word 典型工程问题
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进展思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题〞的解题规律和解题技巧。 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题〞，一般是把工作总量作为单位“１〞，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的根本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
一、根本工程问题
例1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？
例2：加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了假如干天，这样共14天完工。乙休息了几天？
例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？
5例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的。如果这项工程由甲
2413队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的。甲、乙两队单独完
24成这项工程各需要几天？
例5：一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 例题详解：
例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
?1??11??1??3?????=3〔天〕 ?8??812?1 / 13
word 例2解：分析：共14天完工，说明甲做〔14－2.5〕天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
1?14?2.5?114－?1???=1〔天〕
20?304?例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2
小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放
???11???的。1÷??1?????2??2?=20〔小时〕
???54???例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效
1351?51???2?， 甲：1????=12〔天〕 24248?248?
例5解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x，乙的工效为1.5x，
11〔2+7〕x+1.5x×7=，解之得：x=，乙工效1÷1.5x =26〔天〕
239根本练习〔附参考答案〕：
1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天
后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？
2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？ 3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后，
3再由乙队修1天，共修了这条公路的。如果这条公路由甲队单独修，要多少
20天才能修完？
4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？
15、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的。这批零件如果全部
3由师傅单独加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？ 6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队再参加合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？
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word 7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的队独做5天后，可完成全工程的
9。甲队独做3天，乙407。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完8成？
8、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作8天后，乙队再独
8做4天，还剩下这项工程的。甲、乙两队独做各需几天完成？
159、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天〔两队不在同一天休息〕。从开始到完工共用了多少天？ 10、一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？
参考答案
4?1?1、?1???=10〔天〕
?12?151??12、16－?1??16??=10〔天〕
?20?30??3?1?3、1÷??????3?1??=120〔天〕
??2012??11??14、15－?1???15?4???=2〔小时〕
?20?3021??15、1÷??2??=15〔天〕
10??36、分析：甲先做24天，乙最后做15天，可以理解为又合做15天加先合做
???1?12天，共合做27天。 1???1??27???24?15??=90〔天〕
???30???79??7、可理解为两队合做了3天。1?????3???5?3??=10〔天〕
??840??118??8、乙的工效?1??8???4=
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工程问题应用题集锦
