2014-2015学年度稷王学校10月练习卷
考试范围：必修1；考试时间：100分钟 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人 得分 一、选择题（60分）
1．下列集合中表示同一集合的是（ ）． A．M＝{（3,2）}，N＝{（2,3）} B．M＝{3,2}，N＝{2,3}
C．M＝{（x，y）|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{1,2}，N＝{（1,2）}
2．函数f（x）＝2x?1，x∈{1,2,3}，则f（x）的值域是（ ）
A、[0，＋∞） B、[1，＋∞） C、{1，3，5 } D、R 3．下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是（ ）
2A、f(x)?x,g(x)?(x)
B、f(x)?x,g(x)?(x?1) C、f(x)?1,g(x)?22x xD、f(x)?|x|,g(x)???x,(x?0)
??x,(x?0)x，54．设偶函数f(x)对任意x?R，都有f(x?3)??f(x)，且当x?[0,1]时，f(x)?则
f(107)=（ ）
A．10 B．?10 C．
11 D．? 55x2?2x?10(0?x?8)的值域为（ ） 5．函数f(x)?x?1A．[,] B．[8,10] C．[118611,] D．[6,10] 106y?(m?1)x?2mx?3是偶函数，6．则f(?1)，f(?2)，f(3)的大小关系为（ ）
A．f(3)?f(?2)?f(?1) B．f(3)?f(?2)?f(?1) C．f(?2)?f(3)?f(?1) D．f(?1)?f(3)?f(?2)
7．已知f?x?1??x?4x?5，则f(x)的表达式是（ ）
22A．x2?6x B．x2?8x?7 C．x2?2x?3 D．x2?6x?10
8．已知函数f(x?1)的定义域为(?2,?1)，则函数f(2x?1)的定义域为（ ） A．（-
313,-1） B．（-1,-） C．（-5,-3） D．（-2,-） 222539．已知f(x)?ax?bx?1且f(5)?7,则f(?5)的值是
A．?5 B．?7 C．5 D．7
1,f(x?2)?f(x)?f(2)，则f(5)=（ ） 2353A．0 B． C． D．-
22210．设函数f(x)(x?R)为奇函数，f(1)?11．集合M?{xx?k11?,k?Z},N?{xx?k?,k?Z}，则 （ ） 233A．M?N B．M?N
C．N?M D．M?N??
2f(x)?xy?f(x)x?[?1,1]12．已知函数的周期为2，当时，那么函数y?f(x)的
图象与函数
y?|lgx|的图象的交点共有（ ）
A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
第II卷（非选择题）
评卷人 得分 二、填空题（20分）
13．已知a,b∈R，若4a?23?2b，则a?b＝ ．
14．定义在R上的奇函数f(x),当x?0时, f(x)?2；则奇函数f(x)的值域是 ．
15．已知y?f(x)在定义域(?1,1)上是减函数，且f(1?a)?f(2a?1)，则a的取值范围是
x?1?x?2，?2e，16．若f(x)??则f(f(2))的值为 ____ ． 2log(x?1)，x?2.??3 评卷人 得分 三、解答题（70分）
17．（本小题10分）已知二次函数f(x)?x?px?q，不等式f(x)?0的解集是(?2,3)． （1）求实数p和q的值； （2）解不等式qx?px?1?0．
18．（本小题10分）设a为实数，函数f(x)?x2?|x?a|?1，x∈R，试讨论f（x）的奇偶性，并求f（x）的最小值．
19．（本小题10分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x(0?x?7)吨， 应交水费为f(x).
（1）求f(4)、f(5.5)、f(6.5)的值； （2）试求出函数f(x)的解析式． 20．（本小题10分） 设
22A??xx2?ax?a2?19?0?B??xx2?5x?6?0?C??xx2?2x?8?0?,
,
（1）若AB?AB，求a的值；
?(A?B)AC???（2）若?且，求a的值；
（3）若AB?AC??，求a的值．
221．（本小题10分）函数y?log2(x?3x?3)的定义域为集合A，B?[?1,6)，
C?{x|x?a}.
（1）求集合A及AB.
（2）若C?A，求a的取值范围.
22．（本小题10分）已知f(x)为定义在[-1,1] 上的奇函数，当解析式为f(x)=时，函数
11. -xx42（Ⅰ）求f(x)在[0,1]上的解析式； （Ⅱ）求f(x)在[0,1]上的最值．
23．（本小题10分）如果函数f(x)是定义在(0,??)上的增函数，且满足
f(xy)?f(x)?f(y)
（1）求f(1)的值；
（2）已知f(3)?1且f(a)?f(a?1)?2，求a的取值范围；
（3）证明：f()?f(x)?f(y)．
xy参考答案
1．B 【解析】
试题分析：A选项中的两个集合表示的是点集，点的坐标不同所以A错；C选项中的两个集合,集合M表示
的是点集，集合N表示的是数集所以C错；D选项中的两个集合,集合N表示的是数集,集合M表示的是
点集所以D错；B选项中的两个集合都表示的是数集且元素相同所以B正确． 考点：函数的三要素． 2．C 【解析】
试题分析：根据函数的概念，一个自变量有唯一的函数值与其对应，又
f(1)?1,f(2)?3.f(3)?5，所以f（x）的值域{1，3，5 }。
考点：函数的概念及值域的求法。 3．D 【解析】
试题分析：根据要求两函数相同，则定义域、对应法则、值域都相同;A,C中两函数定义域不同，B中两函数对应法则不同，故选D。 考点：定义域、值域 4．C 【解析】
试题分析：f?x?6??f??x?3??3???f?x?3??f?x?，因此函数f?x?的周期T?6，
?f?107??f?18?6?1??f??1??f?1??考点：函数的奇偶性和周期性 5．D 【解析】
1，故答案为C． 5(x?1)2?99?(x?1)?,(0?x?8)，令x?1?t?[1,9]，试题分析：由于f(x)?x?1x?199t2?9则有y?t??y??1?2?，知y在?1,3?上是减函数，在?3,9?上是增函数，所2ttt以ymin?6,ymax?10，故知函数的值域为[6,10]，故选Ｄ． 考点：函数的值域．
6．B 【解析】
试题分析：由已知得m?0，则y??x?3，且在(??,0]上为增函数，则
2f(?3)?f(?2)?f(?1)，
高一数学必修一测试题及答案
