中职数学（人教版）授课教案
9.4.3 直棱柱和正棱锥的侧面积
【教学目标】
1．理解并掌握直棱柱和正棱锥的侧面积公式，并能运用公式解决相应的问题． 2．通过教学，培养学生运用公式计算的能力． 3．理解侧面积公式的推导过程及其主要思想，渗透把立体几何问题转化为平面几何问题解决的思想方法．
【教学重点】
用公式求直棱柱和正棱锥的侧面积． 【教学难点】
用直棱柱和正棱锥的侧面积公式解决实际问题． 【教学方法】
这节课采用实物操作与讲练结合法．学生根据纸制模型的侧面展开图，自己推导侧面积公式，体会把立体问题转化为平面问题解决的思想方法．在理解公式的基础上，运用公式解决实际问题．
【教学过程】 环节 教学内容 问题：某工厂有一个排风管，管身为中空的正五棱柱，尺寸如图所示．计算出制作管身所需的平板下料面积．（不考虑排风管的壁厚） 导 入 解 所求排风管一个侧面的面积为 10×30＝300（cm2）． 那么制作管身所需的平板下料面积为 5×300＝1 500（cm2）．
师生互动 教师设置实际场景，学生运用初中知识解决问题． 教师给出侧面展开图，引出课题． 设计意图 根据实际生活的问题，设置情境，引发学生积极思考． 提出新的解决方案，引发新的思考． 通过动手操作，提高学生学习的兴趣，更容易理解记忆侧面积公式． 1．直棱柱的侧面积 把直棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展在一个平面上，展开图的面积就是棱柱的侧面积． h c 直棱柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于直棱柱的底面周长 C，宽等于直棱柱的高 h，因 师：棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？ 学生用课前准备的纸制棱柱模型沿侧棱展开． 学生自己推导直棱柱侧面积公式．
新 课 此直棱柱的侧面积是 S直棱柱侧＝Ch． 练习一 一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 ． 2．正棱锥的侧面积公式 如果正棱锥的底面周长为C，斜高为h?，它的侧面积是 师：棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？ 11 S正棱锥侧＝nah?＝Ch?． 22 教师演示正棱锥的 侧面展开，在教师的引 导下，学生总结出正棱 锥的侧面积公式． c 侧面展开 h? h? 练习二 正三棱锥底面边长为6，斜高是4，求棱锥的侧练习采用学生个别面积． 口答，其他学生评价． 例 已知一个正四棱锥 S-ABCD 的高 SO 和例题有一定的难底面边长都是4，求它的侧面积． 度，教师引导学生做出 S 辅助线，学生自主完成． C D E O A B 解：过点 O 作 OE ? BC 于点 E，连接 SE． 则在Rt△SOE中， SE2＝SO2＋OE2＝16＋4＝20， 所以SE＝25． 因此 11S正棱锥侧＝Ｃh?＝×4×4×25＝165， 22 所以正四棱锥S-ABCD的侧面积是165． 巩固知识． 通过课件演示侧面展开图，让学生体会把立体几何问题转化为平面几何问题解决的思想方法． 学生利用所学的点、线、面的知识，得到斜高的长度．在这个由已知到未知的探求过程中，体会分析问题、解决问题的过程．
练习三 设计一个正四棱锥型冷水塔塔顶，高是0.85 m，学生仿照例题进行练习难度底面的边长是1.5 m，制造这种塔顶需要多少平方米练习，教师巡视指导． 较大，教师引导铁板? 学生完成． 棱柱、棱锥的全面积等于侧面积与底面面积的和． 小 结 作 业 直棱柱和正棱锥的侧面积公式． 教材P144练习B组第2题． 教材P144练习B组第2题（选做）．
最新中职数学授课教案：9.4.3直棱柱和正棱锥的侧面积(公共基础类)数学
