《圆的面积》教案
一、教学目标
1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3．在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。
4．渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能。
二、教学重点难点：
重点：正确计算圆的面积。 难点：圆面积公式的推导。
三、教具准备：多媒体课件，圆片。
四、学具准备：分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一
个实物圆。
五、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1、前面我们已经认识了圆。关于圆你了解了哪些呢？ 2、这节课我们继续学习圆的知识。（板书课题：圆的面积） （二）动手操作，探索新知
1、请想一想：什么是圆的面积？怎么求呢？
2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。 （1）以前我们学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示）
（2）通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）
那么同学们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）
（3）引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学过的图形。
A、提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？
B、学生动手操作。
请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。（小组合作动手操作）
汇报一下，你们小组把圆拼成了什么图形？（把拼好的图形展示出来）
C、请同学们观察一下，剪成4份、8份、16份所拼成的图形有什么变化？
2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式。
（1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，如果分成16份、32份等份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近长方形。
（2）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推出圆的面积公式吗？小组讨论一下。（学生讨论汇报结果，师继续演示课件）
生答：能，因为长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r S=πr2
3. 小结： 刚才我们把圆转化为长方形，并推导出圆的面积计算公式： S=πr2
（三）运用新知，解决问题
1、求下面各圆的面积。 (1)r=2米 （2）d=10米
2、射程是5米的喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？ 3、列式计算：
（1）.一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？
（2）.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积
是多少平方米？
4、判断对错：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ ） （2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（ ） （3）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等（ ） （四）课堂总结
这节课我们运用了什么方法，学到了哪些知识？（运用了图形的转化，推导出圆的面积计算公式）
六、板书设计：
圆 的 面 积
长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积= 圆周长一半 × 半径
S=πr×r S=πr2
教学反思：“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思想方法；从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。
一、以旧引新，渗透“转化”思想
俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、动手剪拼，体验“化曲为直”
透过比较复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的一个圆形纸片，将其平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形。学生动手剪拼好后，进行观察比较，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。
再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。透过剪、拼图形和原图形的比较，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，构成鲜明的比较，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、演示操作，感受知识的构成
透过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提
新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 公开课教学设计_1
