>0），则f（t）
2
＝t－t.这样转化为求二次函数在给定区间上的最大值，最大值. 试题解析：解：（Ⅰ）设x∈[0,1]，则－x∈[－1,0]． ∴f（－x）＝
x
x
x
x
2
x
x
x
11xx
－＝4－2. ?x?x42又∵f（－x）＝－f（x） xx
∴－f（x）＝4－2.
xx
∴f（x）＝2－4.
所以，f(x)在[0,1] [上的解析式为f（x）＝2－4 （Ⅱ）当x∈[0,1]，f（x）＝2－4＝2－（2），
x2
∴设t＝2（t>0），则f（t）＝t－t. ∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]．
当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0. 当t=0时，取最小值为-2.
所以，函数在[0,1]上的最大与最小值分别为0，-2.
x
x
x
x
2x
x
考点：1、函数的奇偶性；2、函数的解析式；3、函数的最值. 23．（1）f(1)?0；（2）(1,)； （
3
）
由
98f(?x)y?(f?)x知f，yf(x?)fxx?y(?f)?fy(yy)，()x?f()?f(x)?f(y)．
y【解析】
试题分析：（1）对题中的等式取x?y?1，化简即可得到f(1)?0；
（2）算出2?1?1?f(3)?f(3)?f(3?3)?f(9)，从而将原不等式化简为
f(a)?f[9(a?1)]，再利用函数的单调性与定义域，建立关于a的不等式组，解之即可得
到实数a的取值范围； （3）拆变：x?xx?y，利用题中的等式化简整理，即可得到f()?f(x)?f(y)成立．
yyf(x?y)?f(x)?f(y),
试题解析：（1）
?令x?y?1,则f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0．
（2）f(3)?1,?f(9)?f(3?3)?f(3)?f(3)?2,
故f(a)?f(a?1)?2即为f(a)?f(a?1)?f(9)?f[9(a?)]．
f(x)在(0,??)上是增函数
?a?09???a?1?0 解之得1?a?．
8?a?9(a?1)?（
3
）
由
f(?x)y?(f?)x知f，yf(x?)fxx?y(?f)?fy(yy)，()x?f()?f(x)?f(y)．
y考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质．
高一数学必修一测试题及答案
