盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（共40分）
注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1. 设集合A?{?2,?1,0}，B?{lg(x?1),1}，且A?B?{0}，则x=（ ） A．-1
B．-2 C．1 D．2
2?2. 已知复数z满足|z|=2，argz=，则z=（ ） 3A．1-3i B．-1-3i C．3-i D．-3-i 3. 把十进制数43换算成二进制数为（ ）
)2 B．(100101)2 C．(101011)2 D．(101010)2 A．(1001004. 若数组a?(sin12?,cos12?,0)，b?(cos78?,cos12?,1)，则a?b=（ ）
A．1 B．2 C．0 D． -1 5. 已知sin(???)＞0，sin2?＜0，则角?为（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A．75?
B．60?
C．45?
D．30?
7. 若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a?3b?c?10，则a?（ ） A．4 B．2 C．－2 D．－4
8.已知直线l过抛物线x?2y?0的焦点，且与双曲线x?4y?1的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线l的方程为（ ）
A．4x?2y?1?0 B．x?2y?1?0 C．4x?2y?1?0 D．x?2y?1?0
9.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ） A．6 B．12 C．15 D．30
1
22210.定义在R上的偶函数
f(x)，满足f(x?1)??f(x)，且在区间[-1,0]上为递增，则（ ）
A．f(3)?f(2)?f(2) B．f(2)?f(3)?f(2) C．f(3)?f(2)?f(2) D．f(2)?f(2)?f(3)
2
第Ⅰ卷的答题纸 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 开始 输入x 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．题 11 图是一个程序框图，若输入 x 的值为8，则输出的 k的值为 ． 12．某工程的工作明细表如下： 工作代码 A B C D E F 则总工期为_____________天. 13．在区间[-4，4]内随机地取出一个数a，使得1?{x|2x2?ax?a2?0}的概率为 ．
紧前工作 无 A B B C，D E 工期/天 2 3 2 1 1 2 k=0 x=2x+1 k=k+1 x>35 是 输出k 结束 否 第11题图
14．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_____________
15．设
?1x?()?a,(x?0)f(x)??3，若f(x)?x仅有二个解，则实数a的取值范围为 ．
??f(x?1),(x?0)a三、解答题：（本大题共8题，共90分）
16．（本题满分8分）若复数z?(2?1)?(|a|?1)i在复平面内对应的点在第一象限．（1）求实数a的取值范围；（2）解不等式： loga(x2?x?2)?loga(x?1)．
2x?m17.（本题满分10分）已知函数f(x)为奇函数，且当x?0时，f(x)?． x2?1（1）求m的值；（2）求当x?0时
3
f(x)的解析式；（3）求f(?1)?f(2)的值．
18.（本题满分12分）已知函数f(x)?3cos(2x-?3)?2sinxcosx．
（1）求f(x)的最小正周期及f(x)取最大值时x的取值集合；
（2）在DABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，其周长是20，面积为103， 且f()?
19．（本题满分12分）某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁意识，组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价（登记从高到低依次为A,B,C,D,E），评价结果对应的人数统计如下表：
等级 编号 A 1号方案 2号方案 15 7 B 35 33 C a 20 D b 2b E 10 c A23，求边a的长． 2（1）若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查，其中C等级层抽取3人，D错误！未找到引用源。等级层抽取1人，求a,b,c的值；
（2）在（1）的条件下，若从对2个方案的评价为错误！未找到引用源。的评价表中各抽取10% 进行数据分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为D的概率.
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20. （本题满分14分）设数列?an?的前n项和为Sn，且满足Sn?2?an?n?1,2,3,（1）求数列?an?的通项公式；
（2）若数列?bn?满足b1?1，且bn?1?bn?an，求数列?bn?的通项公式； （3）设cn?n(3?bn)，求数列{cn}的前n项的和Tn．
?．
21. （本题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.
(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；
(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x，y为何值时，z＝xP甲＋yP乙最大，最大值是多少？
工人(名) 甲 乙 4 8 资金(万元) 20 5
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