r3T21m
A.太阳质量为32 RTR3T2m
B.太阳质量为32
rT0
3T20
C.地球同步卫星离地面的高度为(-1)R
T21
3T21
D.地球同步卫星离地面的高度为(-1)R
T20【答案】 AC
Mm4π2mm′
【解析】 设太阳质量为M,由万有引力提供向心力有G2=m2r,在地球表面有G2
rTR4π2r3T2R3(R+h)31m
=m′2R,得M=32,A正确,B错误;由开普勒第三定律有2=,可得地球T1RTT1T203T20
同步卫星离地面的高度为h=(-1)R,C正确,D错误。
T21
14.(多选)如图所示,搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射.卫星由地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入距离月球表面100 km、周期为118 min的工作轨道∶,开始对月球进行探测,下列说法正确的是( )
A.卫星在轨道∶的运行速度比月球的第一宇宙速度小
B.卫星在轨道∶上经过P点的加速度比在轨道∶上经过P点的加速度大 C.卫星在轨道∶上的运行周期比在轨道∶上的长
D.卫星在轨道∶上经过P点的速度比在轨道∶上经过P点的速度大 【答案】 AD
Mmv2
【解析】 卫星在轨道∶上的半径大于月球半径,根据G2=m,得v=
rrGM,可知卫r
星在轨道∶上的运行速度比月球的第一宇宙速度小,A正确.卫星在轨道∶上和在轨道∶上经过P点时所受万有引力相等,所以加速度也相等,B错误.轨道∶的半径比轨道∶的半长轴小,根据开普勒第三定律,卫星在轨道∶上的运行周期比在轨道∶上的短,C错误.卫星从轨道∶经多次变轨进入轨道∶,在P点需依次减速,D正确.
15.(2019·安徽师大附中期中)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于202年登陆火星.地球和火星的公转视为匀速圆周运动.忽略行星自转影响,火星和地球相比 行星 地球 火星 半径/m 6.4×106 3.4×106 质量/kg 6.0×1024 6.4×1023 ( )
公转轨道半径/m 1.5×1011 2.3×1011 A.火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的0.45倍 B.火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍 C.火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍 D.火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍 【答案】:AC
v火GM(M指中心天体火星或地球的质量)得=Rv地
【解析】:根据第一宇宙速度公式v=
M火R地GM
=0.45,故A正确,B错误;根据向心加速度公式a=2(M指中心天体太阳的质
rM地R火
a火r2地1.52
量)得=2=2=0.43,故C正确,D错误.
a地r火2.3
16.(2019·江西重点中学联考)小型登月器连接在航天站上,一起绕月球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球半径的3倍,某时刻,航天站使登月器减速分离,登月器沿如图所示的椭圆轨道登月,在月球表面逗留一段时间完成科考工作后,经快速启动仍沿原椭圆轨道返回,当第一次回到分离点时恰与航天站对接,登月器的快速启动时间可以忽略不计,整个过程中航天站保持原轨道绕月运行.已知月球表面的重力加速度为g,月球半径为R,不考虑月球自转的影响,则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( )
A.10π
5R-6π g5R-2π g
3R gR g
B.6π
3R-4π g3R-2π g
2R gR g
C.10π 【答案】B
D.6π
【解析】:.当登月器和航天站在半径为3R的轨道上绕月球做匀速圆周运动时,应用牛顿第GMm4π2r
二定律有2=m2,r=3R,则有T=2π
rT
r3=6π GM
3R3.在月球表面的物体所受重GM
力近似等于万有引力,可得GM=gR2,所以T=6π
3R ∶,登月器在椭圆轨道上运行的g
周期用T1表示,航天站在圆轨道上运行的周期用T2表示,对登月器和航天站依据开普勒第
2
T2T2T21
三定律有== ∶,为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天
(3R)3(2R)3(3R)3
站实现对接,登月器可以在月球表面停留的时间t应满足t=nT2-T1(其中n=1、2、3、…) ∶,联立∶∶∶式得t=6πn
3R-4πg
2R(其中n=1、2、3、…),当n=1时,登月器可以g3R-4π g
2R. g
在月球上停留的时间最短,即tmin=6π
2020届高考物理二轮复习题型归纳与训练%E3%80%80专题六 万有引力与航天(含解析)
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