60---70 70---80 80---90 90以上 合计 6 12 15 3 40 15 30 37．5 7．5 100 2分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：是变量分组中的组距式分组，而且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中间大”的“正态分布”。
作业二（第4章）
一、判断题：
1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（ × ） 2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（ × ） 3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（ × ）
4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（ √ ）
5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（ × ）
6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ × ）
7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（ √）
二、单项选择题
1、总量指标数值大小（ A ）
A、随总体范围扩大而增大 B、随总体范围扩大而减小 C、随总体范围缩小而增大 D、与总体范围大小无关 2、直接反映总体规模大小的指标是（ C ）
A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标 3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（ D ） A、数量指标和质量指标 B、实物指标和价值指标
C、总体单位总量和总体标志总量 D、时期指标和时点指标
4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（ B ） A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标
5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C） A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100% 6、相对指标数值的表现形式有（ D ）
A、无名数 B、实物单位与货币单位 C、有名数 D、无名数与有名数 7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ B ）
A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数
8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（ B ） A、累计法 B、水平法 C、简单平均法 D、加权平均法 9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（ D ）。 A、75% B、40% C、13% D、17%
10、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（ C ）。 A、比较相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、计划相对指标 11、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%，此指标为（ D ）。 A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、动态相对指标
12、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（D ）。 A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标
三、多项选择题
1、时点指标的特点有（ BE ）。
A、可以连续计数 B、只能间数计数 C、数值的大小与时期长短有关 D、数值可以直接相加 E、数值不能直接相加
2、时期指标的特点是指标的数值（ ADE ）。
A、可以连续计数 B、与时期长短无关 C、只能间断计数 D、可以直接相加 E、与时期长短有关 3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC ）。 A、受各组频率和频数的影响 B、受各组标志值大小的影响
C、受各组标志值和权数的共同影响 D、只受各组标志值大小的影响 E、只受权数的大小的影响 4、位置平均数是指（ DE ）。
A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ADE ）。 A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等 6、中位数是（ADE ）。
A、由标志值在数列中所处位置决定的 B、根据标志值出现的次数决定的
C、总体单位水平的平均值 D、总体一般水平的代表值 E、不受总体中极端数值的影响 7、标志变异指标可以（ ABCDE ）。 见学习指导P326多选第13题答案
A、反映社会经济活动过程的均衡性 B、说明变量的离中趋势 C、测定集中趋势指标的代表性 D、衡量平均数代表性的大小 E、表明生产过程的节奏性 8、下列指标属于相对指标的是（ABDE ）。见学习指导P326多选第25题答案 A、某地区平均每人生活费245元 B、某地区人口出生率14.3%
C、某地区粮食总产量4000万吨 D、某产品产量计划完成程度为113% E、某地区人口自然增长率11.5‰
四、简答题
1、什么是相对指标？ 结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。 答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。
2、什么是平均指标？在统计分析中的作用是什么？
答：平均指标又称统计平均数，主要用于反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。在社会经济统计中，平均指标是最常用的一种综全指标。
作用：第一、反映总体各单位变量分布的集中趋势。第二、比较同类现象在不同单位的发展水平，用于说明生活水平、经济效益或工作质量的差距。第三、分析现象之间的依存关系。此外，平均指标经常被作为评价事物和问题决策的数量标准或参考。
3、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？请写出标准差异系数的计算公式
答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的计量单位，也就是与各单位标志值的计量单位相同。
变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。 常用的是标准差系数
Vσ= σ/ x
4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。
x?,它适用于未分组的统计资料；如果已知各单位标志值和总体单位数，可答：①简单算术平均数x?nxf?用简单算术平均数计算。②加权算术平均数x??f,它适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量
m?值和变量值出现的次数，则可用加权算术平均数。③调和平均数x?,在实际工作中，有时由于缺乏m?x总体单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可以采用调和平均数。
五、计算题：（做题请写出计算公式和主要计算过程。计算结果保留小数） 1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为： f按日加工零件数分组（件）x 25——30 30——35 35——40 40——45 45——50 合 计 工人数（频数）（人）f 7 8 9 10 6 40 f比重（频率）（%）? 17．5 20．0 22．5 25．0 15．0 100 （2）工人生产该零件的平均日产量
x1?27.5;x232.5;x3?37.5;x4?42.5;x5?47.5
方法1、（x取组中值）X1=27.5;X2=32.5’X3=37.5’X4=42.5’X5=47.5
f=37.5(件) x?xf
方法2 （件） ?xf?27.5?7?32.5?8?37.5?9?42.5?10?47.5?6?37.5x?40 ?f答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件
2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： ??商品规格 甲 乙 销售价格(元) 20—30 30—40 各组商品销售量占 总销售量的比重（％） 20 50 丙 40--50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
fff解：已知：
x1?25;x2?35;x3?345;1?20%?0.2;2?50%?0.5;3?30%?0.3 fff
fx?x?25?0.2?35?0.5?45?0.3?36 （元）
f
答：三种规格商品的平均价格为36元
3、某企业2010年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：
?????按工人劳动生产率分组（件/人） 50－60 60－70 70－80 80－90 90以上 试计算该企业工人平均劳动生产率。 生产班组 3 5 8 2 2 生产工人数 150 100 70 30 50 解：x1?55,x2?65,x3?75,x4?85,x5?95 f1?150,f2?100,f3?70,f4?30,f5?50 根据公式：
xf55?150?65?100?75?70?85?30?95?50x???68.25 （件/人）
f150?100?70?30?50
答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人
4、甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： ??品种 甲 乙 丙 合计 价格（元/公斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交额（万元） 1.2 1.4 1.5 - 1.2 2.8 1.5 5.5 2 1 1 4 试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高?为什么? 解： 甲市场（万元） 品种 价格（元/公斤） 成交额m 甲 乙 丙 合计
1.2 1.4 1.5 - 1.2 2.8 1.5 5.5 成交量m/x 1 2 1 4 成交额f 成交量xf 2 1 1 4 2.4 1.4 1.5 5.3 乙市场（万斤）
m1.2?2.8?1.55.5????1.375（元/公斤） 甲市场平均价格x?m1.22.81.54?x1.2?1.4?1.5xf?乙市场平均价格x??f?1.2?2?1.4?1?1.5?15.3??1.325（元/公斤）
2?1?14说明:两个市场销售单价是相同的,销售总量也是相同的,影响到两个市场平均价格高低不同的原因就
在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件） 10－20 20－30 30－40 40－50 工人数（人） 18 39 31 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：已知：甲班: x1?36;?1?9.6
乙班：x1?15,x2?25,x3?35,x4?45 f1?18,f2?39,f3?31,f4?12
x2??xf f?
?15?18?25?39?35?31?45?12?28.718?39?31?12x乙2152?18?252?39?352?31?452?12??907
18?39?31?12?乙?x2?x??2?907?28.72?9.13
??1?
?1 9.6x1?36?0.267??2??2x2?9.13?0.31828.7答：因为v?1
?v?2，所以甲生产小组的日产量更有代表性
《统计学原理》作业（三）（第五～第七章）
一、判断题
1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（× ）
2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（× ） 3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（√） 4、抽样误差即代表性误差和登记误差，这两种误差都是不可避免的。（×）
5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（√） 6、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（ √ ）
7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8，乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95，则乙比甲的
2016年中央电大统计学原理形成性考核册答案
