2021届高三数学（理科）一轮复习通关检测卷全国卷
（二）
【满分：150分】
一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知i为虚数单位，a?R，若复数z??3?ai的共轭复数在复平面内对应的点位于第三象限，且z?z?5，则z?( ) A.?3?4i
B.?3?4i
C.?3?2i
D.?3?2i
2.已知集合M?x|x?4,x?N*,N?x|x2?4x?0，则M?N?( )
????A.?0,1,2,3,4? B.?1,2,3,4? C.?1,2,3? D.?0,1,2,3?
3.从分别标有1,2,???,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( ) A.5 18B.
4 95C. 9D.
7 94.已知?,?是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是( ) A.若m??,n??,m?n，则??? C.若m?,???，则m??
B.若m??,???，则mD.若??
n
?,m?,n?，则m5.已知a?0.50.5,b?0.30.5,c?log0.70.2，则a,b,c的大小关系是( ) A.c?a?b
B.b?a?c
C.c?b?a
D.a?b?c
6.设函数f(x)?ln|2x?1|?ln|2x?1|，则f(x)( ) 1A.是偶函数，且在(,??)单调递增
211B.是奇函数，且在(?,)单调递减
221C.是偶函数，且在(??,?)单调递增
21D.是奇函数，且在(??,?)单调递减
227.已知(x?a)(x?)5的展开式中所有项的系数和为-2，则展开式中的常数项为( )
xA.80 B.-80 C.40 D.-40
?1?8.已知等比数列?an?的前n项和Sn?2n?a，且bn?log2an?a，则数列??的前n项和
bb?nn?1?Tn?( )
A.
3n 2n?1B.
n 2n?1C.
2n n?1D.
n n?1π?π?9.已知函数f(x)?sin(?x??)???0,|?|??的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将
2?2?函数y?f(x)的图象向右平移y?f(x)的图象( ) ?π?A.关于点??,0?对称
?6?π个单位长度后，得到的图象关于原点对称，那么函数6?π?
B.关于点?,0?对称
?6?
C.关于直线x??π对称 12D.关于直线x?π对称 6x2y210.椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1, F2，过点F1的直线交椭圆于A,B两
ab点，交y轴于点C，若F1，C是线段AB的三等分点，△F2AB的周长为45，则椭圆E的标准方程为( )
x2y2A. ??1
54x2y2B. ??1
53x2y2C. ??1
52x2D. ?y2?1
511.已知在三棱锥P?ABC中，PA?PB?232ππ,?APB?,?ACB?， 则当点C到平面336PAB的距离最大时，三棱锥P?ABC外接球的体积为( )
A.1339π 27B.5239π 27C.5239π 9D.1339π 912.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，对任意的实数x都有f'(x)?2(x?a)ex?f(x)，且
f(0)?1，若f(x)在(?1,1)上有极值点，则实数a的取值范围是( )
3A.(??,]
43B.(??,)
4C.(0,1) D.(0,1]
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知空间向量a,b,|a|?32,|b|?5,m?a?b,n?a??b,?a,b??135?，若m?n，则?的值为_____________.
14.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足a2?c2?3b?0,SA?60?，则ABC的周长为______________.
π15.在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?,AB?AC?1,AA1?2，则异面直线AB与CB1所
2ABC?53，且2成的角为____________.
16.已知抛物线y2?2px?p?0?的顶点在原点上，焦点F?1,0?，准线与x轴的交点为K，点P为抛物线上一点，PK?2PF，KPF的内切圆为圆C，则圆C的半径为____________.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
17. （12分）已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S15?225,a3?a6?16.
（1）证明：{Sn}是等差数列；
（2）设bn?2n?an，求数列?bn?的前n项和Tn.
18. （12分）笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具，即文房四宝笔、墨、纸、砚之名，起源于南北朝时期，其中“纸”指的是宣纸，“始于唐代、产于泾县”，因唐代泾县隶属宣州管辖，故因地得名宣纸，宣纸按质量等级分类可分为正牌和副牌(优等品和合格品).某公司生产的宣纸为纯手工制作，年产宣纸10000刀，该公司按照某种质量指标x给宣纸确定质量等
2021届高三数学(理科)一轮复习通关检测卷全国卷(二)(含解析)
