中考数学分类汇编二次函数压轴题含答案

中考数学分类汇编二次函

数压轴题含答案

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【题1] （2016成都第28题） 如图，在平面直角坐标系刃\中，抛物线尸曰（A+1） ■ - 3与X轴交于万两点（点 力在点厂的左侧），与y轴交于点C （0, -|）,顶点、为D,对称轴与/轴交于点” 过点〃的直线』交抛物线于只。两点，点0在y轴的右侧. （1） 求&的值及点力，方的坐标；

（2） 当直线/将四边形/妙分为面积比为3： 7的两部分时，求直线/的函数表达 式； （3） 当点P位于第二象限时，设因的中点为点N在抛物线上，则以莎为对角线 的四边形勿化V能否为菱形若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由.

备用图

【题2】（2016泰安第28题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a^+bx+c的顶 点坐标为（2, 9）,与y轴交于点A （0, 5）,与x轴交于点E、B.

（1）求二次函数y=a^bx+c的表达式;

（2）过点/作平行于x轴，交抛物线于点G点戶为抛物线上的一点（点尸在/1C 上方），作刃平行与y轴交/厂于点〃，问当点P在何位置时，四边形/加的面积最 大并求出最大面积；

（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以小E. A； M为顶点的四边形是 平行四边形，且为其一边，求点必、N的坐标.

【题2】（2016东营第25题）

在平面直角坐标系中■平行四边形ARCK如图放置?点人、（:的坐标分别是（0.4）.