－ ＋
u
s1
i
s1
无源电路
u
s2
a ＋ u
ab
－ ＋
b －
题4-4图
解：根据叠加定理，设响应
1 uab
K is
1 1
K us
2
1
k us
3
2
式中 K ，K2 ，k3 为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得
1
2 0.5u
ab
K i
1 s1
K u
2 s1
k u
3 s2
3 0.3u
ab
K i
1 s1
K u
2 s1
k u
3 s2
4 xuab
将(1),(2),(3)式相加，得
5 1.8u
ab
K is
1 1
K us
2
1
k us
3
2
K i
1 s1
K u
2 s1
k u
3 s2
因此求得
x 1.8
4-5 图示电路 Us1 10V ，U s2 15V ，当开关 S 在位置 1 时，毫安表的读数为
I
40mA；当开关 S 在位置 2 时，毫安表的读数为 I
60 mA 。如果把开关 S
合向位置 3，毫安表的读数为多少？
4
R
2
R
1 S U
s1
＋ －
2
I s
R
3
R
1
3
mA
－
＋ U s2
R
5
题4-5图
解：设流过电流表的电流为 I ，根据叠加定理：
I
当开关 S 在位置 1 时，相当于 U
s
K I
1 s
K U
2
s
0，当开关 S 在位置 2 时，相当于 U
s
U ，
s1
当开关 S 在位置 3 时，相当于 U
U 把上述条件代入以上方程，可得关系式
s
s2
40 K I s
1
60 K Is K U s
1
2
1
从中解出
K2
10
所以 S 在位置 3 时，有
I
K1Is K2Us 190mA
4-6 图(a)所示含源一端口的外特性曲线画于 (b)中，求其等效电源。
i / A
i
＋
30
N
u
s
20 －
10 0
2 4
6 8
10
u /V
(a)
(b)
题4-6图
解：根据戴维宁定理可知，图示含源一端口电路可以等效为题解 4-6 图，其端口电压 u 和电流 i 满足关系式 u u
R i
oc
eq
i
R
＋
eq
＋ u
u
－ －oc
题解4-6图
图（b）中所示的含源一端口的外特性曲线方程为
1
u 10 i
5
比较以上两个方程式，可得等效电源电路参数
u
10V , R
0.2
oc
eq
4-7 求图示各电路的等效戴维宁电路和诺顿电路。
5
10
2
i
10
10
1
10
9V a b 10
＋
2A
6
6V i
1
1A
u
oc
5V
－ 3V 1
2A
(a)
8
i
1
(b)
5
1
2 － 2i ＋ (c) 题4-7图
1
＋ 4V －
＋ u
oc
－ 1
解:(a)图中，应用网孔电压，设网孔电流 i ， i ，其绕行方向如图所示。列网孔电
1
2
流方程为
i
1
2
10 10 5 i
2
10i
1
0
得
i2
故开路电压
u
oc
0.8A
10 1 5i
2
6 5 15V
5
10
10
10
a
＋ 14 15V
a
b
(a1)
(a2)
b
将电流源断开，得 (a1)所示电路，应用电阻串，并联等效求得等效电阻
R
eq
5// 10 10 10 14
戴维宁电路如图 (a2)所示
(b)图中，根据 KVL 求开路电压 u 为
ab
u
ab
9 6 2 3 6V
把电压源短路，电流源断开，可以看出等效内阻为
R
eq
6 10 16
16
a
＋ 6V
b (b1)
戴维宁等效电路见题解图 (b1)
(c) 设开路电压参考方向图 (c)所示。显然 u 等于受控源所在支路得电压，即
oc
u
oc
2i
1
2i
1
0
由于电路中有受控源， 求等效电阻时不能用电阻串， 并联等效的方法， 现采用求 输入电阻的外加电源法。将 (c)图中4V 独立电压源短路，在 ab端子间加电压源 u 如(c1)图所示。
i
1
8
5 i
a ＋ u － b
2 － 2i
1
＋ (c1)
根据 KVL 列方程
u 5i 8i
1
10i
1
2 i i
1
2i
1
0
得
u 7i
故等效电阻为
等效戴维宁电路图如 (c2)
R
eq
u
7 i
《电路》第五版-第4章答案1
