几何体与展开图（随堂测试）
1. 如图是正方体的表面展开图的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2. 填空：
（1）三棱锥有_______条棱，四棱柱有_______条棱，十棱锥 有_________条棱；
（2）__________棱柱有10个面，七棱柱有_________条棱； （3）若一个棱柱的顶点数是12，则这个棱柱的面数是______．
3. 若要使得图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则
x+y=_________．
4．如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm． （1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）
5．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答 （1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积．
6．一张长方形的硬纸片，长为8厘米，宽为6厘米．如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，可把这张硬纸片折成一个无盖的盒子，求这个盒子的体积．
7．给出两个等边三角形纸片如图，要求用其中一个剪成底面是等边三角形的三棱锥，另一个剪成上下底面是等边三角形的直三棱柱．请你设计适合剪拼的方法（假设拼的时候没有边缘损耗）．分别在图上用虚线画出来．
8．从如图所示的13个无字的正方形中，留下2个，将其余11个无字的正方形剪去，使这两个正方形与4个写有“勤”、“思”、“善”、“学”的正方形一起，折叠后能围成一个正方体．
9．求出图中所示的正三棱柱展开图的面积（结果保留根号）
10．如图所示的正方体的棱长为2，我们知道正方体的表面展开图共有11种，请你至少画出其中的3种，并求出它们的面积．
11．小刚在纸上画了一个长方体的展开图，展开图由长方形和正方形构成，淘气的小明在图上又添加了一个四边形，并把这7个面任意标上了①～⑦的序号（如图）． （1）请找出小明添加的四边形，它的序号是 ．
（2）若每个长方形的宽为2cm，长比宽多acm，请求出折成长方体的表面积； （3）若折成的长方体表面积是68cm2，求a的值．
12．（1）一个无盖的正方体纸盒，沿某些棱剪开可以展成如图①所示的平面图形．你还能得到哪些不同的平面图形？请将它们表示出来（至少3种）
（2）在4×4的方格硬纸片中，取适当相连的5个小正方形，可以折叠成无盖的正方体纸盒（以纸片中的每一个小方格为一个面）．图②最多可以剪折成几个这样的正方体纸盒？请画出它们的示意图．
13．如图所示是一张裁剪好的铁皮，利用这张铁皮可以折叠成一个立体图形． （1）写出这个立体图形的名称，并画出草图，在草图上标出各部分的长度． （2）计算这个立体图形的体积．
【参考答案】
1. B
2. （1）6，12，20；（3. 5
2）八，21；（3）8
新人教版七年级数学上册：几何体与展开图（随堂测试及答案）
