2024 年鼓楼区中考模拟试卷（一）
数 学
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1. 下列图标，是轴对称图形的是（ ）
A．
2. 如图，数轴上的点 A、B 分别表示实数 a、b，则下列式子的值一定是正数的是（
bA．b+a B． b ? a C．ab D．
aB． C． D．
）
3. 关于代数式 x+2 的值，下列说法一定正确的是（ ）
A．比 2 大
4. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图像经过点(1，1)和点(3，0) ．关于这个二次函数的描述：
B．比 2 小
C．比 x 大
D．比 x 小
①a＜0，b＞0，c＜0；②当 x=2 时，y 的值等于 1；③当 x＞3 时，y 的值小于 0．正确的 是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
5计算 999 ? 93 的结果更接近（ ） A．999
B．998 C．996 D．933
6. 如图，点 P 是⊙O 外任意一点，PM、PN 分别是⊙O 的切线，M、N 是切点．设 OP 与
⊙O 交于点 K．则点 K 是△PMN 的（ ）
A．三条高线的交点 C．三个角的角平分线的交点
B．三条中线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
二、填空题（本大题共 10 题，每小题 2 分，共 20 分）
11 7.的相反数是 ， 的倒数是
3 3．
．
8. 若△ABC∽△DEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论： ，
9. 如果 ?2 xm y3 与 xyn 是同类项，那么 2m ? n 的值是 ．
10. 分解因式 2x2 y ? 4xy ? 2 y 的结果是 ．
x1? x2 ? x1 x2= ． 11. 已知 x1、x2 是一元二次方程 x2 ? x ? 3 ? 0 的两个根，则 12. 用半径为 4 的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为
k13. 如图，点 A 在函数 y ? ? x ? 0? 的图像上，点 B 在 x 轴正半轴上，△OAB 是边长为
x．
2 的等 边三角形，则 k 的值为
14. 如图，在□ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，AF、DE 交于点 G，BF、CE 交于点
．
H．当□ABCD 满足 时，四边形 EHFG 是菱形
15. 如图，一次函数 y? ?上一个动 点，若沿 BP 将△OBP 翻折，点 O 恰好落在直线 AB 上的点 C 处，则点 P 的坐标是
16. 如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．若
三角板 ACB 的位置保持不动，将三角板 DCE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转一周．当△DCE 一边与 AB 平行时，∠ECB 的度数为
．
．
4
x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．P 是 x 轴 x ? 8 的图像与
3
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）
xx?1?1?17. （6 分）求不等式的负整数解 32
18. （7 分）⑴化简：
411?=解是 ． ⑵方程的2x?4x?2241? x2?4x?2
19. （7 分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈 2017 年
9 月至 12 月支 付宝消费情况的统计图（单位：元）． ⑴11 月支出较多，请你写出一个可能的原因； ⑵求这 4 个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．
⑶用⑵中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝 2024 年平均每月的消费水平，你认为合理 吗？为什么？
20. （8 分）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验．
⑴如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为 120°和 240°．小莉让转
2024年南京市鼓楼区初中中考一模数学试卷(word版)
