高教版中职数学基础模块下册9-精品

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高教版中职数学基础模块下册9-精品

2020-12-12

【关键字】方法、空间、难点、了解、位置、基础、重点、能力、关系、巩固

【教学目标】

知识目标：

（1）了解两条异面直线所成的角的概念；

（2）理解直线与平面垂直、直线与平面所成的角的概念，二面角及其平面角的概念． 能力目标：

培养学生的空间想象能力和数学思维能力．

【教学重点】

异面直线的概念与两条异面直线所成的角的概念、直线与平面所成的角的概念、二面角及其平面角的概念．

【教学难点】

两条异面直线所成的角的概念、二面角的平面角的确定．

【教学设计】

两条异面直线所成的角可用来刻画两条异面直线之间的位置关系，它是本节教学的难点．学生一般会有疑问：异面直线不相交怎么能成角？教学时要讲清概念．

例1是求异面直线所成的角的巩固性题目，一般来说，这类题目要先画出两条异面直线所成的角，然后再求解．

斜线在平面内的射影是本节的重要概念之一，是理解直线与平面所成的角的基础．要讲清这一概念，可采取“一边演示，一边讲解，一边画图”的方法，结合图形讲清斜线、斜足、斜线段、垂足、垂线段、斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影．要讲清斜线在平面内的射影与斜线段在平面内的射影的区别．

两个平面相交时，它们的相对位置可用两个平面所成的角来确定．教材从观察建筑房屋、修筑河堤两个实例，结合实验引入二面角的概念，二面角的概念可以与平面几何中的角的概念对比进行讲解．

二面角的平面角的大小只与二面角的两个面的相对位置有关，而与平面角的顶点在棱上的位置无关．因此二面角的大小可以用它的平面角来度量．规定二面角的范围为

[0,180]．

【教学备品】

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教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学 过 程 *揭示课题 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 5 9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 质疑 *创设情境 兴趣导入 在图9?30所示的长方体中，直线BC1和直线AD是异面直线，度量?CBC1和?DAD1，发现它们是相等的． 如果在直线AB上任选一点P，过点P分别作与直线BC1和直线AD平行的直线，那么它们所成的角是否与?CBC1相等？ 图9?30 *动脑思考 探索新知 我们知道，两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角． 经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角． 如图9?31（1）所示，m?∥m、n?∥n，则m?与n?的夹角?就是异面直线m与n所成的角．为了简便，经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点O（如图9?31（2）） n讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 12 o m (1) 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

教 学 过 程 n教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 om 图9-31(2) *巩固知识 典型例题 例1 如图9?32所示的长方体中，?BAB1?30?，求下列异面直线所成的角的度数： (1) AB1与DC； (2) AB1与CC1 . 解 （1）因为 DC∥AB，所以?BAB1为异面直线AB1与DC所成的角．即所求角为30?. 说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 17 （2）因为CC1∥BB1，所以?AB1B为异面直线AB1与CC1所成的角． 在直角△ABB1中 ?ABB1?90?，?BAB1?30?， 所以 ?AB1B?90??30??60?， 即所求的角为60?. D A B C 图9?32