网考试题（文科数学）
一、选择题
1.若集合M??x|log2x?1?，集合N?x|x?1?0，则MIN?（ ）
2??A. x1?x?2 【答案】D 【解析】
??B. ?x|?1?x?2?
C. ?x?1?x≤1?
D. ?x|0?x?1?
由题意得M?(0,2),N?[?1,1],M?N?(0,1]，选D. 2.设z?i（i为虚数单位），则z?（ ） 1?i3B.
A.
2 22
C.
1 2D. 2
【答案】A 【解析】
分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求模即可． 详解：∵复数Qz?i??1?i?ii?1?i???, 31?i1?i?1?i???1?i?2 ?z??1?i2． ?. ．
22故选A.
点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
uuuruuuruuuruuur3.已知向量AB??2,3?，BC??1,t?3?，AB//AC，则t?（ ）
A.
3 2B.
9 2C.
7 3D.
11 3【答案】B 【解析】 【分析】
uuuruuuruuur先求得AC,再由AB//AC求解即可.
uuuruuuruuur【详解】由题,AC?AB?BC??3,t?,
uuuruuur9因为AB//AC,所以2t?3?3,则t?,
2故选:B
【点睛】本题考查向量加法的坐标表示,考查已知向量平行求参数. 4.设a?log56，b?log0.32，c?e?2，则（ ） A. b?a?c 【答案】C 【解析】 【分析】
借助0,1,使a,b,c与0,1比较大小,即可得到结果.
【详解】由题,a?log56?log55?1,b?log0.32?log0.31?0,0?c?e?2?e0?1, 所以a?1?c?0?b, 故选:C
【点睛】本题考查指数、对数比较大小,考查指数函数、对数函数单调性的应用. 5.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
B. b?c?a
C. a?c?b
D. a?b?c
A.
3 B.
3 2C. 0
【答案】A 【解析】
试题分析：第一次循环：a1?的D. ?3 333,第二次循环：a2?,S?,S?3，第三次循环：a3?0,S?3,
222
第四次循环：a4??333,第五次循环：a5??,S?,S?0,第六次循环：a2?0,S?0,第七次循环：
222a2?333,第八次循环：a8?,S?,S?3,此时i?9?8，结束循环，输出S?3，选A.
222考点：循环结构流程图
???fx?sin2x?6.设函数????，则下列结论错误的是（ ）
4??A. f?x?的一个周期为2? B. f?x?的图形关于直线x?C. f?x?的一个零点为x??D. f?x?在区间?0,【答案】D 【解析】
逐一考查所给的选项： 函数f?x?的最小正周期为T?期为2?；
函数图象的对称轴满足：2x??8
对称
?8????上单调递减 4??2?*??，则函数的周期为：T?k?k?N，取k?2可得函数的一个周2???4?k???8
?2k??k?Z?，则：x????k?Z?，
28令k?0可得函数一条对称轴为x?函数的零点满足：2x?；
?令k?0可得函数的一个零点为x??若x??0,????4??，则2x?本题选择D选项.
a7.已知等差数列{an}的前n项为Sn，bn?2n且b1?b3?17，b2?b4?68，则S10?( )
A. 90 【答案】A 【解析】
的?8；
k??k??k?Z?，则：x????k?Z?， 428??????3???,??，则函数在?0,?上不具有单调性； 4?44??4?B. 100 C. 110 D. 120
分析：
{bn}是等比数列，因此把两已知等式相除可化简.
详解：
b2?b42a2?2a42a1?d?2a3?d68d?a1??2??4，∴d?2， 设{an}公差为d，
b1?b32?2a32a1?2a317b1?b3?2a1?2a3?2a1?2a1?2d?17，2a1?1，a1?0，
∴S10?10a1?故选A. 点睛：
等差数列与等比数列之间通过函数的变换可以相互转化，如{an}是等差数列，则{an}是等比数列，如{an}是等比数列且均为正，则?logaan?是等差数列. 8.已知直线m，n与平面?，?，下列命题正确的是（ ） A. mP?，nP?且?∥?，则mPn C. ?I??m，m?n且???，则n?? 【答案】D 【解析】 【分析】
对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可列举反例从而说明不正确即可. 【详解】选项A，由面面平行的性质定理知，m 与n可能相交，故A不对; 选项B，m??，nP?且???，m 与n可能平行，故B不对;
选项C，由面面垂直的性质定理知，必须有m?n，n?? 时，n??，否则不成立，故C不对； 选项D，由n??且???，得n??或nP? ，又因m??，则m?n.故D正确. 故选：D.
【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系,以及空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系,属于基础题. 9.已知函数f?x??x?lnx，则函数
2a10?910?9d??2?90， 22B. m??，nP?且???，则m?n D. m??，n??且???，则m?n
的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据函数的奇偶性和特殊值进行排除可得结果． 【详解】由题意f??x??x?lnx?f?x?，
所以函数f?x?为偶函数，其图象关于y轴对称，排除C、D； 又f?1??1?ln1?1?0，所以排除B．
2故选A．
【点睛】已知函数的解析式判断图象的大体形状时，可根据函数的奇偶性，判断图象的对称性：如奇函数在对称的区间上单调性一致，偶函数在对称的区间上单调性相反，这是判断图象时常用的方法之一． 10.中国明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第四天比第六天多走了( ) A 24里
B. 18里
C. 12里
D. 6里
【答案】B 【解析】
根据题意,设此人每天所走的路程为?an?,其首项为a1,即此人第一天走的路程为a1,又从第二天起每天走的
1??a1?1?6?12?,解得路程为前一天的一半，则?an?是以a1为首项, 为公比的等比数列,又S6?378??121?2.2
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