大一微积分练习题及答案
《微积分（1）》练习题
一． 单项选择题
1．设f??x?存在，则下列等式成立的有（ ）
0A． limCD．limh?0?x?0f?x0??x??f?x0??f??x0??x B．lim?x?0f?x0??x??f?x0???f??x0??xf?x0?2h??f?x0??f??x0?h
．
f?x0?2h??f?x0?1?f??x0?h2limh?0
2．下列极限不存在的有（ ） A．
1limxsin2x?0xlime
x?0
1
x
B．limx???x2?2xx?12
?
3C．
D．lim?3xx???2x?12x6?x3．设f(x)的一个原函数是e，则f(x)?（ ）
A．?2e B．e C．4e
?2x?2x?2xD．
?2xe?2x
在?0,???上的间断点x?1为
4．函数
?2x,0?x?1?f(x)??1,x?1?1?x,x?1?（ ）间断点。
A．跳跃间断点； B．无穷间断点；
C．可去间断点； D．振
2
荡间断点
5． 设函数f?x?在?a,b?上有定义，在?a,b?内可导，则下列结论成立的有（ ）
A． 当f?a?f?b??0时，至少存在一点???a,b?，使f????0； B． 对任何???a,b?，有lim?f?x??f?????0；
x??C． 当f?a??f?b?时，至少存在一点???a,b?，使f?????0； D．至少存在一点???a,b?，使f?b??f?a??f?????b?a?；
f??x?6． 已知f?x?的导数在x?a处连续，若limx??1，则?ax?a下列结论成立的有（ ）
A．x?a是f?x?的极小值点； B．x?a是
f?x?的极大值点；
C．?a,f?a??是曲线y?f?x?的拐点；
D．x?a不是f?x?的极值点，?a,f?a??也不是曲线y?f?x?的拐点； 二． 填空：
1?1．设y?f??arcsin?，f可微，则y??x?? x??2．若y?3x5?2x2?x?3，则y?6?? 3．过原点?0,1?作曲线y?e2x的切线，则切线方程为
4?x?1??2的水平渐近线方程为 2x 铅垂渐近线方程为 4．曲线y?5．设f?(lnx)?1?x，则f??x?? f?x?? 3
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