2024《物理学》考研马文蔚版配套名校考研真题库
第一部分 名校考研真题
第1章 质点运动学
一、选择题
1．某物体的运动规律为速度为A．
，式中的k为大于零的常数，当t＝0时，初
，则速度v与时间t的函数关系是（ ）．[郑州大学2007研]
B．
C．
D．
【答案】C查看答案
2．一质点沿半径为R的圆周作为匀速率运动，每t秒转一圈，则在2t时间间隔中，其平均速度的大小与平均速率的大小分别为（ ）．[电子科技大学2006研]
A．
B．C．
D．
【答案】B查看答案
二、填空题
1．半径为R＝2m飞轮作转速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为
（国
际单位制）．则当此点的速率v＝30m/s时，其切向加速度为______，法向加速度为______．[南京航空航天大学2008研]
【答案】6m/s2；450m/s2
2．一质点作平面运动，运动方程度为______．[南京理工大学2005研]
【答案】
（a、b为
，则t时刻质点的速度为______，加速
3．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为：常量），则该质点作______运动．[北京工业大学2004研]
【答案】匀加速直线运动查看答案
三、计算题
1．已知某质点的运动方程为
（SI），则在t＝1s时该质点的切向
加速度和法向加速度大小各为多少？[浙江大学2007研]
解：，则：
，则
2．如图1-1所示，导弹A与靶机B在同一高度作水平飞行，某时刻导弹正处于原点O，而靶机则位于导弹正东1000米处，靶机以500米/秒的速度向东偏北30°的方向匀速飞行，导弹以1000米/秒的匀速率飞行，且飞行方向时正对靶机，求此刻导弹的加速度矢量和它的飞行轨道在O点的曲率半径．[山东大学1997研]
图1-1
解：加速度
，所以：
m·s-2（垂直于速度方向向上）
因为，所以曲率半径为
3．一正在行驶的汽船，发动机关闭后，得到一个与船速方向相反，大小与船速平方成正比的加速度．设关闭发动机时船的速度为
，经过时间
后减小为
/2．求：（1）发动机关闭后，t时刻船的速度的大小；（2）发动机关闭后，经过时间t船行驶的距离x．[厦门大学2006研] 解：设发动机关闭时船的位置为坐标原点．
（1）由题意可知：
两边积分，得：
解得：
代入条件t＝10s，（2）由
得：或。
移项积分，得：
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