自我小测
1．根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有( ).
A．90% B．99% C．97.5% D．95%
2．判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是( )． A．三维柱形图 B．二维条形图
C．等高条形图 D．独立性检验
3．想要检验是否参加体育运动是不是与性别有关，应该检验( )． A．男性喜欢参加体育运动
B．女性不喜欢参加体育运动 D．喜欢参加体育运动与性别无关
C．喜欢参加体育运动与性别有关
4．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表
则推断“学生的性别与认为作业量大有关”这种推断犯错误的概率不超过( )． A．0.01
B．0.05
C．0.10
D．0.95
5．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下数据表：
根据数据，则( )．
A．种子经过处理跟是否生病有关
B．种子经过处理跟是否生病无关 D．以上都是错误的
C．种子是否经过处理决定是否生病
6．在从烟台—大连的某次航运中，海上出现恶劣气候，随机调查男、女乘客在船上晕船的情况如下表所示：
根据此资料：在恶劣气候航行中，晕船与性别______关．(填“有”或“无”) 7．有两个分类变量X与Y，有一组观测的2×2列联表如下，其中，a,15－a均为大于5的整数，则a＝______时，有90%以上的把握认为“X与Y之间有关系”.
8．在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时，进行动物试验，得到以下数据，对150只动物服用药物，其中132只动物存活，18只动物死亡，对照组150只动物进行常规治疗，其中114只动物存活，36只动物死亡．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表． (2)该种药物对治疗“H1N1”病毒是否有效？
9．某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语看是否有效果，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如表：请你判断在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数是否有效果.
参考答案
1. 答案：B 解析：由
χ2＝
9 965(7 775?49-42?2 099)2≈56.6＞6.635.
7 817?2 148?9 874?91故有99%以上的把握认为患肝病与嗜酒有关． 2. 答案：D
解析：前三种方法只能直观地看出两个分类变量x与y是否相关，但看不出相关的程度．独立性检验通过计算得出相关的可能性，较为准确．
3. 答案：D
解析：独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量属性)无关，这时的χ2应该很小，如果χ2很大，则可以否定假设，如果χ2很小，则不能够肯定或者否定假设．
4. 答案：B
250?(18?15－8?9)解析：χ2＝≈5.059＞3.841.故犯错误的概率不超过0.05.
27?23?26?245. 答案：B
2407?(32?213－101?61)解析：由χ2＝≈0.164＜2.706.
133?274?93?314故种子经过处理跟是否生病无关． 6. 答案：无 解析：χ2＝
115?(32?24－51?8)2≈1.870＜2.706.
83?32?40?75所以我们没有充分的证据说晕船跟性别有关，可以认为晕船与性别无关． 7. 答案：8或9
解析：要使有90%以上的把握认为X与Y之间有关系，则χ2＞2.706. χ2＝
65[a(30＋a)－(20－a)(15－a)]213(13a－60)2＝＞2.706，
20?45?15?5060?90解得a＞7.19或a＜2.04.又因a＞5且15－a＞5，a∈Z，所以当a取8或9时，有90%以上的把握认为“X与Y之间有关系”．
数学北师大选修自我小测 第三章独立性检验 含解析
