2003年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。 第1题

参考答案：D

第2题

参考答案：B

第3题

参考答案：A 第4题

参考答案：D 第5题

参考答案：C

二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

第6题

参考答案：0 第7题

参考答案：-1/2 第8题

第9题 曲线y=x/(2+x)的铅直渐近线为______

第10题

参考答案：0 第11题

参考答案：(1/3)sin(3x+2)+C 第12题

参考答案：2xarctanx

第13题 设函数f(x）=e，则f(x)的n阶导数f()(x)=____． 参考答案：5e

第14题 微分方程y′-3y =O的通解为______. 参考答案：y=Ce

第15题 在直角坐标系Oxyz中，xOz平面上的抛物线z=4x绕z轴旋转一周所生成的曲面方程为_______ 参考答案：z =4(x+y)

三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。

第16题

2

2

2

3xn5x

5x

n

2

第17题

第18题

第19题 设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值（6分）

第20题 设函数y=x+tan2x，求y′.（6分）

2

第21题

第22题

第23题 求微分方程y″+4y′= 2ex的通解．（6分）

第24题 将函数f(x）=1/(3-x)展开成(x+1)的幂级数并指出收敛区间（6分）

第25题