层次分析法实例与步骤
结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点
案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出
市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可 选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城 区地铁（简称建地
铁） 。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、 环境效益等因素， 即是多准则决策问题， 考虑运用层次分析法解决。
1.
建立递阶层次结构
应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题， 并把它 条理化、
层次化，理出递阶层次结构。
AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：
目标层（最高层） 指问题的预定目标； 指影准则层（中间层） 响目标实现的准则； 指促措施层（最低层） 通过使目标实现的措施； 首先
将该目标作为 对复杂问题的分析， 明确决策的目标，
目标层 （最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有 一个元素。
然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的 准则层因素， 在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析 各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主 要准则的次准则， 然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和 组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元 素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组 元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支 配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。
在关系复杂的递阶层次结构中， 有时组的关系不明显， 即上一 层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用， 形成相互交叉 的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。
最后分析为了解决决策问题 （实现决策目标）、在上述准则下， 有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递 阶层次结构的最下
面（最低层）。
明确各个层次的因素及其位置， 并将它们之间的关系用连线连 接起来，就构成了递阶层次结构。
【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构
在市政工程项目决策问题中， 市政管理人员希望通过选择不同 的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政 工程，使综合效益最高”。
为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、 社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策 人员认为还必须考虑直接经济效益、 间接经济效益、方便日常出行、 方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则）
，从
相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考 虑，并且分属于不同准则。
假设本问题只考虑这些准则， 接下来需要明确为了实现决策目 标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个 解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在 递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。
将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，
并将它们之间的
关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上 到下用A、
B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用
2、3、4ooo代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。
1、
目标层A
合理建设市政工程，使综合效益最高 (A)
准贝U层 B 经济效益(B1)
1 社会效益(B2)
环境效益(B3)
r 直接经 济效益 (C1) :间接带 动效益 (C2) n 准则层C 措施层D
建高速路(D1) 建地铁(D2)
图1递阶层次结构示意图
2.构造判断矩阵并赋值
根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。
构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素 (被 称作准则)作为判断矩阵的第一个元素(位于左上角) ，隶属于它 的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。
重要的是填写判断矩阵。填写判断矩阵的方法有：
大多采取的方法是：向填写人(专家)反复询问：针对判断矩 阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性
层次分析法步骤
