云南曲靖市2024届中考数学总复习考点测试题
第7讲一元二次方程
燥础过关
（2017 ?泰安）- 一元二次方x2— 6x — 6= 0配方后化为(A)
2
程
B. (x — 3) = 3 2
A （x — 3） = 15 D. (x + 3)2= 3 C. （x + 3）2= 15
有两个不相等的实数根 （2017 ?普洱市思茅区校级一模 有一个实数根 有两个
)一元二次方程x2— 4x + 4= 0的根的情况是(C)
A 相等的实数根 没有实
B. 数根
（C. 2017 ?苏州）关于x的一元二次方程D.
x2 — 2x + k = 0有两个相等的实数根，则 k的值为
（A）
C 2
B. xi = — 6, X2 = 2
A 1 B. — 1
D.— 2
D. Xi = — 4, X2 = 3 A. X1=— 2, X2= 6
1 =— 3, X若2= 14 （C. X2017 ?威海）— 3是方程x2— 2x + c= 0的一个根，则c的值为（A）
A. — 2 B . 4 3— 2
C. 3 - 3 D. 1+ 3
55元降到了 35元.设平均每次降价的百分率 （2017 ?云南考试说明）某商品经过两次降价，每件售价由原来的
x,则下列方程中正确的是 （C
2 2
A. 55（1 + x） = 35 B . 35（1 + x） = 55
2 2
7. C. 55（1 — x） = 35 D. 35（1 — x） = 55
上种植草坪，使草坪的面积为 570 mi.若设道路的宽为
（2017 ?白银）如图，某小区计划在一块长为 32 m宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地
x m,则下面所列方程正确的是 （A）
方程x + x— 12 = 0的两个根为（D
A. (32 — 2x)(20 — x) = 570 B. 32x + 2X 20x= 32X 32 — 570 C. (32 — x)(20 — x) = 32 X 20— 570 D. 32x + 2X 20x— 2x = 570
8 . (2017 ?曲靖一模)若关于x的方程(a — 1)x1 + a2= 1是一元二次方程，则
2
2
2
a的值是-1.
5
9 . (2017 ?泰安)关于x的一元二次方程 x + (2k — 1)x + (k — 1) = 0无实数根，则k的取值范围为k>4 . 10 . (2017 ?曲靖模拟)一元二次方程x2+ mx+ 2m= 0的两个实根分别为
2
2
X1, X2，若X1+ X2= 1，则乂沁=—2.
11 . (2017 ?云南模拟)若方程3x — 5x — 2= 0有一根是a，则6a— 10a= 4 . 12 . (2017 ?曲靖市罗平县一模)用配方法解方程：x2— x= 3x+ 5.
解：原方程整理，得 x2— 4x= 5. X — 4x+ 4 = 5+ 4,即(x — 2) = 9. x — 2= 3 或 x— 2 = — 3. 解得x= 5或x=— 1.
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云南曲靖市2024届中考数学总复习考点测试题 13 .解方程：3x(x — 2) = 2(2 — x).
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解：3x(x - 2) + 2(x - 2) = 0. (x - 2)(3x + 2) = 0.
2
xi = 2, X2= —— .
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云南曲靖市2024届中考数学总复习考点测试题 14 .关于x的一元二次方程 x2+ (2m + 1)x + mi- 1 = 0有两个不相等的实数根.
(1) 求m的取值范围；
(2) 写出一个满足条件的 m的值，并求此时方程的根. 解：(1) T原方程有两个不相等实数根，
2 2
???△= (2m + 1) — 4(m — 1) = 4m+ 5>0.
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解得m?7.
4
(2)m = 1，原方程为 x + 3x= 0，即 x(x + 3) = 0. ?? X1 = 0, X2=— 3.(m取其他值也可以) 15 .为进一步发展基础教育，自
2015年以来，某县加大了教育经费的投入，
2015年该县投入教育经费 6 000万元,
2017年投入教育经费8 640万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.
(1) 求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
(2) 若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 解：(1)设这两年该县投入教育经费的年平均增长率为 6 000(1 + x) = 8 640.
解得X1 = 0.2 , X2= — 2.2(不合题意，舍去). 答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为
20%.
(2) T 2017年该县投入教育经费 8 640万元，且增长率为 20% ? 2024年该县投入教育经费 y = 8 640 X (1 + 0.2) = 10 368(万元). 答：预算2024年该县投入教育经费 10 368万元.
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2024年该县投入教育经费多少万元.
x.则
16 . (2017 ?曲靖市罗平县一模)曲靖市某楼盘准备以每平方米 新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转， 元的均价开盘销售.
(1) 求平均每次下调的百分率； (2) 某人准备以开盘价均价购买一套 解：(1)设平均每次下调的百分率是 答：平均每次下调的百分率是
4 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的
决定以每平方米3 240
房地产开发商对价格经过两次下调后，
100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打
1.4元，请问哪种方案更优惠？
9.9折
销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月
X.依题意，得4 000(1 -x)2= 3 240.
解得x= 0.1 = 10%或 x = 1.9(不合题意，舍去).
10%.
(2)方案①优惠：100X 3 240 X (1 - 99%)= 3 240(元); 方案②优惠：100X 1.4 X 12X 2= 3 360(元). 故选择方案②更优惠.
17. (2017 ?曲靖一模)若k为整数，且关于x的方程(x + 1)2 = 1-k没有实根，则满足条件的 k的值为2.(只需写 一个)
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云南曲靖市2024届中考数学总复习考点测试题 . 18 .设m, n分别为一元二次方程 x + 2x -2 018 = 0的两个实数根，则 m+ 3m+ n= 2 016 19 . (2017 ?云南考试说明)如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为
4
1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 m的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多
云南曲靖市2024届中考数学总复习考点测试题
2m现
已知购买这种铁皮每平方米需
20元，则张大叔购回这块铁皮共花了多少元？
?=>
解：设这种箱子的底部宽 x m则长为（X + 2）m 由题意，得 x（x + 2） X 1= 15.
解得X1=— 5（不符合题意，舍去），X2= 3. x + 2 = 3 + 2= 5.
由长方体展开图知，要购买矩形铁皮的面积为 （5 + 2） X （3 + 2） = 35（吊）. 35 X 20= 700（元）.
答：张大叔购回这块矩形铁皮共花了
700元.
19 . （2017 ?曲靖一模）等腰三角形的边长是方程 x2 — 6x + 8 = 0的解，则这个三角形的周长是5
10或6或12.
2024届中考数学复习第二单元方程与不等式第7讲一元二次方程考点测试题
