A thesis submitted to XXX in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering
高等数学公式
导数公式：
2(tgx)??secx(ctgx)???cscx(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(a)??alna(logaxx2(arcsinx)??(arccosx)???(arctgx)??11?x11?x11?x222x)??1xlna(arcctgx)???dx211?x22?tgxdx?ctgxdx?sec?a?x?a???lncosx?C?lnsinx?C?cos?sinxx???secxdx?tgx?C?csc2dx2xdx??ctgx?Cxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx2?secx?tgxdx?cscx?ctgxdx?ax?secx?C??cscx?C?C?xdx?adx?xdx22???1a1arctglnlnxa?C?C?Cx?ax?aa?xa?xxadx?axlna222a12a?shxdx?chxdx??2?chx?C?shx?C?ln(x?x?a)?C2222a?x2?arcsin?Cdxx?a22?2In??sin02nxdx??cosxdx?0nn?1naaa2In?2x?a)?Cx?axa?C2222???x?adx?x?adx?a?xdx?22222x2x2x2x?a?x?a?a?x?22222222ln(x?lnx?arcsin22?C2基本积分表：
三角函数的有理式积分： sinx?2u1?u， cosx?21?u1?u2， u?tg2x2， dx?2du1?u2
一些初等函数： 两个重要极限：
e?e2e?e2shxchx2x?xx?x双曲正弦:shx?双曲余弦:chx?双曲正切:thx?arshx?ln(x?archx??ln(x?arthx?12ln1?x1?xlimsinxx1xx?0?1)?e?2.7182818284xlim(1?x??59045...?e?ee?exx?x?xx?1）x?1)2
三角函数公式： ·诱导公式：
函数 角A -α 90°-α 90°+α 180°-α 180°+α 270°-α 270°+α 360°-α 360°+α sin cos tg -tgα ctgα ctg -ctgα tgα -ctgα ctgα -sinα cosα cosα cosα sinα -sinα -ctgα -tgα sinα -cosα -tgα -sinα -cosα tgα -cosα -sinα ctgα tgα -cosα sinα -ctgα -tgα -sinα cosα sinα cosα -tgα tgα -ctgα ctgα
·和差角公式： ·和差化积公式：
sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tg(???)?tg??tg?1?tg??tg?ctg??ctg??1ctg??ctg?sin??sin??2sinsin??sin??2cos???2cossin???2???2???2cos??cos??2coscos??cos??2sin???2cossin???2ctg(???)????2???2
·倍角公式： sin2??2sin?cos?cos2??2cos??1?1?2sin??cos??sin?ctg2??tg2??ctg??12ctg?2tg?1?tg?222222sin3??3sin??4sin?cos3??4cos??3cos?tg3??3tg??tg?1?3tg?2333
·半角公式：
sintg?2????1?cos?21?cos?1?cos?asinA 1?cos?sin?bsinB cos ctg?2??1?cos?21?cos?1?cos??1?cos?sin??sin?1?cos??2??sin?1?cos??2??
·正弦定理：
·反三角函数性质：arcsinx??2?arccosx arctgx???csinC?2R ·余弦定理：c?a?b?2abcosC
222?2?arcctgx
高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：
n(uv)?u(n)??Ck?0knu(n?k)v(k)(n)v?nu(n?1)v??n(n?1)2!u(n?2)v?????n(n?1)?(n?k?1)k!
u(n?k)v(k)???uv(n)中值定理与导数应用：
拉格朗日中值定理：柯西中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)?f?(?)F?(?)拉格朗日中值定理。f(b)?f(a)F(b)?F(a)
当F(x)?x时，柯西中值定理就是曲率：
弧微分公式：平均曲率：K?ds????s1?y?dx,其中y??tg?.??:从M点到M?点，切线斜率的倾角变???sd?dsy??(1?y?)232化量；?s：MM?弧长。M点的曲率：直线：K?0;K?lim?s?0??.
半径为a的圆：K?1a.定积分的近似计算：
b矩形法：?f(x)?abb?an(y0?y1???yn?1)梯形法：?f(x)?abb?a1[(y0?yn)?y1???yn?1]n2b?a3n[(y0?yn)?2(y2?y4???yn?2)?4(y1?y3???yn?1)]
抛物线法：?f(x)?a定积分应用相关公式：
功：W?F?s水压力：F?p?A引力：F?km1m2r2,k为引力系数1b?ab
函数的平均值：y?1b?ab?af(x)dx均方根：?af(t)dt2空间解析几何和向量代数：
高等数学公式（费了好大的劲）技巧归纳
