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2024-2024年高考理科数学第二轮专题复习检测题1
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是 A．15 C．31
B．30 D．64
解析 由等差数列的性质得a7＋a9＝a4＋a12， 因为a7＋a9＝16，a4＝1， 所以a12＝15.故选A. 答案 A
1＋an，则a2 010等于 1－an1B．－ 3
2．在数列{an}中，a1＝－2，an＋1＝
A．－2
1
C．－
2
D．3
111
解析 由条件可得：a1＝－2，a2＝－，a3＝－，a4＝3，a5＝－2，a6＝－，…，
3231
所以数列{an}是以4为周期的周期数列，所以a2 010＝a2＝－.故选B.
3
答案 B
3．(xx·东营模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝13，S3＝S11，当Sn最大时，n的值是
A．5
B．6
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C．7 D．8
解析 由S3＝S11，得a4＋a5＋…＋a11＝0，根据等差数列的性质 ，可得a7＋a8＝0，根据首项等于13可推知这个数列递减，从而得到a7＞0，a8＜0，故n＝7时Sn最大．故选C.
答案 C
S31S6
4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于
S63S12A.3
10
1B. 31D. 9
1
C. 8
S33a1＋3d1
解析 由等差数列的求和公式，可得＝＝，可得a1＝2d且d≠0，
S66a1＋15d3S66a1＋15d27d3所以＝＝＝，故选A.
S1212a1＋66d90d10
答案 A
1
5．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝t·5n－2－，则实数t的值为
5A．4 4
C. 5
B．5 1D. 5
114
解析 ∵a1＝S1＝t－，a2＝S2－S1＝t，
555a3＝S3－S2＝4t，
?4??11?由{an}是等比数列，知?5t?2＝?5t－5?×4t，
????显然t≠0，解得t＝5. 答案 B
6．(xx·皖南八校联考)观察下图：
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1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …………
则第( )行的各数之和等于2 0092. A. 2 010 C．1 006
B．2 009 D．1 005
解析 由题设图知，第一行各数和为1； 第二行各数和为9＝32； 第三行各数和为25＝52； 第四行各数和为49＝72；…， ∴第n行各数和为(2n－1)2， 令2n－1＝2 009，解得n＝1 005. 答案 D
7．(xx·武汉重点中学1月联考)已知正项等比数列{an}，a1＝2，又bn＝log2an，且数列{bn}的前7项和T7最大，T7≠T6，且T7≠T8，则数列{an}的公比q的取值范围是
A．＜q＜
B．＜q＜ D．q＞或q＜
C．q＜或q＞
解析 ∵bn＝log2an，而{an}是以a1＝2为首项，q为公比的等比数列， ∴bn＝log2an＝log2a1qn－1＝1＋(n－1)log2q. ∴bn＋1－bn＝log2q.∴{bn}是等差数列， 由于前7项之和T7最大，且T7≠T6，
??1＋6log2q＞0，11所以有?解得－＜log2q＜－，
67??1＋7log2q＜0，
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2024-2024年高考理科数学第二轮专题复习检测题1
