r3T21m
A．太阳质量为32 RTR3T2m
B．太阳质量为32
rT0
3T20
C．地球同步卫星离地面的高度为(－1)R
T21
3T21
D．地球同步卫星离地面的高度为(－1)R
T20【答案】 AC
Mm4π2mm′
【解析】 设太阳质量为M，由万有引力提供向心力有G2＝m2r，在地球表面有G2
rTR4π2r3T2R3（R＋h）31m
＝m′2R，得M＝32，A正确，B错误；由开普勒第三定律有2＝，可得地球T1RTT1T203T20
同步卫星离地面的高度为h＝(－1)R，C正确，D错误。
T21
14．(多选)如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射.卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km、周期为118 min的工作轨道∶，开始对月球进行探测，下列说法正确的是( )
A.卫星在轨道∶的运行速度比月球的第一宇宙速度小
B.卫星在轨道∶上经过P点的加速度比在轨道∶上经过P点的加速度大 C.卫星在轨道∶上的运行周期比在轨道∶上的长
D.卫星在轨道∶上经过P点的速度比在轨道∶上经过P点的速度大 【答案】 AD
Mmv2
【解析】 卫星在轨道∶上的半径大于月球半径，根据G2＝m，得v＝
rrGM，可知卫r
星在轨道∶上的运行速度比月球的第一宇宙速度小，A正确.卫星在轨道∶上和在轨道∶上经过P点时所受万有引力相等，所以加速度也相等，B错误.轨道∶的半径比轨道∶的半长轴小，根据开普勒第三定律，卫星在轨道∶上的运行周期比在轨道∶上的短，C错误.卫星从轨道∶经多次变轨进入轨道∶，在P点需依次减速，D正确.
15.(2019·安徽师大附中期中)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于202年登陆火星．地球和火星的公转视为匀速圆周运动．忽略行星自转影响，火星和地球相比 行星 地球 火星 半径/m 6.4×106 3.4×106 质量/kg 6.0×1024 6.4×1023 ( )
公转轨道半径/m 1.5×1011 2.3×1011 A.火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的0.45倍 B．火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍 C．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍 D．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍 【答案】：AC
v火GM(M指中心天体火星或地球的质量)得＝Rv地
【解析】：根据第一宇宙速度公式v＝
M火R地GM
＝0.45，故A正确，B错误；根据向心加速度公式a＝2(M指中心天体太阳的质
rM地R火
a火r2地1.52
量)得＝2＝2＝0.43，故C正确，D错误．
a地r火2.3
16.(2019·江西重点中学联考)小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器的快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行．已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( )
A．10π
5R－6π g5R－2π g
3R gR g
B．6π
3R－4π g3R－2π g
2R gR g
C．10π 【答案】B
D．6π
【解析】：.当登月器和航天站在半径为3R的轨道上绕月球做匀速圆周运动时，应用牛顿第GMm4π2r
二定律有2＝m2，r＝3R，则有T＝2π
rT
r3＝6π GM
3R3.在月球表面的物体所受重GM
力近似等于万有引力，可得GM＝gR2，所以T＝6π
3R ∶，登月器在椭圆轨道上运行的g
周期用T1表示，航天站在圆轨道上运行的周期用T2表示，对登月器和航天站依据开普勒第
2
T2T2T21
三定律有＝＝ ∶，为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天
（3R）3（2R）3（3R）3
站实现对接，登月器可以在月球表面停留的时间t应满足t＝nT2－T1(其中n＝1、2、3、…) ∶，联立∶∶∶式得t＝6πn
3R－4πg
2R(其中n＝1、2、3、…)，当n＝1时，登月器可以g3R－4π g
2R. g
在月球上停留的时间最短，即tmin＝6π
2020届高考物理二轮复习题型归纳与训练%E3%80%80专题六 万有引力与航天(含解析)
