相等
131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项
132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞ R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜ R+r(R ＞r)
④两圆内切 d=R-r(R ＞ r) ⑤两圆内含 d＜ R-r(R ＞ r) 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 定理 把圆分成 n(n ≥ 3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139 正 n 边形的每个内角都等于（ n-2） ×180 °／ n
140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形
141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn／ 2 p 表示正 n 边形的周长
142 正三角形面积 √ 3a／4 a 表示边长
143 如果在一个顶点周围有
k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为
360 °，因此 k×(n-2)180 ／°n=360 °化为（ n-2） (k-2)=4 144 弧长计算公式： L=n 兀 R／ 180
145 扇形面积公式： S 扇形 =n 兀 R^2 ／ 360=LR ／2
146 内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r)
147 完全平方公式： (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
148 平方差公式： (a+b)(a-b)=a^2-b^2 （还有一些，大家帮补充吧） 实用工具 :常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式
|a+b| ≤|a|+|b|- b||a ≤|a|+|b| |a|
≤-bb<=>≤a≤b
|a-b| ≥ -|a||b| -|a| ≤ a≤ |a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
n 边形14
三角函数公式 两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=
√-cosA)/2)((1 sin(A/2)=- √ ((1-cosA)/2)
cos(A/2)= √ ((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√ ((1+cosA)/2)
tan(A/2)= √ ((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=- √ ((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)= 和差化
√ ((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=- √ ((1+cosA)/((1-cosA))
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前 n 和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+ ? +n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ 2+4+6+8 +10+12+14+ ? +(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+ 13+23+33+43+53+63+ ? n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+
? +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接 半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是 a 和 c 的 角 的 准方程 的一般方程 直棱柱 面 正棱 面 台 面 柱 面 弧 公式 体体 公式 斜棱柱体
? +(2n-1)=n2
? +n2=n(n+1)(2n+1)/6
(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是 心坐 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 S=c*h 斜棱柱 面 S=c'*h
S=1/2c*h' 正棱台 面 S=1/2(c+c')h' S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面 S=4pi*r2 S=c*h=2pi*h V=1/3*S*H
面 S=1/2*c*l=pi*r*l 体体 公式 V=1/3*pi*r2h
抛物 准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
l=a*r a 是 心角的弧度数 r >0 扇形面 公式 s=1/2*l*r V=S'L 注：其中 ,S'是直截面面 ， L 是 棱 V=s*h 柱体 V=pi*r2h
柱体体 公式
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(完整版)人教版初中数学总复习资料.doc
