蓟州区擂鼓台中学教案
学科：数学 年级：高一 教师： 授课时间： 教学内容 5.5.2 简单的三角恒等变换（3） 四基： 1.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、 正切公式，并能熟练应用。 2. 能够运用公式化简三角函数，并能研究三角函数的性质 教 学 目 标 [来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:Z,xx,k.Com][来源:学+科+网]四能： 通过公式的运用能够解决数学的三角变换问题，培养学生分析问题解决问题能力。 数学核心素养： 通过公式的运用能够体会数学的应用性，通过计算和推理，使学生能用数学的思维理解世界，体会数学的严谨性。 地位： 公式的应用 教 材 分 析 重点： 两角和与差的正弦、余弦和正切公式以及二倍角的公式的应用， 难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力． 学情分析 公式掌握有待加强，计算需要加强训练 教法模式 以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。 媒体运用 多媒体展台 备注
教 学 过 程 知 识 一、小测检验（检测上节课所学内容） 师生活动 设计意图 检测学生所学知识 巩 固学生基础 为本节教学做准备 ?4 1. 已知x?(?,0)，cosx?，则tan2x?（ ） 小测独立完成 25 724724A B ? C D ? 242477 2. 在△ABC中，cosAcosB?sinAsinB，则△ABC为（ A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定 600复习旧知， b?sin160?cos160，c?3. 设a?sin14?cos14，， 2 则a,b,c大小关系（ ） A a?b?c B b?a?c C c?b?a D a?c?b 244 4. 已知cos2??，则sin??cos?的值为（ ） 3 13117A B C D ?1 18189 00005. 求值：tan20?tan40?3tan20tan40?_______ D C D B 3 二、新授课 （一）回顾公式，准备上课 活动一、问题1：回答两角和与差的正弦、余弦、正切公式； sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ 教师引导，学生回问题2：二倍角的正弦、余弦、正切公式。 顾 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α cos2α＝2cos2α－1或：cos2α＝1－2sin2α 2tanαtan2α＝ 1－tan2α （二）运用公式，感受过程 例1：（教材227页例9）求下列函数的周期，最大值和最小 值： 教师组织，学生参与，教师板书 教师给出题目，启xxx例2 已知函数f(x)?2sincos?2sin2． 222发学生，学生参与共同完成，教师版(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期； 演 (Ⅱ) 求f(x)在区间[?π，0]上的最小值． （Ⅰ）因为 22?2 f(x)?sinx?(1?cosx)?sin(x?)? 2242 所以f(x)的最小正周期为2?． 3????x??． （Ⅱ）因为???x?0，所以? 444 ??3当x???，即x???时，f(x)取得最小值． 424 所以f(x)在区间??,0上的最小值为 32． f(??)??1?教师组织，教师启42发，师生共同完成例3：（教材227页例10） （1）y=sinx+3cosx; （2）y=3sinx+4cosx ??如图5.5-2，已知OPQ是半径为１，圆心角为?的扇形， C 3 是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠POC＝α，求 当角α取何值时，矩形ABCD 的面积最大？并求出这个最大面积． 公式运用，学生掌握。 公式的灵活运用 数学建模，数学应用，用数学知识解决实际问题
552简单的三角恒等变换(3)-天津市蓟州区擂鼓台中学(新版)人教
