[考研类试卷]考研数学一（多元函数积分学）模拟试卷10
一、选择题
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1 设D为单位圆x2+y2≤1，I1=
(2x6+y5)dxdy，则( )
（A）I1＜I2＜I3．
（B）I3＜I1＜I2．
（C）I3＜I2＜I1．
（D）I1＜I3＜I2．
2 设∑为球面x2+y2+z2=R2，cosα，cosβ，cosγ为该球面外法线向量的方向余弦，则(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)ds等于( )
（A）4πR5．
（B）2πR3．
（C）3πR4． （D）．
答案见麦多课文库
3 设曲线L：f(x，y)=1(具有一阶连续偏导数)，过第二象限内的点M和第四象限内的点N，
为L上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是
( )
4 设∑为球面x2+y2+z2=R2上半部分的上侧，则下列结论不正确的是
( )
5 设有曲线从x轴正向看去为逆时针方向，则
∮Lydx+zdy+xdz出等于( )
6 设g(x)是可微函数y=f(x)的反函数，且f(1)=0，∫01xf(x)dx=1005，则∫01dx∫0f(x)g(t)dt的值为( )
（A）0．
（B）2010．
（C）2011．
（D）2100．
答案见麦多课文库
7 设曲线积分[f(x)一ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于
( )
二、填空题
8 已知f(x，y)连续，且f(x，y)=x2+y)=_________。
9 设门是由锥面z=
，则f(x，
围成的空间区域，∑是Ω
的整个边界的外侧，则xdydz+ydzdx+zdxdy=_________．
10 设Ω由
11 设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则
12 设Ω由x2+y2+z2≤R2，z≥0所确定，则(x2+2y2+3z2)dv=_________．
13 Ω是由曲面z=xy与平面y=x，x=1和x=0所围成的闭区域，则xy2z3dxdydz=_________。
=_________．
=_________。
答案见麦多课文库
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