概率论第三四章章节练习题
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1.设随机变量X~B(n,p)，若E(X)?2.4,Var(X)?1.44，则n? p? 2.设随机变量X~N(2,?2)，若P(2?X?3)?0.3则P(X?1)? 3.设X和Y相互独立，且X~N(1,1)，Y~N(0,1)，则P(X?Y)?1? 4.设F1(x),F2(x)分别是相互独立的随机变量X1,X2的分布函数，则
Z?max(X1,X2)的分布函数FZ(z)? ；Z?min(X1,X2)的分布函数FZ(z)?
?e?y5.设随机变量(X,Y)~p(x,y)???00?x?y其他，求：（1）两个边缘概率密度，并
判断是否相互独立（2）P(X?Y?1).
6.设随机变量X~N(0,1)，试求Y?X的分布.
7.某地抽样结果表明，考生的英语成绩（百分制）近似地服从N(72,144)，试求：（1）考生成绩在96分以上的概率；（2）若在考生中随机抽取3人，至少有两人成绩在96分以下的概率。（?(2)?0.9772）
8.将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内.调节器整定在d℃，液体的温度X（以℃计)是一个随机变量，且X~N(d,0.52). （1）若d?90℃，求X小于89℃的概率；
（2）要求保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99，问d至少为多少？
（注：?(2)?0.9772,?(2.327)?0.99）
9. 一盒同型号螺丝钉共100个，已知螺丝钉的重量是一个随机变量，期望值为100g，标准差是10g.求一盒螺丝钉的重量超过10.2kg的概率.
10. 设某元件是某系统的一个关键部件，若失效立即换上一个新的备件。假定该元件的平均寿命为100小时，标准差为30小时，试问：应准备多少该部件，才能以0.95以上的概率保证这个系统能连续运行2000小时以上？
概率论第三四章章节练习题(应统类)
