222.1.3 二次函数y?a（x-h）?k的图象与性质
学习目标
1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象；
2．会确定函数y＝a (x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
3．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的图象与二次函数y＝a (x－h)2＋k的图象之间的关系. 学习重点：
会确定函数y＝a (x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标; 理解二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质.
学习难点：二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质以及二次函数y＝a (x－h)2＋k的图象与二次函数 y＝a (x－h)2＋k的图象之间的关系
21．重点：从图象的平移变换的角度认识y?a（x-h）?k型二次函数的图象特征．
22．难点：对于y?ax2平移变换成y?a（x-h）?k的理解和确定． 学习过程： 一、 复习导入
1、完成下列表格 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 2．二次函数y＝-2（x+1）2是抛物线y＝-5x2向 平移 个单位得到的；二次函数y＝-5（x+1）2是抛物线y＝-5x2向 平移 个单位得到的． 3．如右图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）、（3，0）， 则它的对称轴是直线 ．
二、探索新知
1
画出函数y＝－ (x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．
2列表： 3 1y＝－ (x＋1)2－1 2… … -3 -2 -1 0 1 2 … … 1
函数y＝－ (x＋1)2－1的开口方向 ，对称轴 ，顶点 .
2
…
1
2．把抛物线y＝－ x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y
21
＝－ (x＋1)2－1．
2
三、巩固练习
若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．
四、当堂检测
1．抛物线y＝6x2＋3与y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同． 1
2．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝ x2相同的解析式为（ ）
211
A．y＝ (x－2)2＋3 ； B．y＝ (x＋2)2－3 ；
2211
C．y＝ (x＋2)2＋3 ； D．y＝－ (x＋2)2＋3
22
3．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．
4．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．
五、作业 1．填表： 开口方向 顶点 对称轴 y＝x2＋1
y＝2 (x－3)2 y＝－ (x＋5)2－4
2．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，当x＝_______ 时，y有最 值是 ；
3．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________；
4．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________．（任写一个）
数学人教版九年级上册22.1.3二次函数的图像和性质教学设计 1.3二次函数的图像和性质(3)
