理科数学培优（2） ——解三角形
1．在???C中，??60，a?43，b?42，则（ ） A． ??45或135 B．??135 C．??45 D．以上答案都不对 2．在三角形ABC中，sinA:sinB:sinC=
:1:2，则sinA等于（ ）
A. B. C. D.
3．在?ABC中，a?1,b?x,?A?30?,则使?ABC有两解的x的范围是（ ） A、(1,2323) B、(1,??) C、(,2) D、(1,2) 334．若?ABC三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=1，?B=45o，S?ABC=2，则sinA=( )． (A)22821 (B) (C) (D) 105082105．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos B＝sin C＝2sin A，则△ABC的面积为( )． A. 151515 B. C. D.15 6421，b＝2，4?ABC的三边a,b,c满足等式acosA?bcosB?ccosC，6．则此三角形必是（） A、以a为斜边的直角三角形 B、以b为斜边的直角三角形 C、等边三角形 D、其它三角形
7．?ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量p?(a?c,b)，
q?(b?a,c?a)，若p∥q，则角C的大小为（ ）
A．???2? B． C． D． 63238．设?ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a是b，c的等差中项，3sinA?5sinB，则角C?（ ）
（A）60o （B）120o （C）135o （D）150o
试卷第1页，总3页
9．以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是（ ）
A．在三角形ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC B. 在三角形ABC中，a=b ?sin2A=sin2B
ab?cC. 在三角形ABC中 ， ?sinAsinB?sinCD. 在三角形ABC中，正弦值较大的角对的边也较大
10．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，sinC?sin(A?B)?3sin2B.若C?12?3,则a?（ ） bA. B.3 C.或3 D.3或
11．（10分）在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且（1）求角B的大小；
（2）若b?13，a?c?4，求?ABC的面积．
试卷第2页，总3页
1214cosBb． ??cosC2a?c
12．（本题满分12分）已知函数f(x)?2cos2x?23sinxcosx?1．在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，满足f（A）=1 （Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若sinB=3sinC，△ABC面积为．求a边的长． 13．．（共12分）已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、
AAAAc，若m＝（－cos，sin），n＝（cos，sin），a＝23，且m·n22221＝． 2（1）若△ABC的面积S＝3，求b＋c的值． （2）求b＋c的取值范围
试卷第3页，总3页
答案第1页，总1页
包四中数学培优(2) - 解三角形
