2014-2015学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷
一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B．1.414 C．
D．
2．下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（ ）
A． B． C． D．
3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查
B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查
D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查
4．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图 5．下列命题中是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．邻补角互补 D．平行于同一条直线的两条直线平行
6．如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（ ） A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2
C．﹣2a＞﹣2b
D．
7．如图，在四边形ABCD中，下列条件中可以判定AD∥BC的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠B=∠D D．∠B+∠BCD=180° 8．以方程组
的解为坐标的点（x，y）位于（ ）
A．x轴的正半轴 B．x轴的负半轴 C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴 9．如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD相交于点O、P，点Q在CD上， 且∠POQ=50°，∠OQP=60°，则∠AOE=（ ）
A．120° B．110° C．100° D．70° 10．如果关于x的不等式组
的整数解仅有7，8，9，
那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（ ） A．4对 B．6对 C．8对 D．9对
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二.填空题（每小题3分，满分18分）
11．体积为10m的正方体的棱长为 m．
12．如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是 ．
3
14题图
13．从A处向东走20m，再向南走40m到达B处的位置，若以A处所在位置为坐标原点，
分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定坐标轴的一个单位长度代表1m，则B处的位置可以用坐标表示为 ．
14．如图，AB∥CD，ME⊥MF，∠EAB=36°，则∠FCD= 度．
15．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=2，BC=4，则点A到直线BC的距离
为 ．
16．甲、乙两人到某特价商场购买商品，已知两人购买商品的件数相同，且每件商品的单价
只有10元和12元两种．若两人购买商品一共花费了134元，则两人购买的商品单价为12元的商品有 件． 三.解答题（共7小题，共72分） 17．计算下列各式的值： （1）
（
+
） （2）|
﹣1|+|
﹣4|
18．解方程组： （1）
（2）
．
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19．（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
20．（10分）为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下： 88 90 92 96 99 102 106 108 110 112 113 115 115 117 118 120 120 123 125 127 130 132 134 134 134 135 136 137 138 138 139 141 142 142 143 144 145 146 148 149 150 152 153 157 160 162 162 165 168 172
（1）记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表与频数分布直方图： 组别 次数（x） 频数（人数） 1 5 80≤x＜100 2 100≤x＜120 3 120≤x＜140 4 140≤x＜160 5 160≤x＜180 （2）若该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人？
21．（10分）已知A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），将线段AB向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段A′B′．
（1）在给定的平面直角坐标系中描出A、B、A′、B′四个点，写出点A′、B′的坐标，并指出
A、B、A′、B′四个点所在的象限；
（2）连接AA′与BB′，试判断线段AA′与BB′有怎样的位置关系和数量关系？
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22．（10分）如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC
与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余． （1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH
与∠GBH的大小关系，并说明理由．
23．（12分）某校师生积极为灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，学校采购了两种规格
的帐篷；可供3人居住的小帐篷，每顶价格150元，可供10人居住的大帐篷，每顶价格400元．学校花去捐款75000元采购这两种帐篷，正好可供1800人居住． （1）学校分别采购了多少顶小帐篷和大帐篷？
（2）学校准备租用甲，乙两种运输车共12辆把帐篷运往灾区，已知甲型运输车每辆
可同时运15小帐篷8顶大帐篷，乙型运输车可同时运6顶小帐篷16顶大帐篷，学校应该如何安排甲、乙两种型号的运输车可一次性将这批帐篷运往灾区？
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2014-2015学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷
一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
1． D．2． A．3． C．4． A．5． B．6． C．7． B．8． C．9． B．10． D．
二.填空题（每小题3分，满分18分） 11．
．12． 36% ． 13．（20，﹣40）．14． 54．15．
．16． 7．
三.解答题（共7小题，共72分） 17．解：（1）=
×
+
×
（
+
）
=5+2 =7；
（2）|﹣1|+|﹣4| =﹣1+4﹣ =3．
18．解：（1）①代入②得：x+2（2x﹣1）=8， 解得：x=2，
把x=2代入①得：y=3， 则方程组的解为
；
（2）①﹣②得：10b=﹣10，即b=﹣1， 把b=﹣1代入①得：a=6， 则方程组的解为
．
19．解：解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜1， 故不等式组的解集为：﹣2≤x＜1． 在数轴上表示为：
．
20．解：（1） 组别 次数（x） 1 80≤x＜100 2 100≤x＜120 3 120≤x＜140 4 140≤x＜160 5 160≤x＜180
频数（人数） 5 10 16 13 6 第5页（共8页）
2014-2015学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷及答案
