a
7 b (c2)
4-8 在图示电路中，试问：
(1) R 为多大时，它吸收的功率最大？求此最大功率。 (2) 若R 80 ，欲使 R 中电流为零，则 a，b 间应并接什么元件， 其参数为多少？
画出电路图。
20
20 ＋ 50V －
题4-8图
b
－
20
R
50V
20
a i
＋
20
解：(1)自 a，b 断开 R 所在支路，应用电阻串，并联及电源等效互换将原图变为 题解图解 (a)由图解(a)可知：
50 25
u
oc
10 10
10 10 10
25 37.5V
等效电阻
R
eq
10 10 // 20 10
10 时可
最后得等效电路如图解 (b)所示，由最大功率传输定理可知， 当R R
eq
获得最大功率。此时
2
u
oc
Pmax
4R
eq
35.156W
a
a 10 10 ＋
50V －
a 20
＋ u －
oc
10 ＋
37.5V －
b
＋ 50V －
R
3.75A 10
3.75A b
R
(b) (c)
b
(a)
题解4-8图
(2)利用电源等效互换，图解 (b)电路可以变化成图解 (c)，由 KCL 可知，在 a，b
间并接一个理想电流源，其值 i
s
3.75A ，方向由 a 指向 b，这样 R 中的电流为
零。
4-9 图示电路的负载电阻 RL 可变，试问 RL 等于何值时可吸收最大的功率？求此功 率。
i
1
2i
－ 1 ＋
2 ＋ 6V －
2
4i 1
－
4
R
L
题4-9图
解：首先求出 R 以左部分的等效电路。断开 RL ，设uoc 如题解 4-9 图所示，并把
L
受控电流源等效为受控电压源。由 KVL 可得
‘【/
2 2 i1 8i1 6 i1 0.5A
故开路电压
u
oc
2i
1
2i
1
8i
1
6V
把端口短路，如题解图 (b)所示应用网孔电流法求短路电流 i ，网孔方程为
sc
2 2 i
1
2i
sc
8i
1
6 2 8 i
1
2i
1
2 4 i
sc
0
解得
3 i
sc
A 2
故一端口电路的等效电阻
R
eq
u
oc
4
i
sc L
画出戴维宁等效电路，接上待求支路 R ，如题解图 (c)所示。由最大功率传输定 理知 R
L
R
eq
4 时获得最大功率。 RL 的最大功率为
2
u
oc
Pmax
4R
eq
2.25W
2i
1
＋ 4
－
i
1
2 i ＋ 4 1
－
＋
i1 2
＋
6V －
2 ＋ 8i 1
4i
1
i
oc
4 ＋ 6V －
R
L
2 2
4i
1
u
＋
6V － (a)
＋
8i
1
－
oc
－
题解4-9 图
－
(b)
(c)
《电路》第五版-第4章答案1
