课时跟踪检测（八） 描述交变电流的物理量
1．在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交变电流，测得在10 min内放出的热量为2.1×10 J，则此交变电流的最大值为( )
A．0.24 A C．0.707 A
解析：选D 根据Q＝IRt得I＝
2
4
B．0.5 A D．1 A 12
A，所以Im＝2I＝1 A。
2．如图1所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是( )
图1
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A
1Im
解析：选A 由图像可知T＝0.2 s，Im＝10 A，故频率f＝＝5 Hz，I＝＝52 A＝
T27.07 A，A正确，B、C、D错误。
3．一只“220 V,100 W”的灯泡接在u＝311sin 314t V的交变电源上，则下列判断正确的是( )
A．灯泡能正常发光
B．与灯泡串联的电流表的示数为0.64 A C．与灯泡并联的电压表的示数为311 V
D．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.45sin 314t A
解析：选A 从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V，故“220 V,100 W”灯泡接在100
此交流电源上能正常发光，故A正确。通过灯的电流I＝ A＝0.45 A，也是与灯串联电
220流表的示数，故B不正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V，所以C选项不正确。通过灯的电流的有效值为0.45 A，故其最大值Im＝2×0.45 A＝0.64 A，故D选项不正确。
π??4．(多选)有两支交变电流表达式分别是：u1＝1102sin?100πt＋?V，u2＝22024??
1
π??sin?100πt＋?V。下列说法正确的是( ) 4??
A．它们的峰值相同 C．它们的相位差恒定
B．它们的周期相同 D．它们的变化步调一致
解析：选BC u1代表的交流的电压峰值为1102 V，角速度为ω＝2πf＝100π，则频π
率f＝50 Hz，初相位为。u2代表的交流的电压峰值为2202 V，角速度为ω＝2πf＝100π，
3则频率f＝50 Hz，初相位为
π
。所以它们的峰值不同，A错误；由于频率相同，故T均为4
πππ
0.02 s，B正确；其相位差ΔΦ＝－＝为定值，C正确，D错误。
3412
5.如图2所示，实验室中有一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin 10πt V，则( )
图2
A．该交变电流的频率为10 Hz B．该电动势的有效值为102 V C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W D．电路中理想交流电流表○ A的示数为1.0 A
解析：选D 由产生的电动势可知，该交变电流的频率为5 Hz，选项A错误；该电动势的有效值为E＝10 V，选项B错误；电路中交流电流表的示数为电流的有效值，为 I＝＝1.0 A，选项D正确；外接电阻R所消耗的电功率为P＝IR＝9 W，选项C错误。
6．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。从中性面开始1
计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为( )
12
A．22 V C.2 V
B．2 V D.2 V 2
2
ER＋r解析：选A 先用代入法求出感应电动势的最大值：由e＝Em sin ωt得2 V＝
Emsin?
?2π×T?，由此得E＝4 V，因此有效值为22 V。选项A正确。
?m
?T12?
2
7．两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为
U0。当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q。则该正弦交
流电源电压的最大值是( )
图3
A.2U0 C.2
U0 2
B．2U0 1D.U0 2
解析：选B 设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Q＝
???
UmR2
?2??
U02
t，Q＝·2t，解得Um＝2U0，选项B正确。
R8．(多选)图4甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分。下列说法正确的是( )
图4
A．图甲、图乙均表示交流电
B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt(V) C．图乙所示电压的有效值为20 V D．图乙所示电压的有效值为10 V
解析：选ABD 根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt(V)，选项A、B正确。根据有效值的定义得：
(102)
R2
TU2
·＝2RT，解得图乙所示电压的有效值U＝10 V，选项D正确、C错误。
3
9．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图5甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
图5
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 解析：选D 由题图甲知Em＝220 2 V， 则电源电动势有效值E＝
Em
＝220 V， 2
E220I＝＝ A＝2.2 A，电压表示数即路端电压有效值U＝IR＝2.2×95 V＝209 R＋r95.0＋5.0
V，A错；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变n＝×2＝
2
tT1
×2次0.02
2
＝100次，B错；由P灯＝UI得：P灯＝209×2.2 W＝459.8 W，C错；由Q＝Irt得：Qr＝2.2×5×1 J＝24.2 J，D正确。
10. (多选)如图6所示，交流发电机的矩形线圈边长ab＝cd＝0.4 m，ad＝bc＝0.2 m，线圈匝数N＝100，电阻r＝1 Ω，线圈在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R＝9 Ω，以图示时刻开始计时，则( )
图6
A．电动势瞬时值为160πsin(100πt)V B．t＝0时线圈中磁通量变化率最大 1
C．t＝ s时线圈中感应电动势最大
2D．交变电流的有效值是82π A
4
解析：选BCD 电动势的瞬时值e＝NBS ωcos ωt＝
100×0.2×0.4×0.2×100πcos(100πt)V＝160πcos(100πt)V，A错误。图示时刻即t＝0ΔΦ1时，Φ＝0，但最大，B正确。t＝ s时，e＝Em，C正确。交变电流的有效值是82 π
Δt2A，D正确。
11.如图7所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3 Ω、面积S＝0.02 m的半圆形导线框52
可绕OO′轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T。若线框以ω＝100π rad/s的角
π速度匀速转动，且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电，则：
2
图7
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？
解析：(1)线框转动时产生感应电动势的最大值
Em＝BSω＝102 V，
则感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝102cos 100πt V。
(2)线框转过90°的过程中，产生的平均电动势E＝
ΔΦ2BSω＝， Δtπ
U02
灯泡电阻R＝＝3 Ω，
P0
故流过的电荷量q＝
1BS2·T＝＝ C； R＋r4R＋r60π
E与线框转动的快慢无关。 (3)线框产生的电动势的有效值E＝灯泡两端电压U＝
Em
2
＝10 V，
R＝5 V<6 V， R＋rE故灯泡不能正常发光，其实际功率
5
高中物理课时跟踪检测（八）描述交变电流的物理量新人教选修3-2
