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考点一：独立重复试验与二项分布 .....................................................................................................2
题型一、独立重复试验概率 ................................................................................................2 题型二、二项分布 ...................................................................................................................3
课后综合巩固练习 ..............................................................................................................................................5
考点一：独立重复试验与二项分布
（1）独立重复试验
如果每次试验，只考虑有两个可能的结果A及A，并且事件A发生的概率相同．在相同的条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为n次独
kn?k立重复试验．n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为Pn(k)?Cknp(1?p)(k?0,1,2,,n)．
（2）二项分布
若将事件A发生的次数设为X，事件A不发生的概率为q?1?p，那么在n次独立重复
kn?k试验中，事件A恰好发生k次的概率是P(X?k)?Ck，其中k?0,1,2,npq,n．于是
得到X的分布列
X 0 0nC0npq 1 1n?1C1 npq… … 行恰k kn?kCk npq… … 二项n n0Cnnpq P 由于表中的第二好是展开式
0n11n?1(q?p)n?C0?npq?Cnpqk?Cnpkqn?k?nCnpnq0
各对应项的值，所以称这样的散型随机变量X服从参数为n，p的二项分布， 记作X~B(n,p)． 二项分布的均值与方差：
若离散型随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则E(X)?np，D(x)?npq(q?1?p)．
题型一、独立重复试验概率
1．（2019春?金凤区校级期末）下列问题中的随机变量不服从两点分布的是( ) A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量X
B．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X
?1取出白球C．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X??
0取出红球?D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X
2．（2018春?哈尔滨期末）一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，
直到将2件次品全部区分为止．假定抽后不放回，则第5次测试后停止的概率是( ) A．
1 21B．
5 21C．
10 21D．
20 213．（2017秋?平坝县校级期中）在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设p是“第一次射击击中目标”， q是第二次射击击中目标“．则?(p?q)表示( ) A．两次射击都击中目标
B．至少有一次射击击中目标 C．两次射击都没有击中目标 D．至少有一次射击没有击中目标
4．（2017春?故城县校级期末）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y，则事件“x?y?3”的概率为( ) A．
2 38B．
9C．
11 12D．
14 155．某射手射击5次，每次命中的概率为0.6，求五次中至少有三次中靶的概率．
题型二、二项分布
1371．（2019春?池州期末）已知X~B(5,)，则P(X)?( )
322A．
80 243B．
40 243C．
40 81D．
80 812．（2019春?吉林期末）已知随机变量X服从二项分布X~B(n,p)，且E(X)?2，D(X)?1，则P(X?3)?( )
A．
1 41B．
33C．
8D．
1 23．（2019春?沙坪坝区校级期中）已知某射击运动员射击1次命中目标的概率为0.9，记他在10次独立射击中命中目标的次数为随机变量?，则D(?)?( ) A．0.09
B．9
C．1
D．0.9
4．（2019春?玉山县校级期中）玉山一中篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”和“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才能参加“三步上篮”测试．为了节约时间，每项测试只需且必须投中一次即为合格．小华同学“立定投篮”和“三步上篮”的命中率均为投篮机会且每次投篮是否命中相互独立． （1）求小华同学两项测试均合格的概率；
（2）设测试过程中小华投篮次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
1．假设小华不放弃任何一次2课后综合巩固练习
1．（2019春?许昌期末）假设东莞市市民使用移动支付的概率都为p，且每位市民使用支付方式都相互独立的，已知X是其中10位市民使用移动支付的人数，且EX?6，则p的值为( ) A．0.4
B．0.5
C．0.6
D．0.8
2．（2017春?邵东县校级期中）已知一个射手每次击中目标的概率为p?中命中两次的概率为( ) A．
3
，他在四次射击5
36 625B．
216 625C．
96 625D．
24 6255，则P(?2)93．（2019?道里区校级一模）设随机变量?~B(2,p)，?~B(4,p)，若P(?1)?的值为( ) A．
32 81B．
11 27C．
65 81D．
16 814．（2019春?雁峰区校级期中）设X?B(10,0.8)，则D(2X?1)等于( ) A．1.6
B．3.2
C．6.4
D．12.8
15．（2017春?阳东县校级月考）若随机变量?~B(5,)，则P(??k)最大时，k的值为( )
3A．1或2
B．2或3
C．3或4
D．5
6．（2019?全国四模）某小学为了解毕业年级学生对小升初择校现象的看法，设计了一份调査问着，其中包括为择校意愿打分，并且分数可以为[0，10]内的任意值（完全不想择校，择校意愿记为0坚定不移要择校，择校愿心为10)该小学从毕业年級随机抽取20名同学，要求20名同学完成调査问卷，并统计得到择校意愿打分数分布表． 择校意愿打分频数分布表 择校意愿打分第一组[0，分组 频数 2) 第二组[2，4) 第三组[4，6) 第四组[6，8) 第四组[8，10) 3 2 6 4 5 （1）作出这20名同学择校意愿打分頻率分布直方图，并计算择校意愿打分的平均数（回一组中的数据用该组区问的中点值作代表）；
（2）将第二、三、四组称为观望组，若以这20名同学在各区间打分的颗率代该校毕业年级
高中数学全套讲义 选修2-3 二项分布 基础学生版
