河南省许昌市2024-2024学年中考数学考前模拟卷（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．ac＜0 B．b＜0
C．b2?4ac＜0 D．a?b?c＜0
2．观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开.若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为60o的扇形，则( )
A．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm B．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm C．圆锥形冰淇淋纸套的高为235cm D．圆锥形冰淇淋纸套的高为63cm
4．2024年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（ ）
A．18×108 B．1.8×108 C．1.8×109 D．0.18×1010
5．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝1．则∠BDC的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
6．四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣A．①②
B．①③
21和﹣1，互为倒数的是（ ） 32D．①③④
C．①④
7．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（ ）
480480??4 x?20x480480??4 C．xx?20A．480480??20 xx?4480480??20 D．
x?4xB．
8．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜1；②a﹣b+c＜1；③b+2a＜1；④abc＞1．其中所有正确结论的序号是( )
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
9．据中国电子商务研究中心?100EC.CN?发布显示，截止2017年《2017年度中国共享经济发展报告》12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为(
)
A．1159.56?108元 B．11.5956?1010元 C．1.15956?1011元 D．1.15956?108元 10．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C．
D．
11．下列方程中是一元二次方程的是( ) A．ax2?bx?c?0 C．(x?1)(x?2)?1
B．x?21?1 2xD．3x2?2xy?5y2?0
2??2m?21?12．若实数m满足???0，则下列对m值的估计正确的是（ ）
?m?A．﹣2＜m＜﹣1
B．﹣1＜m＜0
C．0＜m＜1
D．1＜m＜2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元．
14．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=
1的图象上，则菱形的面积为_____． x
15．已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
16．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是__km/h．
17．EQ与BC相交于F．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是_____cm．
18．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
219．（6分）计算：()?1?2sin60o?1?tan60o?(2024??)0； 解方程：4x(x?3)?x?9
1220．（6分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．相同的增长率投资，求A市投资“改水工程”的年平均增长率；从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
21．（6分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：直接写出y1、y2与x的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?
22．（8分）在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书，下面是九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每人都有捐书）．
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：该班有学生多少人？补全条形统计图．九（1）班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度？请你估计全校 2000 名学生所捐图书的数量．
23．（8分）如图，一次函数y＝﹣
3x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射4线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）
24．（10分）已知AB是eO上一点，OC?4,延长线交于点P，求?P的大小及PA的长；
?OAC?60?.如图①，过点C作eO的切线，与BA的
如图②，P为AB上一点，CP延长线与
eO交于点Q，若AQ?CQ，求?APC的大小及PA的长.
25．（10分）已知A、B、C三地在同一条路上，A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和A地的距离s（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系如图所示．
（1）图中的线段l1是 （填“甲”或“乙”）的函数图象，C地在B地的正北方向 千米处；
（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；
（3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度. 26．（12分）如今，旅游度假成为了中国人庆祝传统春节的一项的“新年俗”，山西省旅发委发布的《2024年“春节”假日旅游市场总结分析报告》中称：山西春节旅游供需两旺，实现了“旅游接待”与“经济效益”的双丰收，请根据图表信息解决问题：
（1）如图1所示，山西近五年春节假日接待海内外游客的数量逐年增加，2024年首次突破了“千万”大关，达到 万人次，比2017年春节假日增加 万人次．
（2）2024年2月15日﹣20日期间，山西省35个重点景区每日接待游客数量如下：
2月20日 2月15日 日期 （除夕） （初一） （初二） （初三） （初四） 五） 日接待游客数量7.56 （万人次） 这组数据的中位数是 万人次．
2024年春节假日山西旅游总收入比2024年同期增长的百分率约为 ，（3）根据图2中的信息预估：理由是 ．
B，C，D四枚书签（4）春节期间，小明在“青龙古镇第一届新春庙会”上购买了A，（除图案外完全相同）．正面分别印有“剪纸艺术”、“国粹京剧”、“陶瓷艺术”、“皮影戏”的图案（如图3），他将书签背面朝上放在桌面上，从中随机挑选两枚送给好朋友，求送给好朋友的两枚书签中恰好有“剪纸艺术”的概率．
82.83 119.51 84.38 103.2 151.55 2月16日 2月17日 2月18日2月19日 （初
27．（12分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.
并整理分析数据如下表：
甲 乙 平均成绩/环 中位数/环 7 众数/环 7 8 方差 1.2 a 7 b c （1）求a，b，c的值；分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
根据抛物线的开口方向确定a，根据抛物线与y轴的交点确定c，根据对称轴确定b，根据抛物线与x轴的交点确定b2-4ac，根据x=1时，y＞0，确定a+b+c的符号． 【详解】
解：∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线交于y轴的正半轴， ∴c＞0，
∴ac＞0，A错误； ∵-
b＞0，a＞0， 2a∴b＜0，∴B正确；
∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0，C错误； 当x=1时，y＞0， ∴a+b+c＞0，D错误； 故选B． 【点睛】
本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、
抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定． 2．C 【解析】 【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】
解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误． 故选C． 【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．C 【解析】 【分析】
根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程求出圆锥的底面半径，再利用勾股定理求出圆锥的高． 【详解】
解：半径为12cm，圆心角为60o的扇形弧长是：设圆锥的底面半径是rcm， 则2πr?4π， 解得：r?2．
即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是2cm． 圆锥形冰淇淋纸套的高为122?22?235?cm?． 故选：C． 【点睛】
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
60π?12?4π?cm?，
180?1?圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
?2?圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
4．C 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】
109， 解：1800000000=1.8×故选：C． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．B 【解析】 【分析】
只要证明△OCB是等边三角形，可得∠CDB=【详解】 如图，连接OC，
1∠COB即可解决问题. 2
∵AB=14，BC=1， ∴OB=OC=BC=1， ∴△OCB是等边三角形， ∴∠COB=60°， ∴∠CDB=故选B． 【点睛】
本题考查圆周角定理，等边三角形的判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的首先解决问题，属于中考常考题型． 6．C 【解析】
1∠COB=30°， 2【分析】
根据倒数的定义，分别进行判断即可得出答案． 【详解】
∵①1和1；1×1=1，故此选项正确； ②-1和1；-1×1=-1，故此选项错误； ③0和0；0×0=0，故此选项错误； ④?
2121和?1，-×（-1）=1，故此选项正确； 3232∴互为倒数的是：①④， 故选C． 【点睛】
此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 7．C 【解析】 【分析】
本题的关键描述语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用时?实际用时＝1． 【详解】
480480，实际用时为：．
x?20x480480??4， 所列方程为：xx?20解：原计划用时为：故选C． 【点睛】
本题考查列分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 8．C 【解析】
试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解：①当x=1时，y=a+b+c=1，故本选项错误；
②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，∴y=a﹣b+c＜1，故本选项正确； ③由抛物线的开口向下知a＜1， ∵对称轴为1＞x=﹣∴2a+b＜1， 故本选项正确；
＞1，
河南省许昌市2024-2024学年中考数学考前模拟卷(2)含解析
