课时跟踪检测(三十二) 交变电流的产生及描述
高考常考题型：选择题＋计算题 一、单项选择题
1.(2015·广州调研)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1所示。则下列有关说法中正确的是( )
图1
A．该交流电电压的有效值为100 V B．交流电电压的瞬时值为100 V C．t＝0.02 s时刻线圈平面在中性面 D．交流电的频率为0.02 Hz
2．(2015·韶关十校联考)某交流电电源电压的瞬时值表达式为u＝62 sin 100πt(V)，则下列说法中正确的是( )
A．用交流电压表测该电源电压时，示数是6 V B．用交流电压表测该电源电压时，示数是62 V
C．用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.01 s D．把标有“6 V 3 W”的小灯泡接在该电源上时，小灯泡将被烧毁
3.(2012·全国高考)一台电风扇的额定电压为交流220 V。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图2所示。这段时间内电风扇的用电量为( )
图2
A．3.9×10度 C．7.8×10度
－2－2
－2
B．5.5×10度 D．11.0×10度
－2
4.(2014·合肥模拟)一台发电机的结构示意图如图3所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图示位置开始计时电动势为正值，图4中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是
图3
1
( )
图4
5．(2014·广东调研)如图5所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )
图5
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为2∶3
C．交流电a的瞬时值为u＝10 sin(10πt) V 20D．交流电b的最大值为 V
3二、多项选择题
6．(2012·广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50 sin 100πt(V)。对此电动势，下列表述正确的有( )
A．最大值是502 V B．频率是100 Hz C．有效值是252 V D．周期是0.02 s
7.如图6所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么( )
图6
A．线圈消耗的电功率为4 W
2
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
2π
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost
TT2π
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint
πT8.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图7所示，则下列结论正确的是( )
图7
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时电动势最大 B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时电动势改变方向 C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0.4 s时磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s 三、计算题
9．(2014·郑州模拟)如图8甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100 匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e2π2π
＝nBmScos t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随
2
TT温度的变化，求：
图8
(1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。
4
T 3
10．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图9所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两4
磁场区域的圆心角均为π，磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝
9
l、bc＝ad＝2l。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，
两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：
图9
(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em； (2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F； (3)外接电阻上电流的有效值I。
4
答 案
100
1．选C 由图可知，交流电的最大电压E＝100 V，则有效值U＝ V＝502 V，故A
2错误；根据图像可知，交流电电压的瞬时值不断变化，故B错误；由图像可知，t＝0.02 s时刻，感应电动势为零，线圈平面在中性面，故C正确；因周期T＝0.02 s，周期与频率关1
系有，f＝＝50 Hz，故D错误。
T2．选A 电压表测量的是有效值，用交流电压表测该电源电压时，示数是6 V，故A正确，B错误；由u＝62sin 100πt(V)，可知，该交流电的最大值为62 V，ω＝100π，所2π以T＝ s＝0.02s，频率为50 Hz，用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔
100π为0.02 s，故C错误；小灯泡的额定电压为有效值，所以小灯泡正常发光，故D错误。
3．选B 根据电流的变化情况，分段计算求电功，W1＝I1Ut1＝0.3×220×10×60 J＝3.96×10 J，W2＝I2Ut2＝0.4×220×10×60 J＝5.28×10 J，W3＝I3Ut3＝0.2×220×40×60 J＝1.056×10 J，则总功W＝W1＋W2＋W3＝1.98×10 J＝5.5×10度，选项B正确。
4．选D 由于磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动过程中，都垂直切割磁感线，所以能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是图D。
5．选D t＝0时刻线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由题中图象可知交流电a、b周期之比是2∶3，所以线圈先后两次转速之比为3∶2，B错误；交流电a2π
的瞬时值为u＝Umsin ωt＝10sin(t) V＝10sin (5πt) V，C错误；又由Um＝nBSω可知
5
5
－2
4
4
TaTa0.420
Ubm＝ Uam＝×10 V＝ V，D正确。
Tb0.63
6．选CD 最大值Em＝50 V，有效值为E＝0.02 s，所以C、D正确。
2π7．选AC 线圈转动角速度ω＝，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60°
Em
1
＝25 2 V，频率为50 Hz，周期为T＝＝
f2
T时，电流的瞬时值表达式为i＝Im cos 60°＝1 A?Im＝2 A，正弦交变电流有效值I＝
2
Im
2
＝2
A，B项错；线圈消耗的功率P＝IR＝4 W，A项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值
Em＝ImR＝4 V，所以瞬时值表达式为e＝4 cosωt＝Φmsin
2π
Tt，C项正确；通过线圈的磁通量Φ＝Φmsin
2πEmT?Φm＝，解两式得： T2π
5
2π
Tt，由感应电动势的最大值Em＝BSω＝Φm×
高考物理一轮复习 第11章 第1单元 交变电流的产生及描述课时跟踪检测
