a
7 b (c2)
4-8 在图示电路中,试问:
(1) R 为多大时,它吸收的功率最大?求此最大功率。 (2) 若R 80 ,欲使 R 中电流为零,则 a,b 间应并接什么元件, 其参数为多少?
画出电路图。
20
20 + 50V -
题4-8图
b
-
20
R
50V
20
a i
+
20
解:(1)自 a,b 断开 R 所在支路,应用电阻串,并联及电源等效互换将原图变为 题解图解 (a)由图解(a)可知:
50 25
u
oc
10 10
10 10 10
25 37.5V
等效电阻
R
eq
10 10 // 20 10
10 时可
最后得等效电路如图解 (b)所示,由最大功率传输定理可知, 当R R
eq
获得最大功率。此时
2
u
oc
Pmax
4R
eq
35.156W
a
a 10 10 +
50V -
a 20
+ u -
oc
10 +
37.5V -
b
+ 50V -
R
3.75A 10
3.75A b
R
(b) (c)
b
(a)
题解4-8图
(2)利用电源等效互换,图解 (b)电路可以变化成图解 (c),由 KCL 可知,在 a,b
间并接一个理想电流源,其值 i
s
3.75A ,方向由 a 指向 b,这样 R 中的电流为
零。
4-9 图示电路的负载电阻 RL 可变,试问 RL 等于何值时可吸收最大的功率?求此功 率。
i
1
2i
- 1 +
2 + 6V -
2
4i 1
-
4
R
L
题4-9图
解:首先求出 R 以左部分的等效电路。断开 RL ,设uoc 如题解 4-9 图所示,并把
L
受控电流源等效为受控电压源。由 KVL 可得
‘【/
2 2 i1 8i1 6 i1 0.5A
故开路电压
u
oc
2i
1
2i
1
8i
1
6V
把端口短路,如题解图 (b)所示应用网孔电流法求短路电流 i ,网孔方程为
sc
2 2 i
1
2i
sc
8i
1
6 2 8 i
1
2i
1
2 4 i
sc
0
解得
3 i
sc
A 2
故一端口电路的等效电阻
R
eq
u
oc
4
i
sc L
画出戴维宁等效电路,接上待求支路 R ,如题解图 (c)所示。由最大功率传输定 理知 R
L
R
eq
4 时获得最大功率。 RL 的最大功率为
2
u
oc
Pmax
4R
eq
2.25W
2i
1
+ 4
-
i
1
2 i + 4 1
-
+
i1 2
+
6V -
2 + 8i 1
4i
1
i
oc
4 + 6V -
R
L
2 2
4i
1
u
+
6V - (a)
+
8i
1
-
oc
-
题解4-9 图
-
(b)
(c)
《电路》第五版-第4章答案1
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