-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------
课时提升作业 二十九
简单的三角恒等变换(一)
(20分钟 40分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.已知A.
=,则的值为 ( )
C.=
,
=-.
D.-
B.-
【解析】选B.又
=
,则
2.若sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=0,则sin(α+2β)+sin(α-2β)等于
( )
A.1 B.-1 C.0 D.±1 【解析】选C.因为sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ =sin(α+β-β)=sinα=0, 所以sin(α+2β)+sin(α-2β) =2sinαcos2β=0.
3.(2018·汕头高一检测)计算:4cos50°-tan40°=( )
A. B.
金戈铁骑
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C. D.2
【解析】选A.4cos50°-tan40°=4cos50°-==
=
=
==.
二、填空题(每小题4分,共8分)
4.已知α∈,sin2α=,则sin
=cos
=________.
【解析】因为1-2sin2=-sin2α,
所以sin2因为α∈所以sin答案:
=, ,所以α+∈=
.
,
金戈铁骑
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5.已知α是第二象限角,且sin=-,则
=________.
【解析】由sin=-,得cosα=-,
又因为α是第二象限角,所以tanα=-2,
所以=
=·=.
答案:
三、解答题(每小题10分,共20分)
6.化简sin2x(-tan)+cos2x.
【解析】原式=sin2x(-)+cos2x
=sin2x·
金戈铁骑
+cos2x
人教A版必修四 3.2简单的三角恒等变换(一) 作业
