2020年高考模拟高考数学一模试卷（文科）
一、选择题
1．已知集合A＝{x|2x+1＞﹣3}，B＝{x|2x＜2}，则A∩B＝（ ） A．（﹣∞，﹣2）
B．?
C．（﹣2，1）
D．（1，+∞）
2．设z＝i（i﹣3），则|z|＝（ ） A．
B．3
，1），＝（2，2B．
C．2
D．
3．已知向量＝（A．
），则向量，的夹角为（ ）
C．
D．
4．曲线y＝sinx在点（0，0）处的切线方程为（ ） A．y＝2x
B．y＝x
C．y＝﹣2x
D．y＝﹣x
5．“平面α内存在无数条直线与直线1平行”是“直线1∥平面α“的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知一组数据的茎叶图如图所示．下列说法错误的是（ ）
A．该组数据的极差为12 C．该组数据的平均数为21
B．该组数据的中位数为21 D．该组数据的方差为11
7．执行如图所示程序框图，则输出的S＝（ ）
A． B． C． D．
8．若将函数y＝sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，平移后所得图象为曲线y
＝f（x），下列四个结论： ①f（x）＝sin（2x﹣②f（x）＝sin（2x+
） ）
++
，0），（k∈Z） π，0）（k∈Z）
③曲线y＝f（x）的对称中心的坐标为（④曲线y＝f（x）的对称中心的坐标为（其中所有正确的结论为（ ） A．①④
B．②③
C．②④ D．①③
9．在△ABC中．角A、B、C所对边分别为a、b、c，若acosAsinC＝（2b﹣a）sinAcosC，则角C的大小为（ ） A．
B．
C．
D．
10．已知A，B为双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）上的两个不同点，M为AB的中点，
O为坐标原点，若kAB?kOM＝，则双曲线的离心率为（ ） A．
B．
C．2
D．
11．已知点A（0，），抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C
相交于点M，与其准线相交于点N．若|FM|：|MN|＝1：2，则p的值等于（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
12．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且函数y＝f（x﹣2）的图象关于点（2，0）对称．若不等式f（mx2+2m）+f（4x）＜0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．（﹣
，
） B．（﹣∞，﹣
） C．（
，+∞）
D．（﹣∞，
）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知3sinα＝1，则
的值为 ．
14．若x，y满足，则z＝4x+3y的最小值是 ．
15．已知甲、乙、丙三人恰好都去过北京、上海中的某一个城市，三人分别给出了以下说法：
甲说：我去过北京，乙去过上海，丙去过北京； 乙说：我去过上海，甲说的不完全对； 丙说：我去过北京，乙说的对．
若甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对，则去过北京的是 ．
16．如图．圆形纸片的圆心为O，半径为4cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O．E，F，G，H为圆O上的点，ABE，△BCF，△CDG，△ADH分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕，折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，H重合，得到一个四棱锥．当AB＝2cm时，该四棱锥的表面积为 ；该四棱锥的外接球的表面积为 ．
三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22.23题为选考题，考生根据要求作答，（一）必考题：共60分.
17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝AP＝PD＝2．
（1）证明：AB⊥平面PAD； （2）求点B到平面PCD的距离．
18．某高速路交通服务站点对拥挤等级与某时段（单位：天）的机动车通行数量m（单位：
2020年高考模拟黑龙江省齐齐哈尔市高考(文科)数学一模试卷 含解析
