1 数学5必修第一章：解三角形[基础训练A组]
2 一、选择题
3
1．在△ABC中，若C?900,a?6,B?300，则c?b等于（ ）
4 A．1 B．?1 C．23 D．?23
5 2．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）6
A．sinA B．cosA C．tanA D．
1
tanA
7 3．在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosA?sinB,则△ABC的形状是（ 8 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 9
4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600，则底边长为（ A．2 B．
32 C．3 D．23 5．在△ABC中，若b?2asinB，则A等于（ ）
A．300或600 B．450或600 C．1200或600 D．300或1500 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A．900 B．1200 C．1350 D．1500 二、填空题
1．在Rt△ABC中，C?900，则sinAsinB的最大值是_______________。 2．在△ABC中，若a2?b2?bc?c2,则A?_________。
1
）
）10 11 12 13
14 15 16 17
18 19 20 3．在△ABC中，若b?2,B?300,C?1350,则a?_________。
4．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC?7∶8∶13，则C?_____________。 5．在△ABC中，AB?6?2,C?300，则AC?BC的最大值是________。 21 三、解答题
22
1．在△ABC中，若acosA?bcosB?ccosC,则△ABC的形状是什么？
23 2．在△ABC中，求证：abcosBcosAb?a?c(b?a) 24
25 3．在锐角△ABC中，求证：sinA?sinB?sinC?cosA?cosB?cosC。 26
27 4．在△ABC中，设a?c?2b,A?C??3,求sinB的值。
28 （数学5必修）第一章：解三角形[综合训练B组]
29 一、选择题
30 1．在△ABC中，A:B:C?1:2:3，则a:b:c等于（ ） 31 A．1:2:3 B．3:2:1 C．1:3:2 D．2:3:1 32 2．在△ABC中，若角B为钝角，则sinB?sinA的值（ ） 33 A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定 34 3．在△ABC中，若A?2B，则a等于（ ）
35 A．2bsinA B．2bcosA C．2bsinB D．2bcosB
36
4．在△ABC中，若lgsinA?lgcosB?lgsinC?lg2，则△ABC的形状是（ 2
）
37 38
A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形 5．在△ABC中，若(a?b?c)(b?c?a)?3bc,则A? ( )
39 40
A．900 B．600 C．1350 D．1500 6．在△ABC中，若a?7,b?8,cosC?13，则最大角的余弦是（ ） 1441
1111A．? B．? C．? D．?
567842 43 44 45
7．在△ABC中，若tanA?Ba?b，则△ABC的形状是（ ） ?2a?bA．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二、填空题
1．若在△ABC中，?A?600,b?1,S?ABC?3,则
a?b?c=_______。
sinA?sinB?sinC46 2．若A,B是锐角三角形的两内角，则tanAtanB_____1（填>或<）。
47 3．在△ABC中，若sinA?2cosBcosC,则tanB?tanC?_________。
48 4．在△ABC中，若a?9,b?10,c?12,则△ABC的形状是_________。
49 5．在△ABC中，若a?3,b?2,c?6?2则A?_________。 250 51 52 53
6．在锐角△ABC中，若a?2,b?3，则边长c的取值范围是_________。 三、解答题
1．在△ABC中，A?1200,c?b,a?21,S
ABC?3，求b,c。
3
54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
2．在锐角△ABC中，求证：tanA?tanB?tanC?1。
ABC3．在△ABC中，求证：sinA?sinB?sinC?4coscoscos。
222
4．在△ABC中，若A?B?1200，则求证：
ab??1。 b?ca?c
5．在△ABC中，若acos2CA3b，则求证：a?c?2b ?ccos2?222
（数学5必修）第一章：解三角形[提高训练C组]
一、选择题
1．A为△ABC的内角，则sinA?cosA的取值范围是（ ） A．(2,2) B．(?2,2) C．(?1,2] D．[?2,2] 2．在△ABC中，若C?900,则三边的比
a?b等于（ ） c69
70 A．2cosA?BA?BA?BA?B B．2cos C．2sin D．2sin 222271 3．在△ABC中，若a?7,b?3,c?8，则其面积等于（ ）
21 C．28 D．63 272 A．12 B．
73
4．在△ABC中，?C?900，00?A?450，则下列各式中正确的是（ ）
4
74 75
A．sinA?cosA B．sinB?cosA C．sinA?cosB D．sinB?cosB 5．在△ABC中，若(a?c)(a?c)?b(b?c)，则?A?（ ）
76 A．900 B．600 C．1200 D．1500
tanAa2?2，则△ABC的形状是（ ） 6．在△ABC中，若
tanBb77
78 79 80
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形 二、填空题
1．在△ABC中，若sinA?sinB,则A一定大于B，对吗？填_________（对或错）
81 82
2．在△ABC中，若cos2A?cos2B?cos2C?1,则△ABC的形状是______________。 3．在△ABC中，∠C是钝角，设x?sinC,y?sinA?sinB,z?cosA?cosB,
83 则x,y,z的大小关系是___________________________。
84
14．在△ABC中，若a?c?2b，则cosA?cosC?cosAcosC?sinAsinC?______。
35．在△ABC中，若2lgtanB?lgtanA?lgtanC,则B的取值范围是_______________。 6．在△ABC中，若b2?ac，则cos(A?C)?cosB?cos2B的值是_________。 三、解答题
1．在△ABC中，若(a2?b2)sin(A?B)?(a2?b2)sin(A?B)，请判断三角形的形状。
2．如果△ABC内接于半径为R的圆，且2R(sin2A?sin2C)?(2a?b)sinB,
5
85
86 87 88 89 90 91
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