声速的测定
在弹性介质中，频率从20Hz到20KHz的振动所引起的机械波称为声波，高于20KHz的波称为超声波，超声波的频率范围为2?10Hz～5?10Hz之间。超声波的传播速度就是声波的速度。超声波具有波长短，易于定向发射等优点，常被用于声速测量中的波源。
一、 实验目的
1、 了解超声波的产生、发射和接收方法； 2、 用驻波法、行波法和时差法测量声速。 二、 实验仪器
SV-DH系列声速测试仪，示波器，声速测试仪信号源， 三、 实验原理
声波在空气中的传播速度可表示为
v?48?RTM （1）
式中?是空气定压比热容和定容比热容之比（??cP），R是普适气体常cV数，M是气体的摩尔质量，T是热力学温度。从公式（1）可以看出，温度是影响空气中声速的主要因素。如果忽略空气中的水蒸气和其他夹杂物的影响，在0℃（T0?273.15K）时的声速
v0??RT0M?331.45m/s
在t℃时的声速可以表示为 vt?v01?t （2）
273.15 由波动理论知道，波的频率f、波速v和波长λ之间有以下关系 v?f? （3）
所以只要知道频率和波长就可以求出波速。 本实验用低频信号发生器控制换能器，故信号发生器的输出频率就是声波的频率。而声波的波长可以用驻波法（共振干涉法）、行波法（相位比较法）以及时差法来进行测量。
1、 驻波法（共振干涉法）测量波长
如图1-1，由声源S1发出的平面波沿X方向传播 经前方平面S2反射后，入射波和反射波叠加。它们的 波动方程分别为
Y1?Acos2?(ft? Y2?Acos2?(ft? Y?Y1?Y2?2Acos2? 当cos2?x?x) （4）
) （5） 图1-1 实验装置与 ?cos2?ft （6） 工作原理图
?x?x??1时，合成波中满足此条件的各点振幅最大，称为波腹
可解得x??n为半波长（
?2（n=0，1，2，3，…）处就是各波腹的位置，相邻两波腹的距离
??）。同理可求出各波节的位置是x??(2n?1)，（n=0，1，2，3，…）。
42相邻两波节的距离也是半波长。
2、 行波法（相位比较法）测量波长
发射换能器S1发出的超声波通过介质到达接受器S2，在任一时刻，
S1及S2处的波有一相位差?，其关系为 ??2?l? （7）
当S1和S2之间的距离l每改变一个波长，位相差就改变2π。
将两信号进行叠加，观察合成图形的变化，当调节l使图形由开始位置变化到下一开始位置时，S1及S2间的位相变化了2π，l变化了一个波长。
图1-2 李萨如图形与两垂直简谐运动的相位差
3、 时差法测量波速
连续波经过脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，经时间t后，到达L
距离处的接受换能器。波速由公式 v?l得出。 t 利用时间显示窗口显示出S1到S2间距离l的时间t，从数显尺上读出S1及 S2间的相对距离，既可计算得出波速。
四、 实验内容及步骤
1、 如图1-3连接好仪器，仪器在
使用之前，开机预热10分钟， 自动工作在连续波方式，选择 的介质为空气的初始状态。并
观察S1及S2是否平行平行。 图1-3 声速测试架、信号 2、 测量信号源的输出频率f0 源及示波器连接图
将示波器下半部分工作方式
置于CH2位置，观察示波器接收到的信号，移动S2（S2为接受器，可移动）使S1（发射器，不可移动）到S2间距离约为5cm左右，调节信号源发射强度旋钮，使输出（发射端S1）的正弦幅度（峰峰值）约为10V～15V左右，调节信号频率旋钮，从最小开始调起，同时观察输入信号图形（S2的信号波形），寻找到信号最强处，此时信号源左下角信号指示灯稳亮。这时的信号发生器的输出频率就是本系统的谐振频率（工作频率f0）。 自行设计数据记录表格，测量三次谐振频率，求出平均值。
3、 用共振干涉法测量波长和声速
沿固定方向缓慢移动S2，观察示波器上信号的变化情况，选择一个信号的最大位置（波腹位置），在继续移动S2的同时，自行设计数据记录表格，记录下每次信号的最大位置xi，取i=10，用逐差法求出声波波长和误差，利用谐振频率f0计算出声波波长。注意当S1及S2的间距比较远时，接收到的信号将有所衰减。
记录实验室室温t，将测量值与利用公式（2）所得值进行比较，对结果进行讨论。
4、 用相位比较法测量波长和声速
将示波器调至信号合成状态，TIME/DIV旋钮置于X-Y方式。观察示波器出现的李萨如图形（比如??0），缓慢移动S2，如图1-2，当重复出现该图形时说明位相变化了2?，即S1及S2之间移动了一个波长。继续沿同一方向移动S2，自行设计数据记录表格，测量10个周期，用逐差法处理数据，得出波长、声速及误差，并与利用公式（2）所得值进行比较，对结果进行讨论。
5、 用时差法测量声速（此步骤与示波器无关）
将S1及S2之间距离调节至≥50mm，这是因为两间距太近或太远时，信号干扰太多。固定S1，记录S2时的L1，T1，再移动S2至某一位置L2，T2。若此时时间显示窗口数字变化较大，可通过调节接收增
益来调整，当时间显示稳定时，记录时间T，计算波速V，
V?L2?L1。
T2?T1 自行设计数据记录表格，要求测量5次波速，取平均值。
采用时差法测量比较准确，信号源内有单片机计时装置，具有8位有效数字，同时信号测量为随机测量，不因为目测信号的大小而产生误差。
在测量固体及液体中的声速时，由于固体杂质或气泡等因素的影响，最好用时差法来进行测量。
五、 注意事项
1、 测量声波在固体中的传播速度时，要注意固体材料棒与传感器之间的
良好接触，必要时在接触面间均匀涂抹硅脂；
2、 测量液体时，注意液体要覆盖住传感器，但不得与实验装置的移动轴
和数显装置接触，以免损害仪器，倒出液体时也应小心。
六、 思考题
1、 准确测量谐振频率的目的是什么？
2、 若固定两换能传感器之间的距离，改变频率，能否测量出声速？
为什么？
七、 拓展内容
1、光速的测量 测量思想与声速测量类似，具体参见实验“光拍法测
定光速”。
2、超声波光栅测量超声波声速
超声波在液体介质中以纵波的形式传播，其声压使液体分子呈现疏密相间的周期性变化，由于折射率与液体密度有关，故形成所谓的疏密波（其性质类似光栅）。如图1- 4所示， 当另一光束入射到疏密波时，将 会出现衍射现象。方程为
?ssin?k?k?
（k?0,?1,?2,?3,?） 图1-4 喇曼-奈斯衍射 式中?为入射光波长，?s为超声波波长，?k为K级衍射角度。 利用分光计测量出K级衍射时的?k，并已知?，可以测量出超声波的波长?s。若测量出超声波频率f，就可得出超声波的声速 vs??sf
3、超声波的探伤及测厚
超声波由于其定向性好，可以被用于探测水中物体，测量水深，探
测工件内部的缺陷等。
超声波探伤一般有两种方法，穿透法和反射法，具体如图1-5。
（a）透射法 （b）反射法
图1-5 超声波探伤示意图
同时移动发射探头和接收探头，当接收探头信号忽然变小或变为零时，说 明此时探测到了内部缺陷，缺陷的大小可以从接收信号种反映出来，缺陷 越大，接收到的信号越小。这是穿透法的探伤原理。
反射法的测量原理是：由脉冲发生器发出的电脉冲加在探头上，转换 成声波进入试样，这个电脉冲同时又输入到示波器中，在荧光屏上出现一个发射脉冲信号，当超声波与试样或缺陷相遇时，会产生反射，声波返回探头又产生一个交变电信号并输入到示波器中，产生第二个脉冲。由于超声波频率很高，在荧光屏上观察到的是一系列的连续波形图，若事先利用标准厚度来校正示波器，就可以根据所观察到的发射脉冲和反射脉冲的间距和大小，来测量样品的或度或缺陷的位置及大小。测厚和探伤的示意图如1-6
图1-6 典型的测厚和探伤图形
声速的测定
