山西省朔州市怀仁一中2024-2024学年高一上学期
第二次月考数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ）
1.考察下列每组对象，能组成一个集合的是（ ）
① 我校高一年级聪明的孩子 ②直角坐标系中，横、纵坐标相等的点 ③不小于3的整数 ④3的近似值
A. ② B.②③④ C.②③ D.①③
2. 集合A中有三个元素a,b,c分别是?ABC的三边长，则?ABC一定不是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3.不等式x?1 ?0的解集（）x?2A.xx??1或x?2 B?xx??1或x?2 C.?x?1?x?2? D.?x?1?x?2?
4.已知集合M?{x?4?x?2}，N?{xx?x?6?0?，则MIN=（ ）
2????A.
{x?4?x?3? B．{x?4?x??2? D．{x2?x?3?
C．{x?2?x?2?
5.设集合A???1,1,2,3,5?,B??2,3,4?,C?x1?x?3，则(AIC)UB?（ ） A.?2? B.?2,3? C.??1,2,3? D.?1,2,3,4? 6.如果集合A?{xax2?4x?1?0}中只有一个元素，则a的值是（ ） A.0 B.4 C.0或4 D.不能确定
7.若集合M，N，P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是( ) A.(M∩N)∩CSP B．(M∩N)∪P C．(M∩N)∩P D．(M∩N)∪CSP
8.若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝( ) A．{0} B．{1} C．{0,1}
D．{0，－1}
??
9.设集合，集合B?xx?1，则A∩B＝（ ）
A．x1?x?2 B．x1?x?2 C．x1?x?2 D．x1?x?2
10.已知全集为整数集Z.若集合A＝{x|y＝1－x，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(?
ZB)＝(
?????????? )
A．{－2} B．{－1} C. x?2?x?0 D．{－2，－1,0}
11.已知集合A?xax2?3x?2?0,x?R.若集合A中至多有一个元素,则实数a的取值范围是（ ）
A. a? B.a?或a?0 C.a?或a?0 D.a?????9898989或a?0 812.有限集合P中元素的个数记作card(P).已知card(M)?10，A?M，B?M，且card(A)?2，card(B)?3.若集合X满足X?M，且A?X，B?X，AIB??，
则集合X的个数是（ ）
A．672 B.640 C.384 D.352
第II卷
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.因式分解x?xy?xy?y=
14.若x1和x2分别是一元二次方程2x＋5x－3＝0的两根．则| x1－x2|= ．
2215.已知不等式ax?bx?c?0(a?0)的解是?xx?2,或x?3?，求不等式bx?ax?c?023223的解集
16.已知集合A?yy?a?1或y?a，B?x2?x?4，若A∩B??，则实数a的取值范围是
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（10分）已知全集U?xx?4,集合A?x?2?x?3,B?x?3?x?3,求
?2????????? ,
A?B,
, .
18.已知集合A?xx2?(a?3）x?a2?0，B?xx2?x?0,是否存在实数a,使A，B
?AIB同时满足下列三个条件:①A?B;②A?B?B;③? ? ?若存在,求出a的值;若不 ? ?????存在,请说明理由.
19.设A?xx2?ax?a2?19?0,B?xx2?5x?6?0,C?xx2?2x?8?0.
?（1）.若? ? ?AIB? ,且A?C??,求实数a的值;
??????（2）.若A?B?A?C??,求实数a的值.
20.已知集合A?xx2?2x?3?0,B??x(x?m?2)(x?m?2)?0,m?R?
（1）若A∩B=x0?x?3，求实数m的值； （2）若A?CRB，求实数m的取值范围.
????
21.已知集合A?yy?x2?2x,B?yy??x2?2x?6
（1）.求A?B;
（2）.若集合A ,B中的元素都为整数,求A?B;
（3）.若集合A变为A?xy?x2?2x,其他条件不变,求A?B;
（4).若集合A，B分别变为A??x,y?y?x2?2x,B??x,y?y??x2?2x?6,求A?B.
?1?22.已知集合A??x0?ax?1?5?,集合B??x??x?2?。
2????????????(1).若A?B,求实数a的取值范围 (2).若B?A,求实数a的取值范围;
(3).A，B能否相等?若能,求出a的值;若不能,试说明理由.
【参考答案】
一选择题：1-5CDBCD 6-10CACBD 11-12BA
（x?y)(x?y) 14.二填空题13.
2??7615.?xx?或x??1?16.?3?a?3或a?2 25??17. 18.
19.
20. 21.
22.
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[数学]山西省朔州市怀仁一中2024-2024学年高一上学期第二次月考试卷
