高中数学-打印版
第三章 3.1 3.1.1
一、选择题
1．下列事件中，不可能事件为( ) A．钝角三角形两个小角之和小于90° B．三角形中大边对大角，大角对大边 C．锐角三角形中两个内角和小于90° D．三角形中任意两边的和大于第三边 [答案] C
[解析] 若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，∴C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件．
2．12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是( ) A．3个都是正品 C．3个都是次品 [答案] D
[解析] A、B都是随机事件，因为只有2个次品，所以“抽出的三个全是次品”是不可能事件，“至少有一个是正品”是必然事件．
3．下列事件：
①如果a>b，那么a－b>0.
②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数． ③某人射击一次，命中靶心．
④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球． 其中是随机事件的为( ) A．①② C．①④ [答案] D
[解析] ①是必然事件；②中a>1时，y＝logax单调递增，0 4．某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的( ) 3A．概率为 5C．频率为6 3 B．频率为 5D．概率接近0.6 精校版 B．至少有一个是次品 D．至少有一个是正品 B．③④ D．②③ 高中数学-打印版 [答案] B [解析] 抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，63 ∴A的频率为＝.∴选B. 105 5．下列说法中，不正确的是( ) A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8 B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7 1 C．某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次 2 D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4 [答案] B 6．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 取到的次数 1 13 2 8 3 5 4 7 5 6 6 13 7 18 8 10 9 11 10 9 则取到号码为奇数的频率是( ) A．0.53 C．0.47 [答案] A [解析] 取到号码为奇数的卡片共有13＋5＋6＋18＋11＝53(次)，所以取到号码为奇数53 的频率为＝0.53. 100 二、填空题 7．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验． [答案] 500 [解析] 设共进行了n次试验， 10 则＝0.02，解得n＝500. n 8．一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________． [答案] 0.03 [解析] 在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为 精校版 B．0.5 D．0.37 600 ＝0.03，所以估计其破碎的概率20 000 高中数学-打印版 约为0.03. 9．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是________，中9环的概率是________． [答案] 0.9 0.3 9 [解析] 打靶10次，9次中靶，故中靶的概率为＝0.9，其中3次中9环，故中9环 103 的频率是＝0.3. 10 三、解答题 10．从含有两个正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次． (1)写出这个试验的所有可能结果． (2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A对应的结果． [解析] (1)试验所有结果：a1，a2；a1，b1；a2，b1；a2，a1；b1，a1；b1，a2.共6种． (2)事件A对应的结果为：a1，b1；a2，b1；b1，a1；b1，a2. 11．(2013·天津高考节选)某产品的三个质量指标分别为x、y、z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下： 产品编号 质量指数 (x，y，z) 产品编号 质量指数 (x，y，z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) (1,1,2) (2,1,1) A1 A2 A3 (2,2,2) A4 (1,1,1) A5 (1,2,1) A6 A7 A8 A9 A10 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率． [分析] 先计算10件产品的综合指标以及其中满足S≤4的产品个数，算出这次统计样本的一等品率，再估计该批产品的等品率． [解析] 计算10件产品的综合指标S，如下表： 产品编号 S A1 4 A2 4 A3 6 A4 3 A5 4 A6 5 A7 4 A8 5 A9 3 A10 5 6其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故该样本的一等品率为＝0.6，从 10而可估计该批产品的一等品率为0.6. 精校版
人教版高中数学必修三练习 随机事件的概率
