合肥一六八中学2０１７年面向全自主招生测验《科学素养》测试数学试卷及答案解析
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合肥168中学2017年面向全省自主招生考试
《科学素养》测试数学试卷
【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平! 开放的一六八中学热忱欢迎你们！ 一、选择题（本大题共８小题，每小题5分，共４0分)
1、 已知a?5?35+3 ，b? ,则二次根式a3b?ab3?19 的值是（ ) 5?35-3A、6 B、７ C、8 D、9
２,有９张卡片,分别写有１~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后,任意抽取一
?4x?3?x?1??张，记卡片上的数字为a,则使关于ｘ的不等式组? 有解的概率为x?1＜a?2x?2?（）
1524Ａ、 B、 C、 D、
93933、已知一次函数y?kx?b 的图像经过点(３,０)，且与坐标轴围成的三角形的面积为6,满足条件的函数有（ ）
A、2个 B、３个 C、4个 Ｄ、５个 4、若实数a?b ,且a、b 满足a2?8a?5?0,b2?8b?5?0 .则值为( )
Ａ、-20 B、２ Ｃ、2或20 Ｄ、２或20 5、对于每个非零自然数n,抛物线y?x2?2n?11x?与x轴交于An、Bn 以
n(n?1)n(n?1)?A2017B2017的值是（ ）
b?1a?1 的?a?1b?1AnBn 表示这两点间的距离，则A1B1?A2B2?Ａ、
2017201620172024 B、 Ｃ、 D、 20162017202420176、已知a,b,c是△ABC的三边,则下列式子一定正确的是( ) ．．．．Ａ、a2?b2?c2＞ab?bc?ac B、
a?bc ＜a?b?1c?1C、a?b＞c D、a3?b3＞c3
7、如图,从△ABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC ,各与其对边或其延长线相交于
D，E，F. 若△ABC 的面积为1,则△DEF的面积为( ）
5A、3 Ｂ、3 C、 D、2
2８、半径为２.5的圆Ｏ中，直径AB的不同侧有定点C 和动点P，已知BC:CA?4:3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q,则CQ的最大值为（ ） A、
EFAA1692520 Ｂ、 C、 D、
3243CQOBPBDC
第8题图
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分,共3５分)
第7题图
９、若分式方程
x?a,则a的值为__＿＿_____ ?a无解．．x?110、已知一列数a1,a2,a3,类推，则a1,a2, 满足a1?,a2?12111,a3?,a4?,1?a11?a21?a3, 依次
a2017, 这２０17个数的积为＿_＿＿___＿__
11、某公司加工252个零件,计划若干天完成，加工了２天后，由于改进新技术，
每天可多加工9个零件,因此提前1天完成任务,则原计划完成任务的天数为_______．
１2、已知函数y?x2?2mx?4（m是实数）与x轴两交点的横坐标为x1,x2 ，当
1＜x1＜2,1＜x2＜3 ,则m的范围是__＿_＿__＿.
１3、如图，已知四边形ABCD是矩形，BC?2AB ,A、B两点的坐标分别是（-k１,0)，(0,1），C、D两点在反比例函数y?(x＜0) 的图象上，则k的值等于
xA______＿＿_.
１４、如图，在Rt△ABC（∠C=900）内取一点P,
a2?b2且AP?AC? 的值是＿＿__＿____ a，BP?CP?b ，则22a?bBPC
15、足球运动员在足球场上，常需要带球跑动到一定位置后,再进行射门,这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角是射门角。如果点A,B表示球门边框（不考虑球门的高度）的两端点,点C表示射门点，连接AC、BC ，则?ACBA球门B就是射门角
C
在不考虑其他因素的情况下，一般地，射门角越大,射门进球的可能性越大。如
图（1）(2）（３）是运动员带球跑动的三种常见的路线(用直线l表示）,则下列说法:
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