1.1 正 数 与 负 数
学习目标：
1.能正确判断一个数是正数还是负数；2.明确0既不是正数也不是负数；3.会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
2、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
课前导入
1、小学里学过哪些数请写出来： 3、我们在生活中经常遇到这样的问题：
把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？ 把温度是零上5℃表示为5℃，那么零下5℃还能用5℃表示吗?
、、.
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
预习检测
1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。 2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。
②试着完成书上第3页，第4页练习题 。 探索求知
1 .正数、负数的概念
讨论：什么样的数是正数？什么样的数是负数？0是正数还是负数？ 结论：
★正数：大于0的数叫正数。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。正数有无数个。
★负数：在正数前加上符号“?”（负）的数叫负数。如?3。
任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。 ★ 零（0）既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界，已不再表
示没有，还可以表示一个具体的数量（如温度0℃、海波高度0m）。
1
例如：读下列各数，并指出其中哪些是正数 ，哪些是负数：-2，3，0，+3，
1.5，-3.14，100，-1.732. 正数有：_________________. 负数有：________________.
2. 正数和负数的表示方法
在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：
（1）收入3500元，______6500元； （2）_______800米，下降240米； （3）前进200米，_______300米。 （4）运进5吨，, 3吨 ★为了用数表示具有相反意义的量，一般地我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出、得到等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号；负的量用小学学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．
★负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。
例如：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。
3. 正数、负数在实际生活中的应用
例1.某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（50±0.2）kg，下面的理解正确的是（ ） A. 一袋面粉的重量是50kg B. 一袋面粉的最大重量是50.2kg C. 一袋面粉的最小重量是50.2kg D. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg
例2.小明在超市买了一包方便面，发现包装袋上印有文字“90±5g”，他不明白是什么意思，你能解释一下吗？
（根据误差定义，基准为90g，产品合格范围是85g-95g之间。） 这种方便面的净重在85g-95g之间都是合格的。
例3、某药品的说明书上标明保存的温度是（20±2）℃，由此可知这种药品应在 ℃到 ℃放入范围内保存。 达标检测：
1.在-2，3,0，，-1.5,五个数中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 在下面这些数里有一个不是负数的，这个数是______。（-6，-50，-999,0，…） 3. 下列说法错误的是（ ）
A.一个正数 的前面加上负号就是负数 B.不是正数的数不一定是负数 C.0既不是正数，也不是负数 D. 只有带”+”号的书才是正数
4. 如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体____________。 5. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为__________。 6. 如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示（ ）
A. 增加14℅ B . 增加6℅ C. 减少6℅ D.减少20℅
7. 如果规定收入为正数，假设小明的爸爸四月份的收入为3300元，那么下列关于收入3300元的记法和平均每天的收入记法正确的是（ ） A.-3300元，-110元 B.+3300元，+110元
“ ”等，但这些词语仅仅是具有相反的意义，并不存在着“量”的关系。
(2) “量”一般是指数量，能用正负数表示的就是这些数量，当给予这些数量相反的意义后，就可以用正负数来表示它们了。 课后巩固 1、温度计液面在0°C以上第五个刻度处，表示温度是零上5°C，记作+ 5°C；温度计液面在0°C以下第5个刻度处，表示的温度是零下5°C，记作_________，它是________数。说明正数与_________数都是实际需要的。 2、如果向南走3㎞记作 +3㎞，那么－6㎞的意义是_____________，向北走4㎞记作____________________________________；
3、某日，泰山的气温中午12点为5°C，到晚上8点下降了6°C，那么这天晚上8点的气温为______________；
4、海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
C . -3300元，+110元 D. +3300元，-110元
5、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回
8. 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。 答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得_________9. 在商品买卖过程中，某成人衣店一天的利润为-20元，请问-20元的利润是什么意思? 分；
6、在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作 + 2g，那么－1g表示10. 产品成本提高-10℅的实际意义是（ ）
________________； A. 产品成本提高10℅ B. 产品成本降低10℅
7、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。 C. 产品成本提高20℅ D. 产品成本降低-10℅
⑴收入500元与________200元；⑵上升30米与________15米；⑶盈利100
课堂小结：
元与________70元；⑷_____t煤与运进50t煤； ⑸节约10吨水与________3
1. 正数与负数：(1)比 大的数就是正数,小学所学的数除0之外都是正数. 吨水。 (2)在正数前加“-”号就是负数. 8、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.2m时记作+0.2m，下列说法错误的2. 正数与负数的表示方法：(1) 正数前面有“ ”号,但人们习惯将“+”号省略. 是( )
A高于正常水位1.5m记作+1.5m B低于正常水位0.5m记和－(2) 负数前面必有“ ”号.
0.5m 3. 关于数0 ： (1) 0是正数与负数的 ,它既不属于正数,也不属于负数.
C－1米表示比正常水位低1m D +2m表示水深为2m
(2) 0的前面没有任何 ,即使在0的前面加上“+”或“-”号，0也不是正、负
9、规定电梯上升为“+”，那么电梯上升－10米表示 ( )
数。 A电梯下降10米 B电梯上升10米 C电梯上升0米 D电梯没有4. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量 动 能用正数和负数表示的量，必须是在同一问题中，具有相反意义的量. 10、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：
800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？ (1) 具有相反意义,如同小学学的反义词一般,“增加”与“ ”，“收入”与
2
1.1正数和负数导学案
