一、 直言判断及其结构与种类
直言判断也称性质判断,就是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。例如:
(1) 所有的金属都就是导电的。 (2) 有的天鹅不就是白的。
直言判断由主项、谓项、量项、联项四部分构成。在分析直言判断形式时,通常用S 与P 分别表示主、谓项。量项分为全称量项(“所有”、“任一”,……) 与特称量项(“有的”、“有些”,……) ;联项分为肯定联项(“就是”) 与否定联项(“不就是”) 。
直言判断分为四种基本类型:
全称肯定判断,简称A 判断,标准形式就是“所有S 都就是P ”。如上例(1) 。 全称否定判断,简称E 判断,标准形式就是“所有S 都不就是P ”。如:“所有宗教都不就是科学。”
特称肯定判断,简称I 判断,标准形式就是“有的S 就是P ”。例如:“有的哺乳动物就是卵生的。”
特称否定判断,简称O判断,标准形式就是“有的S 不就是P ”。如上例(2) 。
如果直言判断的主项就是单独概念(即表示单个对象的概念),则称为单称肯定判断
或单称否定判断。如“鲁迅就是文学家”或“爱因斯坦不就是犹太人”。
二、对当关系
对当关系就就是具有相同素材的直言判断间的真假关系。具有相同主项与谓项的直言判断称作同素材的判断。
根据对当关系,我们可以从一个判断的真假,推断出同一素材的其她判断的真假。
1. 矛盾关系 这就是A 判断与O判断之间、E 判断与I 判断之间存在的关系,就是一种不能同真、不能同假的关系。
根据这一关系,如果我们知道A 判断就是真的,就可以断定O 判断就是假的;如果知道E 判断就是真的,就可以断定I 判断就是假的。同样,如果知道A 、E 、I 、O 判断就是假的,也就可以断定对应的O 、I 、E 、A 判断就是真的。 2. 从属关系(又称差等关系) 这就是A 判断与I 判断之间、E 判断与O 判断之间的关系。
注意到从属关系存在于一个全称判断与一个特称判断之间,我们可以这样概括这一关系;如果全称判断真,则相应的特称判断真;如果特称判断假,则相应的全称判断假;如果全称判断假,则相应的特称判断真假不定;如果特称判断真,则相应的全称判断真假不定。 3. 反对关系 这就是A 判断与E 判断之间的关系。
它们就是不能同真,可以同假的关系。在A 、E 两个判断中,如果我们知道其中一个就是真的,就可推知
另一个就是假的。 4. 下反对关系 这就是I 判断与O 判断之间的关系,它们就是可以同真但不能同假的关系。 在I 、O 两个判断中,如果我们知道其中一个就是假的,那就可以断定另一个就是真的。
对当关系可以简明地用下面的图刻画,这个图称为逻辑方阵。
需要说明的就是,在对当关系中,单称判断不能作全称判断处理。如果涉及同一素材的单称判断,那么对当关系要稍加扩展:单称肯定判断与单称否定判断就是矛盾 关系;全称判断与单称判断就是从属关系,单称判断与特称判断就是从属关系。这种关系可用下图刻画:
直言判断及其结构与种类
