初中奥数经典的应用题及解析
【篇1】
1.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？
考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答．
解答：解：设书的原价为x元，由题可得：20+0.85x=x-10，解得：x=200．
答：小王购买这些书的原价是200元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，把实际问题转化成数学问题，然后根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 2.A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标．
考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：在提速前和提速后，行走的路程并没有发生变化，由此可列方程解答． 解法一
解：设提速前速度为每小时x千米，则需时间为240x小时，依题意得：（x+10）（240x-2060）=240，解得：x1=-90（舍去），
x2=80，因为80＜100，所以能实现提速目标． 解法二
解：设提提速后行驶为x千米/时，根据题意，得240x-10-240x=2060去分母．整理得x2-10x-7200=0．解之得：x1=90，x2=-80
经检验，x1=90，x2=-80都是原方程的根．但速度为负数不合题意，所以只取x=90．由于x=90＜100．所以能实现提速目标．
【篇2】
1.水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？
考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解．
解答：解：设标准内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元．
由题可得：8x+（12-8）y=22；8x+（10-8）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9．
故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元．
2.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情
况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析：本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．
解答：解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x-50）+x+2x=664．解得：x=102． 答：严重缺水城市有102座．
【篇3】
1.目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：广州市教育统计手册）．
（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数； （2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市拨款解决，则广州市要为此拨款多少？
考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．
分析：（1）本题可设目前广州市在校的初中生人数为x万，因广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人，那么小学生人数为：（2x+14）万，所以可列方程x+2x+14=128，解方程即可； （2）在（1）的基础上利用“广州市的拨款=小学生人数×500+
中学生人数×1000”即可求出答案．解答：解：（1）设初中生人数为x万，那么小学生人数为（2x+14）万，则x+2x+14=128解得x=38
答：初中生人数为38万人，小学生人数为90万人． （2）500×900000+1000×380000=830000000元，即8.3亿元． 答：广州市要为此拨款8.3亿元．
2.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：等量关系为：原价×50×（1-80%）=6．由此可列出方程． 解答：解：设每支铅笔的原价为x元， 依题意得：50x（1-0.8）=6，解得：x=0.6． 答：故每支铅笔的原价是0.6元．
初中奥数经典的应用题及解析
