自我小测
1.根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有( ).
A.90% B.99% C.97.5% D.95%
2.判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用方法中,最为精确的是( ). A.三维柱形图 B.二维条形图
C.等高条形图 D.独立性检验
3.想要检验是否参加体育运动是不是与性别有关,应该检验( ). A.男性喜欢参加体育运动
B.女性不喜欢参加体育运动 D.喜欢参加体育运动与性别无关
C.喜欢参加体育运动与性别有关
4.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查,数据如表
则推断“学生的性别与认为作业量大有关”这种推断犯错误的概率不超过( ). A.0.01
B.0.05
C.0.10
D.0.95
5.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下数据表:
根据数据,则( ).
A.种子经过处理跟是否生病有关
B.种子经过处理跟是否生病无关 D.以上都是错误的
C.种子是否经过处理决定是否生病
6.在从烟台—大连的某次航运中,海上出现恶劣气候,随机调查男、女乘客在船上晕船的情况如下表所示:
根据此资料:在恶劣气候航行中,晕船与性别______关.(填“有”或“无”) 7.有两个分类变量X与Y,有一组观测的2×2列联表如下,其中,a,15-a均为大于5的整数,则a=______时,有90%以上的把握认为“X与Y之间有关系”.
8.在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时,进行动物试验,得到以下数据,对150只动物服用药物,其中132只动物存活,18只动物死亡,对照组150只动物进行常规治疗,其中114只动物存活,36只动物死亡.
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表. (2)该种药物对治疗“H1N1”病毒是否有效?
9.某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏,于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语看是否有效果,并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计,具体数据如表:请你判断在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏数是否有效果.
参考答案
1. 答案:B 解析:由
χ2=
9 965(7 775?49-42?2 099)2≈56.6>6.635.
7 817?2 148?9 874?91故有99%以上的把握认为患肝病与嗜酒有关. 2. 答案:D
解析:前三种方法只能直观地看出两个分类变量x与y是否相关,但看不出相关的程度.独立性检验通过计算得出相关的可能性,较为准确.
3. 答案:D
解析:独立性检验假设有反证法的意味,应假设两类变量(而非变量属性)无关,这时的χ2应该很小,如果χ2很大,则可以否定假设,如果χ2很小,则不能够肯定或者否定假设.
4. 答案:B
250?(18?15-8?9)解析:χ2=≈5.059>3.841.故犯错误的概率不超过0.05.
27?23?26?245. 答案:B
2407?(32?213-101?61)解析:由χ2=≈0.164<2.706.
133?274?93?314故种子经过处理跟是否生病无关. 6. 答案:无 解析:χ2=
115?(32?24-51?8)2≈1.870<2.706.
83?32?40?75所以我们没有充分的证据说晕船跟性别有关,可以认为晕船与性别无关. 7. 答案:8或9
解析:要使有90%以上的把握认为X与Y之间有关系,则χ2>2.706. χ2=
65[a(30+a)-(20-a)(15-a)]213(13a-60)2=>2.706,
20?45?15?5060?90解得a>7.19或a<2.04.又因a>5且15-a>5,a∈Z,所以当a取8或9时,有90%以上的把握认为“X与Y之间有关系”.
数学北师大选修自我小测 第三章独立性检验 含解析
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