静电场专题复习
一、单选题
1．图中虚线K、L、M为静电场中的三个相距很近的等势面．一带电粒子（不计重力）射入此静电场中后，A．EM＞EN, ＞ B．EM＞EN, ＜ C．EM＜EN, ＜ D．EM＜EN, ＞ 【答案】D
【解析】由点电荷产生的电场特点电场线从正电荷出发终止于负电荷可知，负点电荷应在靠近N的右边，根
轨迹如图实线abcde．已知电势 ，且粒子在ab段做减速运动．下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在a点的电势能大于b点的电势能 C．粒子在a点的速率等于在e点的速率
D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功 【答案】C
【解析】A、已知电势 ，作出电场线如图，方向大体向左，由轨迹弯曲方向知道，粒子所受的电场力方向大体向左，故电荷带正电，故A错误；
B、粒子从a到b的过程中，电场力对正电荷做负功，电势能增加，粒子在a点的电势能小于b点的电势能，故B错误；
C、a与e处于同一等势面上电势相等，电势能相等，根据能量守恒，速率也相等，故C正确； D、粒子从c点到d点的过程中，电势降低，电势能减小，则电场力做正功，故D错误；故选C。
2．如图所示，虚线为一带正电的粒子在匀强电场中的一段运动轨迹，水平实线为电场的等势线，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定由A向B运动 B．匀强电场方向竖直向上
C．粒子在B点的电势能比在A点的小 D．粒子运动过程中机械能守恒 【答案】C
【解析】A、粒子可能是由a向b运动，也可能是由b向a运动，故A错误；
B、合力大致指向轨迹凹的一向，可知电场力方向向下，因粒子带正电，则说明电场强度方向竖直向下，故B错误； C、设粒子从A运动到B，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在B点的电势能比在A点的小，故C正确；D、除了重力之外，电场力做功，故机械能不守恒，故D错误；故选C。
3．如图,在一个负点电荷产生的电场中,一条电场线上有M、N两点。设两点的场强大小分别为EM和EN、电势分别为 和 ,则
第1页 共8页 据沿电场线方向电势降低可知， ，由公式 可知， ，故选：D。
4．空间存在一沿x轴方向的静电场,电势φ随x变化的关系如图所示,下列说法正确的是( )
A．沿x轴正方向,从0到无穷远电势先降低后升高,场强先减小后增大 B．将带正电粒子由0~x1之间的位置静止释放(不包括点x1)仅受电场力作用,粒子先向右加速,后向右减速,最终速度为零
C．x1位置场强最小,大小为0
D．在图示区域内x2点两侧电场强度方向相反 【答案】D
【解析】A：由图可知，沿x轴正方向,从0到x2，电势降低，从x2到无穷远电势升高，图象的斜率表示场强，所以场强先减小后增大再减小，故A错误；
B、D：由沿电场线电势降低可知， 电场线沿x轴正方向， 到无穷远电场线沿x轴负方向，将带正电粒子由0~x1之间的位置静止释放(不包括点x1)仅受电场力作用,粒子先向右加速,后向右减速,由于粒子的初位置电势不为零，无穷远电势为零，所以粒子的速度不会减为零，故B错误，D正确； C：图象的斜率表示场强，所以x1位置的场强不为零，故C错误。故选：D。 5．关于静电场下列说法中正确的是( )
A．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零 B．由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比, 与F成正比 C．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 D．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷无关 【答案】D
【解析】A、电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量与零势面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，故A错误.
B、D、由
可知，公式属于比值定义法，电场的场强E与q及F均无关，故B错误，D正确.
C、电场强度处处相同的区域内，电势不一定处处相同，比如匀强电场，电场强度相同，而电势沿着电场线的方向是逐渐降低的；故C错误.故选D.
6．如图所示，P、Q是两个电量相等的负点电荷，它们连线的中点是O。现将一负电荷先后放在中垂线上的A点与B点，OA＜OB，用EA、EB、εA、εB分别表示A、B两点的场强大小和负电荷在这两点的电势能，可能是
A．EA>EB，εA>εB B．EA
【解析】两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上（或向下）到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的P点位置不确定，故EA可能大于EB，也可能小于EB；A点距离负电荷较近，可知A点的电势低于B点，则负电荷在A点的电势能较大，即εA>εB；故选
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A.
二、多选题
7．如图，正点电荷固定在O点，以O为圆心的同心圆上有a、b、c三点，一质量为m、电荷量为-q的粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点，速率分别为va、vb。若a、b的电势分别为φa、φb，则
A．a、c两点电场强度相同 B．粒子的比荷
C．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
D．粒子从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少 【答案】BC
【解析】A、由题意可知，a、c两点处于同一同心圆，因此它们的电场强度大小相同，方向不同，故A错误；
B、﹣q的粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点，速率分别为v a、vb，根据动能定理，则有：﹣qUab
m
m ，解得粒子的比荷
B正确；
，故C、因a点离正点电荷较近，则a点的电场线比b点处较密，因此其电场力比b点大，那么在a点的加速度大于在b点的加速度，故C正确；
D、负粒子从a点移到b点，即从高电势移到低电势，那么电势能增大，电场力做负功，故D错误； 8．如图甲，两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+1×10-3C，质量m=0.02kg的小球从a点静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O过程中的v—t图象如图乙中图线①所示，其中b点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b点的切线，则下列说法正确的是
A．P、Q带正电荷
B．b点的场强E=30 v／m
C．a、b两点间的电势差为90V
D．小球从a到O的过程中电势能先减少后增加 【答案】BC
【解析】带正电的小球从a点由静止释放，向上做加速运动可知，受到向上的电场力，则aO线上的电场竖
直向上，故两电荷带负电，故A错误；v-t图象上斜率表示加速度可得： ＝
＝ ①，根牛顿第二定
律得：qEb=ma②，①②联立解得：Eb=30V/m，故B正确；在ab由动能定理得：qU 2
ab=2
mvb? mva，由图乙可得vb=3m/s带入解得：Uab=90V，故C正确；由图象乙可知，小球速度一直增大，电场力一直做正功，故电势能一直减小，故D错误；故选BC。
9．如图所示，P、Q是等量的异种电荷，P、Q间的距离为L．以P为圆心、
为半径作圆，交P、Q的连线
及延长线于b、d两点，过P点作P、Q连线的垂线交圆于a、c两点。取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
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A．b点的电势为零
B． 两点的电势、电场强度相同
C．b点的电场强度是d点电场强度的 倍
D．一个带负电的粒子从a点沿圆周按顺时针方向运动到d点，电势能先减少后增加 【答案】AC
【解析】A、b点为PQ中点，P、Q是等量的异种电荷，故b点电势为零，故A正确；
B、根据对称原理，a、c两点的电势相等，电场强度大小相等，但是方向不同，故B错误； C、b点的电场强度
点的场强
，d
，故b点的电场强度是d点电场强度的
，故C正确；
D、一个带负电的粒子从a点沿圆周按顺时针方向运动到d点，电场力先做负功，后做正功，电势能先增加后减小，故D错误；故选AC。
10．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三条电场线，实线为一带电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 （ ）
A．带点质点在P点的加速度大于在Q点的加速度
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小 C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 D．带电质点一定带负电 【答案】AB
【解析】A、电场线密的地方表示场强大，故P点的电场强度大，则电场力大，根据牛顿第二定律
可知P加速度也大；故A正确.
B、C、根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右方，从P到Q过程中电场力做负功，电势能增大，动能减小，故P点的电势能小,动能大，故B正确,C错误；
D、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于不知道电场的方向，因此无法确定质点带正电还是带负电，故D错误.故选AB.
11．如图所示，有一平行于纸面的匀强电场A、B、C、D、E、F为电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为 B．B、E一定处在同一等势面上
C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功
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D．电子从F点移到D点，电荷的电势能减少20eV 【答案】BD
【解析】AB、连接AC、DF，AC中点电势为20V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，而匀强电场的等势面平行，则DF、CA直线与等势线垂直，则为电场中的两条电场线。故B正确；BA间的电势差为
UBA=10V，又UBA=EdABcos30°，得场强E= = ．故A错误；
C、由上得知，E的电势为20V，F点与A点的电势相等为10V，则正电荷从E点移到F点，电场力做正功，C、在A、B板间放入一介质板，根据电容的决定式 知，电容C增大，电容器的电量Q不变，则板间 电压U减小，静电计指针张角变小，故C正确；
D、用一根导线连接A、B两极板，电容器电量为零，则静电计指针没有读数，故D错误。
14．如图所示，在正点电荷Q的电场中有A、B、C、D四点，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A=30o，A、B、C、D四点的电场强度大小分别用EA、EB、EC、ED表示，已知EA＝EC，B、C两点的电场强度方向相同，点电荷Q在A、B、C三点构成的平面内．则
故C错误；
D、由以上得，F点与A点电势相等，DC电势相等，故电子从F点移到D点与从A点移到C点电场力做功相同，电荷的电势能减少量为20eV，故D正确； 故选：BD。
12．如图虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将粒子M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势低于c点．若不计重力，则（ ）
A．M带正电荷，N带负电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C．N在从O点运动到a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零 【答案】BD
【解析】A、由题，等势线在水平方向，O点电势低于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向上，根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受的电场力方向竖直向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知M粒子带负电，N带正电。故A错误；
B、由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，但方向不同，速度不同。故B正确； C、N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功。故C错误；
D、O、b间电势差为零，由动能定理可知M从O点运动至b点的过程中，电场力对它做功为零。故D正确。 故选：BD。
13．在“研究平行板电容器电容大小的因素”实验中，电容器的 A、B 两极板带有等量异种电荷，B 板与静电计连接，A 板与金属外壳连接，如图所示。下列措施能使静电计指针张角变小（ ）
A．将 A 极板向右移动
B．将 A 极板向上移动
C．在 A、B 极板间插入介质
D．用一根导线连接 A、B 两极板 【答案】AC
【解析】A、将A极板向右移动，则减小A、B板间的距离，根据电容的决定式
知电容C增大，电容器的电量Q不变，则由定义式 知，板间电压U减小，静电计指针张角变小，故A正确；
B、把A板向上平移，减小A、B板的正对面积，根据电容的决定式
分析得知，电容C减小，电容器的电量Q不变，则由 得知，板间电压U增大，静电计指针张角变大，故B错误；
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A．
B．点电荷Q在D点位置
C．将一正点电荷q从A点沿直线移到C点，电场力先做正功再做负功 D．B、A两点和B、C两点间的电势差满足 【答案】AD
【解析】B：点电荷Q在A、B、C三点构成的平面内，正点电荷Q的电场，EA＝EC，则正点电荷在AC的中
垂线上；又B、C两点的电场强度方向相同，则正点电荷在BC的连线上，所以正点电荷的位置在图中O点．故
B项错误．
A：由几何关系得：
，再据点电荷的场强公式
可得，
．故A项正确．
C：在正点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，从A点沿直线到C点过程中，电势先增大后减小，则正点电荷q从A点沿直线移到C点的过程中电势能先增大后减小，电场力先做负功再做正功．故C项错误． D：AC两点到正点电荷的距离相等，则 ，所以 ，B、A两点和B、C两点间的电势差满足 ．故D项正确．
三、解答题
15．如图所示，在真空中相距为0.5m的A 、B两点分别固定着电荷量为6.4×10-6C和-2.7×10-6C的点电荷，
空间一点C与A、B分别相距0.4m和0.3m，试求C点的场强的大小和方向？（k=9×
109N·m2/C2）
【答案】 ，方向水平向右
【解析】根据点电荷的场强公式，由场强的合成法则，作合场强如图所示：
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2019年高考第二轮复习：静电场专题
