2019一2020学年下期期末考试高一数学试题卷
注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，满分150分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交秒时只交答题卡.
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
→→
1.已知平行四边形ABCD中，向量AD=(3，7)，AB=(－2，3)，则向量
=
A.(1，5) B.(－2，7) C.(5，4) D.(1，10). 2. sin(－3 π)的值等于
A.2 B. C. D.-. 3.某学校从编号依次为01，02，…，72的72个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为12：21，则该样本中来自第四组的学生的编号为 A.30 B.31 C.32 D.33 4.下列函数中是偶函数且最小正周期为4的是
A.y=cos24x-sin24x B.y=sin4x C.y=sin2x+cos2x D.y=cos2x
5.已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为 A. B.3 C.32 D.4 6.已知cosθ=5，且θ∈(－2 π，0)，则tan(π+θ)= A. －7 B.7 C. －7 D. 7
7.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数.将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为I(a)，按从大到小排成的两位数记为D(a)(例如a=75，则I(a)=57，D(a)=75).执行如图所示的程序框图，若输人的a=97，则输出的b=
A.45 B.40 C.35 D.30
1
1
4
1
1
10
7；8；
8.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心园的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概事为
A.45 B.40 C.35 D.30
→
9.在△ABC中，|AB|=|
|=2。且∠BAC=120°，若
1
1
，则
A.2 B.1 C. 23 D. 2
10.若点A(6 π，1)在函数f(x)=cos(2x+φ)(|φ|<2π)的图象上，为了得到函数y=sin(2x+3π)(x∈R)的图象，只需把曲线f(x)上所有的点
A.向左平行移动3π个单位长度 B.向右平行移动3π个单位长度 C.向右平行移动12 π个单位长度 D.向左平行移动12 π一个单位长度 11.已知a=(2sin13°，2sin77°)，|a-b|=1，a与a一b的夹角为3π，则a·b= A.2 B.3 C.4 D.5
12.若关于x的方程sinx+cosx-2sinxcosx+1-a=0(x∈[-4，4]有两个不同的解，则实数a的取值范围为 A.(2，4 ] B.[2，2 ] C.( 2，2 ) D.[2，4 )
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每小题5分，共20分)
13.已知向量a=(1，3)，b=(2，0)，则|a-2b|= 14.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，则φ的值为 15.已知sin(6 π+x)=--号，则sin(3π-x) -sin(6π-x)的值
16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，以C为圆心，2为半径作圆，线段PQ为该圆的一条直径，则
的最小值为
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程敢演算步腺，) 17.(本题满分10分)
已知向量a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1). (Ⅰ)求3a+b-2c；
(Ⅱ)若(a十kc)//(2b-a)，求实数k，
18.(本题满分12分)疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产KN95口罩，井且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于70的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如下：
1
1
5
9
5
5
9
π
π
111
11
11
1
(Ⅰ)根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率； (Ⅱ)根据表中数据，估计该公司口罩的平均测试分数；
(Ⅲ)若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5件，再从这5件口累中随机抽取2件，求这2件口罩全是合格品的概率。
19.(本题满分12分)
已知a，β为锐角，tana=2 ，.cos(a+β)=－33
1
(1)求cos2a的值： (2)求tan(β－a)的值，
20.(本题满分12分)
已知函数f(x)=a·b，x∈[12 π, 2 π]，其中a=(3 ，.cos2'x)，b=(sin(2x+3π)，－4)， (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间； (Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值.
21.(本题分12分)如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f(x)= 3 sinωx(A>0，w>0)图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点，求f(x)的解析式，
22.(本题满分12分)红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下、组织温度升高，毛细血管扩张，血流加快，物质代谢增强，组织细胞活力及再生能力提高，对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献，某药店兼营某种红外绒治疗仪，经过近5个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：
1
1
1
(Ⅰ)根据表中数据求y关于x的线性间归方程；
(Ⅱ)①每台红外线治疗仪的价格为165元时，预测红外线治疗仪的月销售量；(四含五人为整数)
②若该红外线治疗仪的成本为120元/台，药店为使月获得最大的纯收益，利用(Ⅰ)中结论，问每台该种江外线治疗仪的销售价格应定为多少元?(四舍五人，精确到1元)。参考公式：回归直线方程
，其中。。
郑州市2019—2020学年下期期末考试评分参考 高中一年级数学
一、选择题
1.D；2.A；3.A；4.A；5.C；6.D；7.A；8.D；9.A；10.D；11.B；12.D.
河南省郑州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
